内蒙古鄂尔多斯市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 文(有答案，word版).doc

1、 1 2016 2017学年度第二学期期末考试试题 高一数学（文科） 注意事项： 1 本试题卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，总分 150 分， 考试时间 120分钟 2 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上 3 选择题的每小题选出答案后，用 2B铅笔 将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上 4 非选择题必须使用 0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚 5 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区 域内作答超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效

2、；在草稿纸、本试题卷上答题无效 6 考试结束，将答题卡交回即可 第卷 一 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 sin585? 的值为 （ ） A 22?B 22 C 32? D 32 2非零向量 21,ee? 为不共线向量 be,2, 2121 ? 与，若满足 aekbeeaba ? 共线，则实数 k的值是 （ ） A -2 B 1 C 2 D -1 3. 若 0ab?， 0cd?，则一定有（ ） A abdc? B abdc? C abcd? D abcd? 4圆 22 2 6 9 0x y x y? ? ?

3、? ?与圆 22 6 2 1 0x y x y? ? ? ? ?的位置关系是（ ） A相交 B相外切 C相离 D相内切 5若角 ? 和 ? 的终边关于 y轴对称，则下列各式中正确的 是 （ ） 2 A sin? sin? B cos? cos? C tan? tan? D cos(2? ? ) cos? 6 xy sin? 的一个单调增区间为 （ ） A )4,4( ? B ? 45, ?C )43,4( ? D )2,23( ? 7已知数列 na 是等差数列 13,1 51 ? aa ， 设 nS 为数列 )1( nna? 的前 n 项和，则 ?2016S （ ） A.2016 B. -20

4、16 C. 3024 D. -3024 8 若 0cos3sin ? ? ，则 ? ? cossin cossin ? 的值为（ ） A、 21? B、 2 C、 2? D、 21 9要得到 2sin(2 )3yx?的图像 , 需将函数 sin2yx? 的图像 ( ) A向左平移 23? 个单位 B向右平移 23? 个单位 C向左平移 3? 个单位 D向右平移 3? 个单位 10.算法统宗是我国古代数学名著在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八节竹一茎，为因盛米 不均平；下头三节三生九，上梢三节贮三升；唯有中间二节竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也

5、教算得到天明！大意是：用一根 8节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的，下端 3节可盛米 3.9升，上端 3节可盛米 3升要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米，由以上条件，计算出这根八节竹筒的容积为（ ） A 9.0 升 B 9.1 升 C 9.2 升 D 9.3 升 11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积 为（ ） A 36 16? B 36 12? C 40 16? D 40 12? 12.已知圆 C ： 22( 1) 32xy? ? ? ，直线 l 与一、三象限 的角平分线垂直，且圆 C 上恰有三个点到直线 l 的距离为 22，则直线 l 的方程为（ ） 3 A 5y

6、x? ? B 3yx? ? C 5yx? ? 或 3yx? ? D不能确定 第卷 注意事项：将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 二、填空题（共 4题，每题 20分） 13在 ABC 中， AB c ， AC b .若点 D 满足 BD 2DC ，则 AD _ (用 b 、 c 表示 )14 在数列 ?na 中，1 12a?，1 11n na a? ?，则 10a? 。 15 在 的最大角为，则中，已知 ABCcbaABC ? 5,3,7 度 16 已知 m、 n是直线， ? , 是平面，给出下列命题 （ 1） 若 ? ， ? ，则 ?/ （ 2）若 , ? ? nn 则 ?/ （ 3）若 ?

7、 内不共线三点 A， B， C到 ? 的距离都相等，则 ?/ （ 4）若 , ? ? mn 且 ? /,/,/ 则mn （ 5）若 m,n为异面直线，且 ? /,/,/, 则mmnn ? . 则其中正确命题的序号是 . 三、解答题 (共 6题 ,共 70 分 ) 17（本小题满分 10分） 已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且 2 2a? ， 5 15S? （）求数列 ?na 的通项公式 na 及前 n 项和 nS ； （）记 1n nb S?，求数列 ?nb 的前 n 项和 nT 18. （本小题满分 12 分） 已知 ABC 的三个内角 A、 B、 C 所对的边分别为 , c

8、ba 向量)2c o s,2( c o s),1,4( 2 AAnm ? ? ,且 27?nm . 4 （ ）求角 A的大小； （ ）若 3a? ， b=c时，求 ABC的面积 19（本小题满分 12分） 如图，在四棱锥 S ABCD? 中，四边形ABCD 为矩形， E 为 SA 的中点， 2SB? ， 3BC? ，13SC? （）求证： /SC 平面 BDE ； （）求证：平面 ABCD? 平面 SAB 20.（本小题 满分 12 分） 已知函数 ?(x) 12sin 2xsin cos2xcos 12sin? ?2 (0 ) ，其图象过点 ? ?6， 12 . (1)求 的值； (2)将函

9、数 y ?(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的 12，纵坐标不变，得到函数 y g(x)的图象，求函数 g(x)在 ? ?0， 4 上的最大值和最小值 21 （本小题满分 12分） 已知数列 ?na 中， )(3,1 *11 Nna aaa n nn ? ?（ ）求 2a ， 3a ； （ ）求证：? ?211na是等比数列，并求 ?na 的通项公式 na ； （）数列 ?nb 满足nnnn anb ? 2)13(，数列 ?nb 的前 n项和为 nT ，若不等式12)1( ? nnn nT?对一切 *Nn? 恒成立，求 ? 的取值范围 22（本小题满分 12分） 已知圆 22: ( 3 )

10、( 4 ) 4C x y? ? ? ?和直线 : 2 2 0l x y? ? ? ，直线 m ， n 都经过圆 C 外定点 A(1， 0) （ ）若直线 m 与圆 C相切，求直线 m 的方程； 5 （ ）若直线 n 与圆 C相交于 P， Q两点，与 l 交于 N点，且线段 PQ 的中点为 M， 求证 : AM AN? 为定值 市一中 2016 2017学年度第二学期期末考试试题 高一年级文科数学 答案：一、 AABCA BCBDC DC 13 2133bc? 14.12 15. 120 16. （ 2）（ 5） 17.解：（）设数列 ?na 的公差为 d ， 由题意得 112,5 10 15,

11、ad?解得 1 1,1.ad? ?所以 nan? （ *nN? ）， 2 2n nnS ?（ *nN? ）? 5分 （）由（）得， 12( 1)n nb S n n? ? 112( )1nn?则1 2 3 1 1 1 1 1 1 12 ( 1 )2 2 3 3 4 1nnT b b b b nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?122(1 )11nnn? ? ? ? 10分 18 解：（） 2( 4 , 1 ) , ( c o s , c o s 2 )2A A? ? ?由 mn 6 2 2 21 c o s4 c o s c o s 2 4 ( 2 c o s 1

12、 ) 2 c o s 2 c o s 322AAA A A A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?mn 27 7 12 c o s 2 c o s 3 c o s2 2 2A A A? ? ? ? ? ?又 因 为 , 所 以 - 解 得mn 0 , 3AA? ? ? ? ? 6分 （） 2 2 2 2 c o s , 3 ,A B C a b c b c A a? ? ? ?在 中 , 且 2 2 2 2 21( 3 ) 2 .2b c b c b c b c? ? ? ? ? ? ? ? 8分 , b c ,33A B C A B C? ? ? ? ? 为 等 边 三 角 形，此时面

13、积为 334 ? 12分 19.解：（）连接 AC 交 BD 于点 F ，则 F 为 AC 的中点，连接 EF . 因为 E 为 SA 的中点， F 为 AC 的中点， 所以 /EF SC 又 EF? 平面 BDE ， SC? 平面 BDE ， 所以 /SC 平面 BDE ? 6分 （）因为 2SB? ， 3BC? ， 13SC? ， 所以 2 2 2SB BC SC?，即 BC SB? 又四边形 ABCD 为矩形， 所以 BC AB? 因为 AB SB B? ， AB? 平面 SAB ， SB? 平面 SAB ， 所以 BC? 平面 SAB 又 BC? 平面 ABCD ， 所以平面 ABCD

14、? 平面 SAB .? 12分 20. (1) ?(x)的图象过点 ? ?6， 12 ， 12sin? ?2 6 sin cos26cos 12cos 12， 即 34 sin 14cos 12， sin ? ? 6 1. 0 ， 3. 6分 (2)?(x) 12 sin 2xsin 3 cos2xcos 3 12 cos 3 34 sin 2x 1 cos 2x4 14 12sin? ?2x 6 .8 分 7 由题意知 g(x) 12sin? ?4x 6 .10 分 0 x 4， 64 x 6 76 ， 12sin ? ?4x 6 1 ， g(x)max 12， g(x)min 14.12

15、分 21试题解析：（ 1） 131,4132 ? aa2分 （ 2）由31 ? n nn aaa得nnnn aaaa 31311 ?即 )211(3211 1 ? nn aa又232111 ?a, 所以? ?211na是以 23 为首项 ,3为公比的等比数列 所以23323211 1nnna ? ,即 13 2? nna 6分 （ 3）12? nn nb12210 2 12 1)1(213212211 ? ? nnn nnT ?2nT nn nn 212 1)1(212211 121 ? ? 两式相减得nnnn nnT 2 22212 12121212 1210 ? ?12 24 ? nn nT9分 12 24)1( ? nn ?若 n 为偶数 ,则 32 241 ? ? ? n若 n 为奇数 ,则 222 241 ? ? ? n32 ? ? 12分 22试题分 析： （ ）若直线 m 的斜率不存在，即直线是 1x? ，符合题意 1分 若直线 m 斜率存在，设直线 m 为 ( 1)y k x?，即 0kx y k? ? ? 8 由题意知，圆心（ 3， 4）到已知直线 1l 的距离等于半径 2， 即： 234 21kkk? ? ,解之得 34k? 5分 所求直线方程是 1x? ， 3 4 3 0xy? ? ? 6分 （ ）解法一：直线与