北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(有答案，word版).doc

1、 1 20172108 北京新学道临川第二学期期末 高一数学试卷 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 1.如图（ 1）所示的几何体是由图（ 2）中的哪个平面图形旋转后得到的（ ） A. A B. B C. C D. D 2.如下图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 ( ) 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱 A. B. C. D. 3.下列图形不一定是平面图形的是 ( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 圆 D. 梯形 4.若 ，则 4x x? 的最小值为 （ ） A. 2 B. 3

2、C. 22 D. 4 5.不等式 x2 2x 3 0的解集为（ ） A. x| 1 x 2 3 B. ? C. R D. x| 3 x1 6.数列 an满足 a1=1， an+1=3an（ n N*），则 a5等于（ ） A. 27 B. 27 C. 81 D. 81 7.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（ ） A. B. C. 4 D. 8 8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. 3 C. D. 6 9.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A. B. C. D. 10.在棱长为 1的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，若 E

3、， F,G分别为 C1D1， A A1， BB1的中点，则空间四边形 EFBG在 正方体下底面 ABCD 上的射影面积为（ ） 3 A. 1 B. C. D. 11.九章算术中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的 三棱柱称之为 “ 堑堵 ” ，已知某 “ 堑堵 ” 的三视图如图所示（网格纸上 正方形的边长为 1），则该 “ 堑堵 ” 的表面积为（ ） A. 8 B. 16+8 C. 16+16 D. 24+16 12.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示 盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为

4、h1 ， h2 ， h3 ， h4 ， 则它们的大小关系正确的是（ ） A. h2 h1 h4 B. h1 h2 h3 C. h3 h2 h4 D. h2 h4 h1 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 13. 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角 _ 14.如图，棱长均为 2 的正四棱锥的体积为 _ 15.如图，直线 AB 平面 BCD， BCD=90 ，则图中直 角三角形的个数为 _ 16.如图所示的四个正方体中， A， B 为正方体的两个顶点， M， N， P 分别为其所在棱的中点， 能得出 AB 平面 MNP的图形是 _ (填序号 ) 4 三、解

5、答题：本大题共 6 小题，共计 70 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 17. (本小题满分 10分 ) 如图，长方体 ABCD A B CD 中， AB=2 ， AD=2 ， AA=2 ， （ ）求异面直线 BC 和 AD所成的角； （ ）求证：直线 BC 平面 ADD A 5 18. (本小题满分 12分 ) 已知等差数列 an满足 a3=3，前 6项和为 21 （ ）求数列 an的通项公式； （ ）若 bn=3na ，求数列 bn的前 n项和 Tn 6 19(本小题满分 12分 ) 已知 ABC中，内角 A、 B、 C依次成等差数列， 其对边分别为 a、

6、 b、 c，且 b = 2 asinB. （ ）求内角 C； （ ）若 b =2，求 ABC的面积 . 7 20. (本小题满分 12分 ) 如图，在棱长为 a的正方体 ABCD A1B1C1D1中， M， N分别是 AA1，D1C1的中点，过 D， M， N三点的平面与正方体的下底面 A1B1C1D1相交于直线 l. （ ）画出直线 l的位置； （ ）设 l A1B1 P，求线段 PB1的长 8 21. (本小题满分 12分 ) 如图，在正三棱柱 ABC-A1B1C1中 , D为 AB 的中点 . 9 （ ）求证： CD? 平面 ABB1A1； （ ）求证： BC1 平面 A1CD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 22. (本小题满分 12分 ) 如图，在四棱锥 中，底面 ABCD是菱形， PA PB， 且侧面 PAB 平面 ABCD，点 E是 AB的中点 . （ ）求证： PE AD； （ ）若 CA CB，求证：平面 PEC 平面 PAB 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 【考点】 旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 【解析】 【解答】因为简单组合体由一个圆台和一个圆锥所组成的，因此平面图形应由一个