福建省福州市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(有答案,word版).doc
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1、 1 2016 2017学年第二学期期末考试 高一数学 考试时间: 120分钟 试卷满分: 150分 2017.7.12 卷 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5分,共 50 分 ) 1. 化简 cos 15cos 45 cos 75sin 45 的值为 A.12 B. 32 C 12 D 32 2.设 an=21 1 1 1 11 2 3n n n n n? ? ? ? ? ? ?( n N*),则 a3= A.13 B. 1 1 1 13 4 5 6? ? ? C. 19 D. 1 1 13 4 9? ? ? 3.若 AD 是 ABC的中线,已知 = , ,则 等于 A. 1(
2、)2 ab? B. 1()2 ab? C. 1()2 ab? D. 1()2 ab? 4. 若递增等比数列 an的前 n项和为 Sn, a2=2, S3=7,则公比 q等于 A.2 B.12 C.2或 12 D.无法确定 5.若将函数 f( x) =2sinxcosx-2sin2x+1 的图象向右平移 个单位,所得图象关于 y 轴对称,则 的最大负值是 A. 8? B. 58? C. 38? D. 34? 6.已知 12( 2 , 1 ) , (1 , 3 ) , ( 1 , 2 ) ,e e a? ? ? ?若 1 1 2 2a e e?,则实数对( 1, 2)为 A.( 1, 1) B.(
3、 -1, 1) C.( -1, -1) D.无数对 7.在 ABC中, 2cosa bC? ,则这个三角形一定是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角 D.等腰或直角三角形 8.已知 为锐角,且 3c o s ( ) , c o s 245? ? ? 2 A. 2425 B. 725 C. 2425 D. 2425 9. 已知 x=12? 是函数 f( x) = 3 sin( 2x+ ) +cos( 2x+ )( 0 )图象的一条对称轴,将函数 f( x)的图象向右平移 34? 个单位后得到函数 g( x)的图象,则函数 g( x)在 4? , 6? 上的最小值为 A. 2 B.
4、1 C. 2 D. 3 10.平面上有四个互异点 A、 B、 C、 D,已知( ( 2 ) ( ) 0D B D C A D A B A C? ? ? ? ?,则 ABC的形状是 A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.无 法确定 二、填空题:(本大题 4小题,每小题 5分,共 20分) 11.已知 tan( + ) =3, tan( - ) =2,则 tan2? 的值为 _ 12. 如图, 一栋建筑物的高为 (30 10 3 )m, 在该建筑物的正东方向有一个通信塔 CD.在它们之间的地面点 M(B, M, D三点共线 )处测得楼顶 A, 塔顶 C的仰角分别为 15 和 60
5、 ,在楼顶 A处测得塔顶 C的仰角为 30 ,则通信塔 CD 的高 为 _ m. 13.已知 D, E, F分别为 ABC的边 BC, CA, AB的中点,且 BC a? , CA b? ,给出下列命题: 12AD a b?; 12BE a b? ; 1122CF a b? ? ? , 0AD BE CF? ? ? 0. 其中正确命题的序号为 _ 14.数列 an中,11,213nn naaaa? ?,则 a10= _ 三、解答题:(本大题 3个小题,共 30分) 15.(本小题 10分) 已知向量 , 的夹角为 120 ,且 | |=2, | |=3求: ( ) ? ; ( ) | +2 |
6、 16. (本小题 10分) 已知等差数列 an的前 n项和 Sn满足 S3=0, S5 = 5 3 ( )求 an的通项公式; ( )求 a1+a4+a7+ a3n+1 17. (本小题 10分) 在 ABC中, BC边上的中线 AD长为 3,且 BD=2, sinB=368 ( )求 sin BAD的值; ( )求 AC 的长 卷 一、选择题:(本大题 2个小题,每小题 5分,共 10分) 18. 将石子摆成如图的梯形形状,称数列 5,9,14,20, 为梯形数,根据图形的构成,此数列的第 2 012项与 5的差即 a2 012 5 A 2 0182 012 B 2 0182 011 C
7、1 0092 012 D 1 0092 011 19. 已知向量 满足 ,若 M 为 AB 的中点,并且 ,则 + 的最大值是 A.13? B. 12? C. 5 D. 13? 二、填 空题:(本大题 5分) 20.给出四个命题: 若 sin2A=sin2B,则 ABC为等腰三角形; 若 sinA=cosB,则 ABC为直角三角形; 若 sin2A+sin2B+sin2C 2,则 ABC为钝角三角形; 若 cos( A-B) cos( B-C) cos( C-A)=1,则 ABC 为正三角形,以上正确命题序号的是 _ 三、解答题:(本大题 3 个小题,共 35 分) 21. (本小题 11分)
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