第十二章 专题突破38（2021高考化学一轮复习资料）.docx

1、专题突破专题突破 38 晶胞参数晶胞参数、坐标参数的分析与应用坐标参数的分析与应用 宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系 1钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为_。晶胞中的原子 可用 x、 y、 z 组成的三数组来表示它在晶胞中的位置， 称为原子坐标。 已知原子坐标为 A(0,0,0)， B(0，1 2，0)；则 Ca 的原子坐标为_。 答案 CaTiO3 (1 2， 1 2， 1 2) 2(1)晶胞有两个基本要素： 原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为 Ge 单晶的晶胞，其中原子坐标 参数 A 为(0,0,0)；B 为(1 2，0， 1 2)；C( 1 2， 1 2，0

2、)。则 D 原子的坐标参数为_。 晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知 Ge 单晶的晶胞参数 a565.76 pm，其密度为 _g cm 3(列出计算式即可)。 (2)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。 晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_。 若合金的密度为 d g cm 3，晶胞参数 a_nm。 答案 (1)(1 4， 1 4， 1 4) 873 6.02565.76310 7 (2)31 251 6.021023d 1 3107 解析 (2)根据均摊法计算，晶胞中铜原子个数为 61 23，镍原子的个数为 8 1 81，则 铜原子和镍原子的数量比为 31；根据上述分析，该晶胞的组成为 Cu3N

3、i，若合金的密度 为 d g cm 3，根据 m V，则晶胞参数 a 3 251 dNA10 7 nm。 3用晶体的 X- 射线衍射法对 Cu 的测定得到以下结果：Cu 的晶胞为面心立方最密堆积(如下 图)，已知该晶体的密度为 9.00 g cm 3，晶胞中该原子的配位数为_；Cu 的原子半径 为_cm (阿伏加德罗常数为 NA，要求列式计算)。 答案 12 2 4 3 464 9.006.021023 cm1.2810 8 解析 设晶胞的边长为 a cm，则 a3 NA464 a 3 464 NA 面对角线为 2a 面对角线的1 4为 Cu 原子半径 r 2 4 3 464 9.006.02

4、1023 cm1.2810 8cm。 4硫化锌是一种半导体材料，其晶胞结构如图所示。 已知：硫化锌晶体密度为 d g cm 3，N A代表阿伏加德罗常数的值，则 Zn 2和 S2之间的最短 核间距(x)为_nm(用代数式表示)。 答案 3 4 3 388 d NA10 21 解析 该晶胞中，S2 有1 88 1 264 个，Zn 2有 4 个，则该晶胞含有 4 个 ZnS，设晶胞的 棱长为 a nm，则有 46532 NA a10 73d，解得 a 3 388 dNA10 21nm，由于 1 个 Zn2 周围有 4 个 S2 ，且形成了边长为 2 2 3 388 dNA10 21nm 的正四面

5、体，所以 Zn2 与 S2的最短核间距为： 6 4 2 2 3 388 dNA10 21 3 4 3 388 dNA10 21 nm。 5一种 Fe、Si 金属间化合物的晶胞结构如下图所示： 晶胞中含铁原子为_个，已知晶胞参数为 0.564 nm，阿伏加德罗常数的值为 NA，则 Fe、Si 金属间化合物的密度为_g cm 3(列出计算式)。 答案 12 4196 NA0.56410 73 解析 由晶胞的结构可知，Fe 原子的个数为 81 86 1 212 1 4512，Si 原子个数为 4， 则晶胞的化学式为 Fe3Si，由晶胞的质量可得： 4 NA mol196 g mol 1(0.5641

6、07cm)3d， 则 d 4196 NA0.56410 73 g cm 3。 6铜与氧元素形成的晶胞如下图所示： 晶胞中 Cu 均匀地分散在立方体内部，a、b 的坐标参数依次为(0,0,0)、(1 2， 1 2， 1 2)，则 d 的坐 标参数为_，已知该晶体的密度为 g cm 3，N A是阿伏加德罗常数值，则晶胞参数为 _cm(列出计算式即可)。 答案 (3 4， 3 4， 1 4) 3 288 NA 解析 由晶胞示意图可知，位于顶点的 a 和体心的 b 的坐标参数依次为(0,0,0)、(1 2， 1 2， 1 2)，d 位于体对角线的1 4处，则 d 的坐标参数为( 3 4， 3 4， 1

7、 4)；晶胞中 Cu 原子的个数为 4，O 原子的个 数为 81 812，则化学式为 Cu2O，Cu2O 的摩尔质量为 144 g mol 1，设晶胞的参数为 a， 晶胞的质量为 a3 2 NA144，则 a 3 288 NA cm。 72011 年，我国将镓列为战略储备金属，我国的镓储量约占世界储量的 80%以上。砷化镓 也是半导体材料，其结构与硫化锌类似，其晶胞结构如下图所示： (1)原子坐标参数是晶胞的基本要素之一，表示晶胞内部各原子的相对位置。图中 A(0,0,0)、 B(1 2， 1 2，0)、C(1， 1 2， 1 2)，则此晶胞中，距离 A 球最远的黑球的坐标参数为_。 (2)若

8、砷和镓的原子半径分别为a cm 和b cm，砷化镓的摩尔质量为M g mol 1，密度为 g cm3， 晶胞中原子体积占空间体积百分率(即原子体积的空间占有率)为_(用含 a、b、M、 NA的代数式表示，NA表示阿伏加德罗常数的值)。 答案 (1)(3 4， 3 4， 3 4) (2) 4NAa3b3 3M 100% 解析 (1)晶胞中距离 A 球最远的黑球与 A 球的连线处于晶胞体对角线上，根据几何原理， 二者距离等于体对角线长度的3 4，该黑色球距离各坐标平面距离均为晶胞棱长的 3 4，由坐标参 数可知晶胞棱长为 1，故该黑色球到各坐标平面的距离均为3 4，故该黑色球的坐标参数为( 3 4

9、， 3 4， 3 4)。 (2)设阿伏加德罗常数为 NA mol 1，晶胞中 Ga 原子数目81 86 1 24，As 原子数目4， 晶胞相当于有 4 个“GaAs”，晶胞质量4 M NAg，晶胞中 Ga、As 原子总体积4 4 3(a 3 b3)cm3， 晶胞的体积为 4M NAcm 3， 晶胞中原子体积占空间体积百分率(即原子体积的空间占有率) 为4NAa 3b3 3M 100%。 8利用新制的 Cu(OH)2检验醛基时，生成红色的 Cu2O，其晶胞结构如下图所示。 (1)该晶胞原子坐标参数 A 为(0,0,0)；B 为(1,0,0)；C 为 1 2， 1 2， 1 2 。则 D 原子的坐

10、标参数为 _，它代表_原子。 (2)若 Cu2O 晶体的密度为 d g cm 3，Cu 和 O 的原子半径分别为 r Cu pm 和 rO pm，阿伏加德罗 常数值为 NA，列式表示 Cu2O 晶胞中原子的空间利用率为_。 答案 (1) 1 4， 1 4， 1 4 Cu (2)dNA2r 3 Cur 3 O10 30 108 100% 解析 (1)根据晶胞的结构，D 在 A 和 C 中间，因此 D 的坐标是 1 4， 1 4， 1 4 ，白色的原子位于 顶点和体心，个数为 81 812，D 原子位于晶胞内，全部属于晶胞，个数为 4，根据化学 式，推出 D 为 Cu。(2)空间利用率是晶胞中球的体积与晶胞体积的比值，晶胞中球的体积为 (44 3r 3 Cu24 3r 3 O)10 30cm3， 晶胞的体积可以采用晶胞的密度进行计算， 即晶胞的体积为 2144 NAd cm3，因此空间利用率为dNA2r 3 Cur 3 O10 30 108 100%。