微型课《三角形内角和》.pdf

1、上课，同学们好，请坐。 一、复习铺垫 老师给大家带来了一些图形， 是什么呢？请看大屏幕， 这个是 （平 角） ，平角是多少度呢？这个是（锐角） ，请同学们猜一猜，这个锐角 大约多少度？到底是多少度呢，有什么方法知道吗？对，当我们不能 确定时，就动手量一量，用量角器量一下。谁猜对了，或猜的比较接 近的，请举手，恩，你们的眼力真不错，我相信接下来，你们会有更 精彩的表现。 这个又是什么图形呢？三角形， 今天我们就从角的度数这一方面 来进一步认识三角形。 （粘贴题目）看到这个题目，你想提出什么问 题？大家都想知道什么是三角形的内角和，三角形的内角和是多少， 学习三角形的内角和有什么用？让我们带着这些

2、问题开始今天的学 习之旅吧。 二、探究新知 1、认识三角形的内角 （拿起一个三角形）谁愿意来指出这个三角形的内角？你真棒， 这三个角都在三角形的内部，就是三角形的内角，分别给它们标上 1，2，3，这三个角的度数加起来的和，就是这个三角形的内角 和。 2、故事引出探究的内容 三角形王国里有很多成员，有一天，原本和睦的三兄弟却争吵了 起来，同学们想知道为什么吗？请看大屏幕。三兄弟关于什么问题在 争吵？ 关于三角形的内角和你想说什么？这位同学说三角形的内角和 都是 180，谁能举个例子？大家反应可真快，三角尺的内角和就是 180。 （老师拿起一个三角尺）看这个瘦高个的三角尺，谁来指一指 它的内角，并

3、说出每个角的度数，大家算一算这个三角形的内角和是 多少。 （粘贴）这个矮胖子三角尺，它的内角和谁来算一算。 （粘贴） 如果把两个这样的瘦高个三角尺拼起来，像这样（粘贴）拼成一 个大的三角形，它的内角和是多少度呢？谁来指一指它的内角，并说 出每个角的度数， 算出它的内角和？这个图形是两个瘦高个三角尺的 另一种拼法，这个大三角形的内角和是多少度？ 3、探究三角形的内角和 关于三角形的内角和，大家举了三角尺的例子，通过计算我们得 到它的内角和是 180，而两个完全相同的三角尺拼成的大三角形， 它的内角和也是 180，那么请同学们猜一猜其他三角形的内角和是 多少度？（粘贴：三角形内角和是 180） 大

4、部分同学都认为三角形内角和是 180，这是我们根据特殊的 三角形得到的一个猜想， （粘贴 ： 猜想） ， 猜想是我们研究学习的开始， 猜想的对不对，还需要我们进一步的验证。 （粘贴：？ 验证） 同学们看黑板上的这个三角形，它的内角度数不知道，要想知道 它的内角和是多少，该怎么做呢？（粘贴：量）同学们真会思考，请 你们拿出一个三角形， 先量出三个内角的度数， 再计算出它的内角和。 一边量一边将结果记录在旁边的括号里。 同学们请看，这是我收集的一些作品，这个是谁的，告诉大家这 个三角形的内角和是多少度？这个呢？都是 180，结果和他们一样 的请举手。可是我发现有个别同学，如这两个作品，一个是 17

5、8， 一个是 181，为什么同样的三角形，大部分同学的结果是 180， 而有的却不是呢？在计算不出错的情况下，这可能是什么原因造成 的？大家说的对，测量会有误差，那么还有更好的办法来验证我们的 猜想吗？ 同学们想一想，180正好是哪种角的度数（平角） ，如果三角形 的内角和是 180，那么三角形的三个内角就应该能拼成一个什么样 的角？对，平角。那这个想法能实现吗？下面请同桌合作，拿出一个 三角形，动手拼一拼。 （粘贴：拼）我挑一对同桌来说说你们是怎样 想的，怎样做的。你们来，他们是用画一画的方法，把三个内角画下 来，然后又量了量，确定拼成的角是平角，他们对待问题很严谨，合 作得很默契。再挑对同

6、桌来说说，你们来说，他们是把1，2 撕 下来，和3 拼在一起，谁来评价一下他们的做法。速度快，省时间， 胆大，敢把角撕下来。有时候，换个角度来思考，就会有不一样的效 果。 还有其他方法吗？哦， 还可以用折一折的方法， 把1 往下折， 2，3 往里折，这样也拼成了一个平角。 同学们通过画，撕，折，发现三角形的三个内角都可以拼成一个 平角， 这说明了什么呢？刚才验证时你们用的是老师提供给你们的三 角形，加上之前的 4 个三角形，就凭这几个例子，我们能不能就可以 肯定的说三角形的内角和一定是180？不能， 我们该怎么做呢？对， 用大量的不同的三角形来验证。 请同学们拿出课前你们自己做的三角 形，举起

7、来让大家看一看。有大的，有小的，形状也不相同，请你选 择一种你喜欢的方法， 快速的验证你做的三角形内角和是不是180。 结果是什么？都是 180。 其实，在历史上有许多科学家都研究过三角形的内角和，比如帕 斯卡，他在 12 岁的时候，就通过自己的研究，发现任意三角形的内 角和都是 180，你想知道帕斯卡是怎么研究的吗？请同学们看视频 一起来了解。 帕斯卡也是从特殊的三角形想起，通过猜想验证得到结论。学习 到这里，我们就可以肯定的得出结论，是什么呢？ 在我们的数学天地里，重要的不是学到了什么，而是我们是怎样 知道的，下面让我们来回顾一下，我们刚才经历了一个怎样的学习过 程， 才得到了三角形的内角

8、和是180这个结论的？同桌互相说一说。 同学们说的太好了，老师要为你们点赞。 回到之前三角形王国，面对三兄弟的争吵，你想怎么劝他们？劝 的真好。不管形状怎样，大小怎样，只要是三角形，它的内角和都是 180。同学们劝的真好，你们不要吵了，不管大小如何，形状怎样， 只要是三角形，内角和都等于 180，知识就是力量，三兄弟听了你 们的劝解，雨过天晴，都露出了开心的笑容。 三、巩固练习 1、同学们看这个三角形，他的内角和是多少度？1=100， 2=50，3 等于多少度呢？你们是怎么算出来的？ 2、 再来看这个三角形， 请同学们轻轻地读题。 1=2=3， 求 3 的度数。 解决刚才的两个问题都用到了我们

9、今天学的那个知识？同学们 真棒，都会学以致用了。 3、 同学们看大屏幕， 你能从七巧板中找出内角和一定是 180的 图形码？找到都是什么图形？看来不管大小如何，只要是三角形，它 的内角和就都是 180。 4、请同学们拿出一张纸，按要求画三角形。 先画一个有两个内角是直角的三角形， 怎么都画不出呢？能用今 天学习的知识解释一下为什么？ 再画一个有两个内角是钝角的三角形， 咋都不动手了呢？画不出 来，说说理由吧。 再画一个有两个内角是锐角的三角形，发现什么了？ 在一个三角形中， 钝角最多有几个？直角最多有几个？锐角最多 有几个，最少有几个？ 四、课堂总结 今天这节课我们一起研究了三角形的内角和，你有什么收获？ 我们今天通过猜想验证得到了三角形的内角和是 180，那么看 到四边形，五边形，六边形，你想提出哪些问题呢？大家的问题都很 有研究价值，希望同学们带着你的问题，大胆的猜想，科学的验证， 在数学天地中自由的翱翔。