辽宁省沈阳市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 文(有答案，word版).doc

1、 1 辽宁省沈阳市 2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 文 满分： 150分 时间： 120分钟 第 卷（选择题，共 60分） 一、选择题 :在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） . 1计算 sin 43cos 13 cos 43sin 13 的结果等于 ( ) A.12 B. 33 C. 22 D. 32 2平面向量 a (1,2)， b ( 2， m)，且 a b，则 m 等于 ( ) A 1 B 1 C 4 D 4 3给出下面 三 个命题： 0?BAAB ； ACC ?BAB ； BCAC?AB .其中正确的个数为

2、（ ） A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4个 4已知 a， b均为单位向量，它们的夹角为 60 ，那么 |a 3b| ( ) A. 7 B. 10 C. 13 D 4 5.在 ABC中， A 60 ， b 1，其面积为 32 ，则 CBA cba sinsinsin ? ? 等于 ( ) A 12 B 13 C 2 D.6 6 已知 ?, 为锐角，且 cos? =101,cos? =51，则 ? 的值是（ ） A ?32 B ?43 C 4? D 3? 7在 ABC中，若 2lgs inlgc o slgs inlg ? CBA ，则 ABC的形状是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C

3、不能确定 D等腰三角形 8 tan 36 tan 84 3tan 36tan 84= （ ） A 3 B 3 C 33? D 33 9.若点 (sin cos , tan )P ? ? ? 在第一象限 ,则在 0,2)? 内 ? 的取值范围是（ ） A. 35( , ) ( , )2 4 4? ? ? B. 5( , ) ( , )4 2 4? ? ? C. 3 5 3( , ) ( , )2 4 4 2? ? ? ? D. 33( , ) ( , )2 4 4? ? ? ? 2 10.2002 年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的 弦图是由四个全等直角三

4、角形与一个小正方形拼成一个大正方形 (如图所示 )如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为 25，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 cos 2 的值等于 ( ) A. 251? B. 251 C. 257? D. 257 11函数 y= 的部分图象大致为（ ） A B C D 12已知平面上有四点 O， A， B， C，满足 ? ? 0OCOBOA ， -1OAOCOCOBOBOA ? ? ，则 ABC的周长是 ( ) A 3 B 6 C 3 6 D 9 6 第 卷（非选择题，共 90分） 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） . 13

5、 在半径为 2米的圆中， ?120 的圆心角所对的弧长为 _ 14已知向量 a=（ 1， 2）， b =（ m， 1），若向量 a+ b 与 a垂直，则 m= 15已知 sin? ? 12 13，则 cos? ? 712 的值为 _ 16 已知向量 a )cos,sin3( xmx ? ,向量 b )cos,(cos xmx ? ,函数 ?)(xf a ? b,下列关于函数 )(xf 的 结论中正确的 是 _ 最小正周期为 ? ； 关于直线 6?x 对称 ； 关于点 ）0，125（ ? 中心对称 ； 值域为 ? ? 22 21,-23 mm. 3 三、解答题 :解答应写出文字说明、证明过程或演

6、算步骤（本大题共 6小题，共 70 分） . 17 (本 小题满分 10分 ) (1)已知 ? 为钝角，且 54)-2cos( ? ,求 ?cos 和 ?tan ； (2)已知 21)tan( ? ? ，求 ? ? cos3sin2 cossin ? 的值 . 18. (本小题满分 12 分 ) 如图所示，以向量 OA a， OB b 为边作 OADB，又 BM 13BC ， CN 13CD ，用a， b表示 OM 、 ON 、 MN . 19 (本小题满分 12分 ) 在 ABC中， 10?ba ， Ccos 是方程 0232 2 ? xx 的一个根，求ABC周长的最小值 . 4 20. (

7、本小题满分 12分 )已知函数 s in ( ) ( 0 0 2y A x A ? ? ? ? ? ? ? ?， ，） 的图象过点 ( ,0)12P? ，且图象上与 P 点最近的一个最高点坐标为 ( ,5)3? . （ 1）求函数的解析式； （ 2）若将此函数的图象向左平行移动 6? 个单位长度后，再向下平行移动 2个单位长度得到 ()gx的图象， 求 ()gx在 ,63x ?上的值域 . 21. (本小题满分 12分 ) 在锐角 ABC中，内角 A， B， C所对的边分 别为 a， b， c，已知 3a 2csinA.(1)求角 C的值； (2)若 c 7，且 S ABC 3 32 ，求 a

8、 b的值 22 (本小题满分 12分 )已知函数 f(x) 2sin2? ?4 x 3cos 2 x. (1)求 f(x)的周期和单调递增区间； (2)若关于 x的方程 f(x) m 2在 x ? ?4， 2 上有解，求实数 m的取值范围 5 高一数学答案 1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 9.B 10.D 11.C 12.C 13. ?34 米 14. 7 15. 13 16 17.解：（ 1） 53-cos ? 34-tan ? 5分 （ 2） 43- 10 分 18.解 :(1) 解 BA OA OB a b 2分 OM OB BM OB 13BC OB 1

9、6BA 16a 56b. 6分 又 OD a b.ON OC CN 12OD 16OD 23OD 23a 23b， 10分 MN ON OM 23a 23b 16a 56b 12a 16b. 12 分 19.解： 0232 2 ? xx? 21,221 ? xx 2分 又 Ccos? 是方程 0232 2 ? xx 的一个根 21cos ? C 4分 由余弦定理可得： ? ? abbaabbac ? ? 2222 212则： ? ? ? ? 75510100 22 ? aaac 8分 当 5?a 时， c最小且 3575 ?c 此时 3510 ? cba ? ABC周长的最小值为 3510?

10、12分 20解（ 1）由已知可得 5 , 24 3 1 2 4TAT? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3分 5sin(2 )yx? ? ? 由 5 sin(2 ) 012? ? ? ?得 066? ? ? ? ? 5分 5sin(2 )6yx? ? ? 6分 6 （ 2） ( ) 5 s in 2 ( ) 2 5 s in ( 2 ) 26 6 6g x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 8分 526 3 6 6 6xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10 分 19s in ( 2 ) 1 ( ) 32 6 2x g x? ? ? ? ? ? ? ()gx? 的值

11、域为 9,32? 12分 21.解： (1)由 3a 2csinA及正弦定理，得 ac 2sinA3 sinAsinC. 3分 sinA 0， sinC 32 . 又 ABC是锐 角三角形， C 3. 6分 (2) c 7， C 3， 由面积公式，得 12absin3 3 32 ，即 ab 6. 8分 由余弦定理，得 a2 b2 2abcos3 7， 即 a2 b2 ab 7. 由 变形得 (a b)2 3ab 7. 将 代入 得 (a b)2 25，故 a b 5. 12 分 22 解 (1)f(x) 2sin2? ? 4 x 3cos 2x 1 cos? ?2 2x 3cos 2x 1 sin 2x 3cos 2x 2sin? ?2x 3 1， 4分 周期 T ； 2k 22 x 32 k 2， 解得单调递增区间为 ? ?k 12， k 512 (k Z) 6分 (2)x ? ?4 ， 2 ，所以 2x 3 ? ?6， 23 ， sin? ?2x 3 ? ?12， 1 ， 9分 7 所以 f(x)的值域为 2,3 而 f(x) m 2，所以 m 22,3 ，即 m0,1 12 分