四川省简阳市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 文(有答案,word版).doc
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1、 1 2016 2017 学年度第二学期期末教学质量检测试题 高一年级(下) 数学(文) 一、选择题:本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。 1、如果 a1, b1,若 ax by 3, a b 2 3,则 1x 1y的最大值为 ( ) A 2 B.32 C 1 D.12 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案直接填在题中横线上。 13、已知不等式 x2 2x k2 10 对一切实数 x 恒成立,则实数 k 的取值范围为 _ 14、在 ABC 中, A 60 , cb, 是方程 0232 ? xx
2、 的两个实根,则边 BC 长为 。 15、如图,在三棱柱 A1B1C1 ABC 中, D, E, F 分别是 AB, AC, AA1的中点, 设三棱锥 F ADE 的体积为 V1,三棱柱 A1B1C1 ABC 的体积为 V2,则 V1 V2_. 16、设数列 an,若 an 1 an an 2(n N*),则称数列 an为 “ 凸数列 ” ,已 知数列 bn为 “ 凸数列 ” ,且 b1 2, b2 1,则 ?2017b _ 三、解答题:本大题共 6 个小题 ,共 70 分。解答要写出文字说 明、证明过程或演算步骤。 17 (本小题 10 分) ( 1)已知点 A( 1, 2)和 B( 3,6
3、),直线 l 经过点 P(1, 5)且与直线 AB 平行,求直线 l 的方程 3 (2)求垂直于直线 053 ? yx ,且与点 )0,1(?P 的距离是 5103 的直线 m 的方程。 18、 (本小题 12 分) 已知函数 Rxxxxxf ? ,1c o ss i n3c o s)( 2 ( 1)求 )(xf 的最小正周期和最值 ( 2)设 ? 是第一象限角,且 ,1021)62( ? ?f 求)22cos()4sin(? 的值。 19、 (本小题 12 分) 如图,梯形 ABEF 中, ,/ AFABBEAF ?且 22 ? CEDFADBCAB ,沿 DC 将梯形DCFE 折起,使得平
4、面 DCFE 平面 ABCD . (1)证明: BEFAC 平面/ ; (2)求三棱锥 BEFD? 的体积; ( 3)求直线 所求的角与平面 BD FAF 。 20、 (本小题 12 分) 在 CBAABC 、中,内角? 对 应 的 边 分 别 为 )(, cbacba ? , 且AaBcCb s in2c o sc o s ? , (1)求角 A, ( 2)若 ba? ,且 BC 边上的中线 AM 长为 7 ,求 ABC? 的面积。 21、 (本小题 12 分) 某企业开发一种新产品,现准备投入适当的广告费,对产品进行促销,在一年内,预计年销量 Q(万4 件)与广告费 x(万件 )之间的函数
5、关系为 )0(23 ? xxxQ ,已知生产此产品的年固定投入为 3 万元,每年产 1 万件此产 品仍需要投入 32 万元,若年销售额为 %50%150)332( ? xQ ,而当年产销量相等。 ( 1)试将年利润 P(万件)表示为年广告费 x(万元 )的函数; ( 2)当年广告费投入多少万元时,企业年利润最大? 22、设 (本小题 12 分) 数列 ?na 的前 n 项和为 nS , ,122 11 ? ? NnaS nnn 且 32,1 ,5 aaa ? 成等差数列。 ( 1)求 1a ( 2)证明? ?12nna为等比数列,并求数列 ?na 的通项; ( 3)设 )2(log 3 nnn
6、 ab ? ,且14332211.111? nnn bbbbbbbbT,证明 1?nT 。 5 2016 2017 学年度第二学期期末教学质量检测试题 高一年级 数学(文科)参考答案及评分标准 一、选择题:本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分 1 5.DACCB 6 10.BDCBC 11 12AC 二、填空 题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13. (, 2) ( 2, ) 14. 3 15. 1 24 16.2 三、解答题: 本大题共 6 个小题,共 70 分 17、解:( 1) ,4?ABk 直线 l 又过点 P(1, 5), 则 直 线 l 的 方 程
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