广东省肇庆市、高要市两校2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(有答案，word版).doc

1、 1 广东省肇庆市、高要市两校 2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 说明： 1.本试卷满分 150 分，考试时间 120分钟。 2.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关 项目。 3.选择题选出答案后，用黑色 2B 铅笔在答题卡上涂黑，不能答在试卷上。 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 5.考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，只交回答题卷及选择题答题卡 。 一、选择题 :本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. sin300等于 ( ) A 12 B 12 C. 32 D. 32 2. 已知向量 ? ?3, 1?a ,向量 ? ?1,2?b ,则 (2 )? ? ?a b a （ ） A 15 B 14 C. 5 D. -5 3. 角 ? 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，已知终边上 ? ?1,2P点 ，则 cos2 ?（ ）。 A 45? B 35? C. 55 D. 35 ? ? 3 6 4 7 1. + = 3 6 + = 1 8 = nb b b b b b4 已 知 等 比 数 列 中 ， ， ， 则 （ ） A 12 B 44

3、. 5 C.64 D. 128 5 . ABC的 内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c.已知 5a? ， 3b? ， 2cos 3A? 则 c=（ ） A 3 B. 3 C.2 D. 2 2 6.设变量 ,xy满足约束条件20701xyxyx? ? ? ? ?,则 yx 的最大值为（ ） A 3 B 95 C 6 D 1 7.将函数 sin 26yx?的图像向右平移 12 个最小正周期后，所得图像对应的函数为( ) A. 5sin 26yx?B. 7sin 26yx?C. sin 23yx?D. 2sin 23yx?8.设向量 ba?, 满足 10| ?ba ? ， 22ab? ，

4、则 ?ba? （ ） A 12 B 32 C. 1 D. 2 9.函数 2(sin co s ) 1y x x? ? ?是 （ ） A最小 正周期为 2 的偶函数 B最小正周期为 2 的奇函数 C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数 10.公差为正数的等差数列 ?na 的前 n项和为 nS ， 3 18S? ，且已知 1a 、 4a 的等比中项是 6，求 10S ?( ) A 145 B 165 C. 240 D.600 11. 设 D 为 ABC? 所在平面内一点 3BC CD? ，则（ ）。 A 4133AD AB AC? B 4133AD AB AC? C 1433AD AB

5、 AC? D 1433AD AB AC? ? ? 12.已知实数 ,xy满足 121yyxx y m?，如果目标函数 z x y? 的最小值为 1? ，则实数 m 等于（ ） A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题： 本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分 . 3 13.已知向量 (1,2)?a ， (1, 1)?b 若向量 c 满足 ( )/?c a b ， ()?c a b ， 14.则 c ? 14. ABC? 面积为 1534 ，且 3, 5,ac? 则 sinB=_ 15.当函数 ( ) s in 3 c o s ( )f x x x? ? ?(02x ? )取得最

6、小值时， x? 16.已知正方形 ABCD的边长为 3， E为 CD的中点，则 AEBD? _. 三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分 . 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 . 17.（本题满分 10分）若 cos? 45， ? 是第三象限的角，则 （ 1）求 sin(? 4? )的值； （ 2） tan 2?求 的 值 。 18.（本题满分 12分）已知等差数列 ?na 满足 2,3 532 ? aaa (1)求 ?na 的通项公式； (2)求 ?na 的前 n项和 Sn及 Sn的最大值 19.（本 题满分 12分）函数 ? ? 2 c o s3f x x ?（ 0? ）的最小正

7、周期为 ? ?1 求 ? 的值； ?2 记 C? 内角 ? ， ? ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 162 ? ?Af ，且 32ab? ，求 sin? 的值 20.（本题满分 12分）已知数列 na 的各项均为正数， nS 表示数列 na 的前 n项的和，且22 n n nS a a? （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2） 设12nnnb aa?，求数列 ?nb 的前 n 项和 nT . 4 21.（本题满分 12 分）已知 0,0 ? ，直线 4x? 和 54x? 是函数? ? sin( )f x x?图像的两条相邻的对称轴，则 （ 1） ? ?的解析式；求 xf

8、 （ 2） ? ? ? ? ? ? ? ?3 c o s ( ) , 0 ,4h x f x x x h x? ? ? ? ?设 当 时 ， 求 的 单 调 减 区 间 。 22.（本题满分 12 分）已知公比为正数的等比数列 ?na （ ?Nn ），首项 31?a ，前 n 项和为 nS ，且 33 aS? 、 55 aS? 、 44 aS? 成等差数列 （ 1） 求 数列 ?na 的通项公式； （ 2） ? ? .,6nnnn Tnbnab 项和的前求数列设 ? 5 高一年级数 学期末 考试 答案 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分 . ） 1 2 3 4 5 6

9、 7 8 9 10 11 12 C A B D C C A A D B D B 二、 填空题： 本大题共 4 小题，每小题 5分，满分 20分 . 13. (3, 6)? 14. 32 15. 116? 16. 92三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分 . 17.（本题满分 10分） 解：（ 1）因为 cos? 45， ? 是第三象限的角 2 3s i n 1 c o s 5? ? ? ? ?所 以 2分 s i n ( ) s i n c o s c o s s i n4 4 4? ? ? ? ? ? ?所 以 3分 3 2 4 2=+5 2 5 2?（ ） （ ） 72= 10 5分

10、 （ 2） 由（ 1）可得3s in 35tan4co s 45? ? ? 7分 2 2322 t an 2 44t an 2 = = =31 t an 71 4? ?所 以 （ ） 10分 18.（本题满分 12分） 解：（ 1）设数列 ?na 公差为 d 因为 2,3 532 ? aaa ? ? ? 262 311 da da所以， 2分 141 ? da ，解得： 3分 ? ? nndnaa n ? 5)1()1(411所以 5分 6 141)2( 1 ? da ，）知方法一：由（ ? ? ? ? nnnnaanS nn 29212542 21 ?所以， 7分 8812921292122

11、 ? ? nnnS n所以， 10分 ?Zn因为 .1054 的最大值等于时，或所以，当 nSnn ? 12分 141 1 ? da ，）知方法二：由（ ? ? ? ? nnnnaanS nn 29212542 21 ?所以， 7分 50,0 ? nad n 得令因为 10 分 10529252155 ?S大值为：项和取得最大值，即最所以，前 12分 19.（本题满分 12分） 解：（ 1） ?2T2分 2? 4分 （ 2）由（ 1）可知， ,21co s,1co s2)62( ? AAAf ? 6分 ,23sin,0 ? AA ? 8分 ，且又 s in Bs in,23 bAaba ? 9

12、分 所以 ,12332s ins in ? a AbB 12 分 20.（本题满分 12分） 解析 ： （ 1） 22 n n nS a a?， 21 1 12S a a? 且 0?na ， 1 1a?， 2分 7 22 n n nS a a?，当 2n? 时， 21 1 12 n n nS a a? ? ? 3分 221 1 12 - 2 -n n n n n nS S a a a a? ? ? ? ?（ ） 4分 0)1) 11 ? ? nnnn aaaa （ 5分 又 0na? ， 11 ? ?nn aa ， 6分（没有 0na? 扣 1分） na? 是以 1为首项，以 1为公差的等差数

13、列， 故 1 ( 1)na a n d n? ? ? ? 7分 （ 2）由 bn12nnaa? ? ?21nn? 2（ 1n 11n? ）， 9分 Tn 2? （ 1 12 12 13 1n 11n? ） 10分 2? （ 1 11n? ） 21nn? . 12分 21.（本题满分 12分） 解：（ 1）由题意可知函数 f(x)的周期 ，故 1,2)445(2 ? ?T 2分 Zkkxxxf ? ,2).s i n ()( ? 令 3分 将 代入可得4?x Zk? ,4k ? 4,0 ? ? 4分 ? ? ? ? 4sin ?xxf 5分 （ 2） ? ? ? ? 4sin ?xxf? ? ?

14、 ? )4co s (3 ? xxfxh = )4co s(3)4sin ( ? ? xx =? ? )4co s (23)4s i n (212 ? xx 8 = )127sin(2 ?x 8分 分 解得分 令?ZkkxkZkkxk?,21211221,22312722? ? ?,0?x? ? ? ? 12110 ?，的减区间为xh 12 分 22.（本题满分 12分） 解：依题意，设 13 ? nn qa 1分， 因为 33 aS? 、 55 aS? 、 44 aS? 成等差数列， 所以 )()()(2 443355 aSaSaS ? 2分， 即 )2()2()2(2 4321321543

15、21 aaaaaaaaaaaa ? ， 化简得 354 aa ? 4分， 从而 14 2?q ，解得 21?q 5分， 因为 ?na （ ?Nn ）公比为正数， 所以 21?q ，nna 26? 6分 由知nna 26?nnnn nnab 2n2666 ?则 7分)1(22 1232221 132 所以， nnn nnT ? ? 8分， ） （ 222 1232212 122 ? ? nnn nnT ? 9分， （ 2） -（ 1）得： 9 nnn nT 22 12121211 132 ? ? 10 分， nn n2211 2121211 1 ? ? 11 分， nn n2212 1 ? ?nn222 ? 12 分