2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题1（C卷02）(有答案，word版).doc

1、 1 2017-2018 学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题 高一数学（ C 卷 02） 第 I卷（选择题） 一、选择题（每小题 5分，共 60分） 1 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 分析：利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果 . 详解： 故选： A 点睛：题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题 2 某学校高一年级共有 480 名学生 ， 为了调查高一学生的数学成绩 ， 计划用系统抽样的方法抽取 30 名学生作为调查对象 ： 将 480名学生随机从 1 480编号 ， 按编号顺序平均分成 30组 (1 16号 ， 17 32号 ， ? ，46

2、5 480号 )， 若从第 1组中用抽签法确定的号码为 5， 则第 8组中被抽中学生的号码是 ( ) A. 25 B. 133 C. 117 D. 88 【答案】 C 点睛： 系统抽样则主要考查分组数和由第一组中抽取的样本推算其他各组应抽取的样本 ， 即等距离的特性，解题的关键是的关键是掌握系统抽样的原理及步骤 。 3 把 38化为二进制数为 ( ) A. 100110(2) B. 101010(2) C. 110100(2) D. 110010(2) 【答案】 A 2 【解析】 382=19?0 ， 192=9?1 ， 92=4?1 ， 42=2?0 ， 22=1?0 ， 12=0?1. 故

3、 . 故选 A. 4 涂老师将 5个不同颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得 1个，则事件 “ 甲分得红色球 ”与 “ 乙分得红色球 ” 是 ( ) A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 不是互斥事件 【答案】 C 点睛：本题考查了互斥事件和对立事件，关键是对概念的理解，是基础的概念题 5 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 分析：由题意结合诱导公式和二倍角公式整理计算即可求得最终结果 . 详解：由题意可知： ， 结合二倍角公式有： . 本题选择 D选项 . 点睛：本题主要考查诱导公式的应用，二倍角公式等知识，意在考查学生的转

4、化能力和计算求解能力 . 6 已知点 A（ 1， 2）， B（ 3， 7），向量 ，则 A. ，且 与 方向相同 B. ，且 与 方向相同 C. ，且 与 方向相反 D. ，且 与 方向相反 【答案】 D 【解析】 分析：求出向量 ，利用 向量共线的性质列方程求出 ， 然后判断两个向量的方向即可得结果 . 3 详解 ： 因为 ， 所以 ， ， 可得 ， 解得 ， 与 方向相反，故选 D. 点睛 ： 本题考查斜率共线，向量的坐标运算，是基础题 . 利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个： （ 1）两向量平行，利用 解答； （ 2）两向量垂直，利用 解答 . 7 在弧度数为 的

5、内取一点 ，使 ,则点 到角的两边距离之和的最大值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】 C 【解析】 分析：过点 分别作角的两边所在直线 的垂线 ，设 ， 可得 ， 根据辅助角公式，利用三角函数的有界性求解即可 . 详解 ： 如图所示，过点 分别作角的两边所在直线 的垂线 ， 垂足分别是 ，则 分别为点 到角的两边的距离， 设 ， 则 ， ， ， ， 从而有 ， 即 ， 4 于是，当 ， 即 时 ， 取得最大值 ， 故选 C. 点睛 ： 求与三角函数有关的最值常用方法有以下几种： 化成 的形式利用配方法求最值； 形如 的可化为 的形式利用三角函数有界性求最值； 型，可化为求最值

6、. 8 有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，怎可以中奖，小明希 望中奖，则他应该选择的游戏是 【答案】 A 【解析】 四个游戏盘中奖的概率分别是 ? 1,44,31,83 ? ，最大的是 83 ，故选 A 9 已知变量 x， y 之间的线性回归方程为 0.7x 10.3， 且变量 x， y 之间的一组相关数据如表所示 ，则下列说法 错误 的是 x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 A. 变量 x， y之间呈现负相关关系 B. m 4 C. 可以预测 ， 当 x 11时 ， y 2.6 D. 由表格数据知 ， 样本中心为 (9， 4) 【答案】 B 【解析】 分析：由题意，求得

7、，利用回归方程 ，进而求得 的值 详解：由题意 ，所以 ， 所以 ，解得 ，故选 B 点睛：本题主要考查了回归方程的应用，着重考查了学生的推理与运算能力 5 10 定义运算： 121 4 2 334aa a a a aaa ?，将函数 ? ? 3 s in ( 0 )1 c o s xfx x? ?的图象向左平移 23? 个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则 ? 的最小值是（ ） A. 14 B. 54 C. 74 D. 34 【答案】 B 点睛：本题的易错点在于：由 ? ? 2 c o s ( 0 )6f x x? ? ?的图象向左平移 23 个单位，所得图象对应的函数应为 2 2 2 c

8、 o s 2 c o s3 6 3 6y x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，而容易得到 “ 2 2 c o s36x? ? ?” 的错误答案 . 11 如图所示的程序框图，若输出的 ，则判断框内实数 的取值范围为（ ） A. B. 6 C. D. 【答案】 C 【解析】 分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案 详解：当 S=1， i=1时，不满足输出条件，执行循环体后， S=3， i=2； 当 S=3， i=2时，不满足输出条件，执行循环体后， S=7， i=3；

9、 当 S=7， i=3时，不满足输出条件，执 行循环体后， S=15， i=4； 当 S=15， i=4时，不满足输出条件，执行循环体后， S=31， i=5； 当 S=31， i=5时，不满足输出条件，执行循环体后， S=63， i=6； 当 S=63， i=6时，满足输出条件， 故条件应为： i 5？， 故选 C. 点睛：题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是中档题 12 在直角梯形 ABCD 中， AB AD? ， AD BC ， 22AB BC AD? ? ?， E ， F 分别为 BC ， CD 的中点，以 A 为圆心， AD 为半径的圆交

10、 AB 于 G ，点 P 在 DG 上运动（如图） .若 AP AE BF?，其中 ? ， R? ，则 6? 的取值范围是（ ） A. 1, 2? B. 2,2 2? C. 2,2 2? D. 1,2 2? 【答案】 C 7 【解析】 建立如图所示的坐标系，则 ? ?0,0A ， ? ?2,0B ， ? ?2,1E ， ? ?2,2C ， ? ?0,1D ， 31,2F?， 设 ? ?cos ,sinP ?，其中 0 2? ， ? ?cos , sinAP ? ， ? ?2,1AE? ， 31,2BF ?， AP AE BF?， ? ? ? ? 3c o s , s in 2 , 1 1 ,2

11、? ? ? ? ? ? ?，即 2 32cossin? ? ? ? ?， 解得13481124sin cossin cos? ? ? ? ?， 6 2 s in 2 c o s 2 2 s in4? ? ? ? ? ? ? ? ?， 0 2? ， 34 4 4? ? ? ， 2 2 2 s in 2 24? ? ?， 即 6? 的取值范围是 2,2 2?，故选 C. 点睛：本题考查平面向量知识的运用，三角函数式的化简及值域的求法，考查学生的计算能力，正确利用坐标系是关键，难度中档；建立适当的坐 标系，将向量分别用坐标表示， ,?用参数进行表示，利用辅助角公式化简，即可得出结论 . 第 II卷（

12、非选择题） 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13 在 ? ?0,2? 上随机取一个值 ? ，使得关于 x 的方程 2 4 sin 1 0xx ? ? ? ?有实根的概率为 _. 【答案】 23 【解析】 由题意得，要使得方程 2 4 sin 1 0xx ? ? ? ?有实根，则 ? ?24sin 4 0? ?， 8 即 1sin 2? 或 1sin 2? ，解得 566? 或 7 1166? ， 所以方程 2 4 sin 1 0xx ? ? ? ?有实根的概率为5 1 1 7 26 6 6 623P? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 点睛：本题考查了几何概型中

13、概率的求解与计算，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，解答中涉及到正弦函数的图象与性质，几何概型的概率计算公式，其中根据方程有实数根，得出角 ? 的取值范围是解答的关键 . 14 有下列关系： 人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系 ； 学生与他（她）的学号之间的关系； 森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； 曲线上的点与该点的坐标之间的关系 其中有相关关系的是 _（填上你认为正确的所有 序号） 【答案】 15 如图， 是三个边长为 的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边 上有 个不同的点 ， ，则 _ 【答案】 36 【解析】 = =36 【 点睛】 9 本题一个关键是拆分向

14、量，另一个是 ，所以 16 在平面直角坐标系 中，已知任意角 以坐标原点 为顶点， 轴的正半轴为始边，若终边经过 ，且 ，定义： ，称 “ ” 为 “ 正余弦函数 ”. 对正余弦函数 ，有同学得到以下性质： 该函数的值域为 ； 该函数的图象关于原点对称； 该函数的图象关于直线 对称； 该 函数为周期函数，且最小正周期为 ； 该函数的单调递增区间为 . 上述性质正确的是 _（填上所有正确性质的序号） 【答案】 . 【解析】 分析：根据 “ 正余弦函数 ” 的定义得到函数 ，然后根据三角函数的图象与性质分别进行判断即可得到结论 详解： 中，由三角函数的定义可知 ， 所以 ，所以是正确的； 中， ，

15、所以 ，所以函数关于原点对称是错位的； 中，当 时， ，所以图象关于 对称是错误的； 中， ，所以函数为周期函数，且最小正周期为 ，所以是正确的； 中，因为 ，令 ， 得 ，即函 数的单调递增区间为 ，所以是正确的， 综上所述，正确命题的序号为 点睛：本题主要考查了函数的新定义的应用，以及三角函数的图象与性质的应用 ， 其中解答中根据函数的新定义求出函数 的表达式是解答的关键，同时要求熟练掌握三角函数的图象与性质是解答额基础，10 着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题 三、解答题（共 6个小题，共 70分） 17 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，点 ? ?11,Ax y 在单位圆 O 上， xOA ?，且 ,62? ?（ 1）若 3cos45? ? ?，求 1x 的值； （ 2）若 ? ?22,B x y 是单元圆 O 上在第二象限的一点，且 3AOB ?.过点 B 作 x 轴的垂线，垂足为 C ，记BOC? 的面积为 ? ?f ? ，求函数 ? ?f ?