辽宁省沈阳市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 理(有答案，word版).doc

1、 1 辽宁省沈阳市 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题 理 第卷（选择题，共 60 分） 一选择题（共 12 小题 ， 每小题 5 分，共 60 分 ） 1 sin( 225)? 的值 是 （ ） A. 22 B. 22? C. 12 D. 32 2 在 ABC? 中， ? ?2,4AB? ， ? ?1,3AC? ，则 CB? （ ） A. ? ?3,7 B. ? ?3,5 C. ? ?1,1 D. ? ?1, 1? 3 为了得到函数 sin( )3yx?的图像，只需把函数 sin( )6yx?的图像 （ ） A. 向左平移 4? 个长度单位 B. 向右平移 4? 个长度单位

2、C. 向左平移 2? 个长度单位 D. 向右平移 2? 个长度单位 4 已知 4sin65?，则 cos3?的值为 ( ) A. 35 B. 45 C. 45? D. 35? 5如图，在 ABC? 中， 1 ,32BD D C AE ED?，若 =ABa ， AC b? ，则 BE 等于 ( ) A. 11+33ab B 11+24ab? C. 11+24ab D 11+33ab? 6 若 ? ? ? ?2 co sf x x k? ? ?的图像关于直线 3x ? 对称 ， 且 13f ?，则实数 k 的值等于（ ） A. -3 或 1 B. 1 C. -1 或 3 D. -3 7 已知 23

3、cos tan 3?，且 ()k k Z?，则 sin2? 等于（ ） 2 A. 13? B. 13 C. 23 D. 23? 8 在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ） A. 若向量 ( , )a x y? ，向量 ( , )( 0)b y x xy? ? ?，则 ab? . B. 若四边形 ABCD 为菱形，则 AB DC? 且 AB AD? . C. 点 G 是 ABC? 的重心，则 0GA GB GC? ? ? D. ABC? 中， AB 和 CA 的夹角等于 A 9 如图，函数 3c o s ta n (0 , )22y x x x x? ? ? ?的图像是（ ） A . B. C

4、 . D. 10 已知在矩形 ABCD 中 , 2AB? ， 3BC? ，点 E 满足 13BE BC? ，点 F 在边 CD 上，若1AB AF?，则 AE BF?（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 3 11 已知函数 ? ? ? ?2c o s 1 ( 0 , 0 , 0 )2f x A w x A w ? ? ? ? ? ? ?的最大值为 ? ?3,fx 的图象与轴的交点坐标为 ? ?0,2 ，其相邻两条对称轴间的距离为 2 ，则 ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3 2 0 1 6f f f f? ? ? ?的值为（ ） A. 2458 B. 3501 C. 4032 D.

5、 5739 12 如图 2,“ 六芒星 ” 是由两个全等正三角形组成 ,中心重合于点 O 且三组对边分别平行 .点 A , B是 “ 六芒星 ” （如图 1）的两个顶点 ,动点 P 在 “ 六芒星 ” 上（内部以及边界） ,若 OP xOA yOB?, 则 xy? 的取值范围是 3 A. ? ?4,4? B. 21, 21? C. ? ?5,5? D. ? ?6,6? 第卷（非选择题，共 90 分） 二填空题（共 4 小题 ， 每小题 5 分，共 20 分 ） 13 函数 sin( )4yx?的单调递 增 区间是 _. 14 已知向量 (3,2)a? ， ( ,4)bx? ，且 a b ，则

6、x 的值是 _. 15 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，且满足 sin cosa B b A? ，则 2sin cosBC? 的最大值是 _ 16 在下列结论中： 函数 sin( )( )y k x k Z? ? ?为奇函数； 函数 tan(2 )6yx?的图像关于点 ( ,0)12? 对称； 函数 cos(2 )3yx?的图像的一条对称轴为 23x ? ； 若 tan( ) 2x?,则 2 1cos 5x? . 其中正确结论的序号为 _（把所有正确结论的序号 都 填上） . 三解答题（共 6 小题） 17 (本小题 10 分 ) 已知 tan( ) 34? ? ?，

7、求2 2 sin cossin sin cos 1? ? ?的值 . 18 (本小题 12 分 ) 若平面向量 ,ab满足 ? ?2 , 2 ,a b a b a? ? ? ? （ 1）求 a 与 b 的夹角； （ 2）求 2ab? 19 (本小题 12 分 ) 在 ABC? 中，角 ,ABC 的对边分别为 a， b， c, 22sin 3cosCC? ， c 7，又 ABC? 的面积为 3 32 ，求： (1)角 C 的大小； (2)ab? 的值 20 (本小题 12 分 ) 已知函数 2( ) 3 s in c o s c o s 1f x x x x? ? ?. 4 （ 1） 求 ()f

8、x的最小正周期及单调递 减区间； （ 2） 在 ABC? 中， ,abc分别是角 ,ABC 的对边，若 ( ) 2fC? ， 4ab? ，且 ABC? 的面积为 33 ，求 ABC? 外接圆的半径 . 21 (本小题 12 分 ) 如图，在 ABC? 中， D 为 AB 边上一点， DA DC? ，已知 4B ? ， 1BC? （ 1）若 ABC? 是锐角三角形， 63DC? ，求角 A 的大小； （ 2）若 BCD? 的面积为 16 ，求边 AB 的长 22. 已知向量 ? ? ? ?23 s in , c o s , c o s ,1 , ( 0 )m tx tx n tx t? ? ?

9、? ，把函数 ? ? 12f x m n? ? ? 化简为? ? ? ?sinf x A x B? ? ?的形式后，利用 “ 五点法 ” 画 ? ?y f x? 在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表所示： （ 1）请直接写出 处应填的值，并求 的值及函数 ? ?y f x? 在区间 ,26?上的单增区间、单 减区间； (2)设 ABC? 的内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc ,已知 1, 2 , 726Af c a? ? ? ?求BABC? 5 理科数学参考答案 一选择题（共 12 小题） 1-5 ACDBB 6-10 ADDCB 11-12 CC 二填空题（共 4 小题） 13 3(2 , 2 )44kk? 14. 615. 1 16. 三解答题（共 6 小题） 17 解： 47 18 解：（ 1） , 4ab ? （ 2） 25 19 解 （ 1） 23 （ 2） 6 20 （ 1） ;(2)2. 21（ 1） ；（ 2） 22 （ 1） 处应填入 56 1t? ，单减区间 ,26?，单增区间 ,66?（ 2） 1