内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 文(有答案，word版).doc

1、 - 1 - 阿左旗高级中学 2017 2018学年第二学期期末考试试卷 高 一 数 学 （文科） 一 . 选择题 (每小题 5分，共 60分 ) 1、 0sin390 =（ ） A、 12 B、 12? C、 32 D、 32? 2、 设某大学的女生体重 y (单位 : kg )与身高 x (单位 : cm )具有线性相关关系 ,根据一组样本数据 ? ? ?, 1, 2, ,iix y i n?,用最小二乘法建立的回归方程为 0.85 5. 1? 87yx?,则下列结论中不正确的是 ( ) A、 y 与 x 具有正的线性相关关系 B、 回归直线过样本点的中心 ? ?,xy C、 若该大学某女

2、生身高增加 1cm ,则其体重约增加 0.85kg D、 若该大学某女生身高为 170cm ,则可断定其体重必为 58.79kg 3、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于 160cm 的概率为 0.2，该同学的身高在 ? ?160,175 cm的概率为 0.5，那么该同学的身高超过 175cm的概率为（ ） A、 0.8 B、 0.7 C、 0.3 D、 0.2 4、若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的 面积为（ ） A、 24cm B、 22cm C、 24cm? D、 22cm? 5、 已知向量 ( 1,2)am?r ， ( , 3)bm?r ,若

3、ab?rr ,则实数 m? ( ) A、 2 或 3? B、 2? 或 3 C、 35 D、 3 6、如果执行右侧的程序框图，那么输出的 S是（ ） A、 22 B、 46 C、 94 D、 190 7、已知 (3,4)a?r ， (sin ,cos )b ?r 且 /abrr ，则 tan? （ ） A、 34 B、 34? C、 43 D、 43? 8、 已知向量 ,abrr ,且 2AB a b?uuur rr ， 56BC a b? ?uuur rr ， 72CD a b?uuur rr ,则一定共线的三点是( ) - 2 - A、 ,ABD B、 ,ABC C、 ,BCD D、 ,A

4、CD 9、函数 sin( 2 )3yx? ? ? 的单调递减区间是（ ） A、 5,1 2 1 2k k k R? ? ?B、 52 , 21 2 1 2k k k R? ? ?C、 5,66k k k R? ? ?D、 52 , 266k k k R? ? ?10、在 ABCV 中，若 s in ( ) s in ( )A B C A B C? ? ? ? ?,则 ABCV 必是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形 11、将函数 ( ) sin(2 )3f x x ?的图像向 右平移 ? 个单位，得到的图像关于原点对称，则 ? 的最小正值为（ ）

5、A、 6? B、 3? C、 512? D、 712? 12、已知向量 00(cos 25 ,sin 25 )a ?r ， 00(sin 20 ,cos 20 )b ?r ，若 t 是实数，且 u a tb?rrr ，则ur 的最小值为（ ）（注： s in ( ) s in c o s c o s s in? ? ? ? ? ? ? ?，s in ( ) s in c o s c o s s in? ? ? ? ? ? ? ?） A、 2 B、 1 C、 22 D、 12 二 . 填空题 (每小题 5分，共 20分 ) 13、 函数 1sin22yx? 的最小正周期 T? _； 14、 已知

6、向量 ar ,br 的夹角为 45o ,且 1a?r , 2 10ab?rr ,则 b?r ； 15、某校共有学生 2000名，各年级男、女学生人数如下表所示，已知在全校学生中随机抽取1 名，抽到高二女生的概率是 0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取学生人数为 ； 高一年级 高二年级 高三年级 女生 375 x y 男生 385 360 z 16、 已知函数 ? ?s in 0 ,2yx ? ? ? ? ? ? ?的部分图象如下图所示 , 则 ? ,? . - 3 - 三 . 解答题 (共 70分 ) 17、（ 10 分）（ 1）已知 (2,

7、1), ( 3, 4)ab? ? ?rr ,求 3ab?rr ； （ 2）已知 2a?r ， 3b?r ， abrr与 的夹角为 0120 ，求 abrrg . 18、（ 12 分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题： （ 1） 79.5 89.5 这一组的频数、频率分别是多少？ （ 2）估计这次环保知识竞赛的及格 率（ 60 分及以上为及格）和平均数 ? 19、 （ 12 分） 如图所示 ,在平行四边形 ABCD 中 ,M ,N 分别为 DC ,BC 的中点 ,已知,AM c AN d?uuur uuu

8、r rr ， 试用 ,cdrr 表示 ,ABADuuur uuur - 4 - 20、（ 12分）某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该学校高中部推荐 2男1 女三名候选人，初中部也推荐了 1男 2女三名候选人。若从 6名学生中人选 2人做代表。 求：（ 1）选出的 2名同学来自不同年相级部且性别同的概率； （ 2）选出的 2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率。 21、（ 12分） 已知 tan 2? ,计算 : （ 1） 3sin 2cos3sin cos? ; （ 2） sin cos?. 22、 已知点 A、 B、 C的坐标分别为 A(3,0)、 B(0,3)、 C(c

9、os ,sin )?， 3( , )22? (1)若 AC BC?uuur uuur ，求角 的值 ; (2)若 1AC BC?uuur uuurg ，求 22 sin 2 sin cos1 tan? ? ? . - 5 - 阿左旗高级中学 2017 2018学年第二学期期末考试答案 高 一 数 学（文科） 一、选择题： 1 5： ADCAB 6 10： CAA(AD)C 11 12： A(CC) 二、填空题： 13： ? 14:32D 15： 25 16： 2,6? 三、解答题： 17（ 1） 3ab?rr = ( 2 ,1 ) 3 ( 3 , 4 ) ( 2 ,1 ) ( 9 ,1 2 )

10、 ( 7 ,1 3 )? ? ? ? ? ? ? ? （ 2） abrrg 0 1c o s 2 3 c o s 1 2 0 2 3 ( ) 32ab ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?rr 18、（ 1）利用频率分布直方图中，纵坐标与组距的乘积是相应的频率，而频数 =频率 ? 组距，可得结论， 频率为： 0.025? 10=0.25， 频数为： 0.25? 60=15. (2)纵坐标与组距的乘积是相应的频率， 再求和，即可得到结论， 1）及格率为： 0.015? 10+0.03? 10+0.025? 10+0.005? 10 =0.15+0.3+0.25+0.05=0.75 2）平均数为

11、： 44.5? 0.01? 10+54.5? 0.015? 10+64.5? 0.015? 10+74.5? 0.03? 10+ 84.5? 0.025? 10+94.5? 0.005? 10 =4.45+8.175+9.675+22.35+21.125+4.75=70.5 19、 12A M A D D M A D A B? ? ? ?uuur uuur uuuur uuur uuur, 12A N A B B N A B A D? ? ? ?uur uuur uu r uuur uuur 1212AD AB cAB AD d? ? ?uuur uuur ruuur uuur r 解得243

12、34233AB c dAD c d? ? ? ? ?uuur rruuur rr 所以 2433AB c d? ? ?uuur rr ， 4233AD c d?uuur rr 20、设高中部：男生 A1， A2；女生 B1。初中部：男生 a1；女生 b1， b2 总的基本事件： A1， A2/A1， B1/A1， a1/A1， b1/A1,b2/ A2， B1/A2， a1/A2， b1/A2,b2/ B1， a1/B1， b1/B1,b2/ a1,b1/a1， b2/ b1， b2/ 共计 15个 （ 1）设 A=“ 选出的 2名同学来自不同年相级部且性别同 ” 则 A中包含的基本事件有 :

13、A1， a1/A2， a1/B1， b1/B1,b2/ 4个 所以 P(A)=415 (2)设 B=“ 选出的 2名同学都来自高中部或都来自初中部 ” 则 B中包含的基本事件有 : A1， A2/A1， B1/A2， B1/a1,b1/a1， b2/b1， b2/ 6个 - 6 - 所以 P(B)= 62155? 21、（ 1）原式3 s in 2 c o s3 s in 2 c o s 3 2 2 8c o s3 s i3tna n 23 ta nc o s3 s in c o s 3 2 1 5c o s1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）原式 2222 2 2 22s in

14、 c o ss in c o s ta n 2 2c o ss in c o ss in c o s ta n 1 2 1 5c o s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22、 (1) (cos 3,sin ),AC ?uuur 22(c o s 3 ) s in ,AC ? ? ?uuur 10 6 cos ,AC ?uuur (cos ,sin 3),BC ?uuur 22c o s (s in 3 ) ,BC ? ? ?uuur 10 6 sin ,BC ?uuur 因为 AC BC?uuur uuur ，所以 1 0 6 c o s 1 0 6 s in ,? ? ?即 si

15、n cos? 即 tan 1? 又因为 3( , )22? ，所以 54? （ 2）因为 (cos 3,sin ),AC ?uuur (cos ,sin 3),BC ?uuur 所以 ( c o s 3 ) c o s s i n ( s i n 3 ) 1 3 ( s i n c o s ) 1A C B C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?u u ur u u urg 即 2sin cos 3?，即 222 4 5( s i n c o s ) ( ) , 2 s i n c o s 13 9 9? ? ? ? ? ? ? ? ? 而 222 s in s in 2 2 s in 2 s in c o s 2 s in ( s in c o s ) 52 s ins in s in c o s1 ta n 91c o s c o s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?