2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题(A卷02)江苏版(有答案,word版).doc
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1、 1 2017-2018 学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题( A 卷 02)江苏版 一、填空题 1已知 tan 2? , ? ? 1tan 7?,则 tan? 的值为 【答案】 3 【解析】试题分析: ? ? ? ? ? ?1 2ta n ta n7ta n ta n 311 ta n ta n 127? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?考点:两角和差的正切公式 2 如图,设 A , B 两点在河的两岸,一测量者在 A 的同侧,在所在的河岸边选定一点 C ,测出 AC 的距离为 50m , 45ACB? ? ? , 105CAB? ? ? 后,就可以计算出
2、A , B 两点的距离为 _ 【答案】 502 【解析】 由正弦定理得 ? ?5 0 s in 4 5 5 0 2s in 1 8 0 1 0 5 4 5 ?3 在 ABC中,若 a , b , A 120 ,则 B的大小为 _ 【答案】 45 【解析】 由正弦定理得 ,又 ,即 ,所以 4 记等差数列 ?na 的前 n项和为 nS ,已知 1 3a? ,且数列 ? ?nS也为等差数列,则 11a =_ 【答案】 63 【解析】 由题意得 2 1 32 2 2 3 3 3 3 3S S S d d? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 111 2 3 6 0 , 6 , 3 1 0 6 3 .
3、d d d a d? ? ? ? ? ? ? ? 5 设数列 ? ?lnna 是公差为 1的等差数列,其前 n项和为 nS ,且 11S? 55 则 2a 的值为 _ 2 【答案】 e 【解析】1 1 1 115 5 1 1 l n 1 1 1 0 1 l n 02S a a? ? ? ? ? ? ? ?所以 22ln 1, .a a e? 6 设等差数列 ?na 的公差为 d ,若 1 2 3 4 5 6 7, , , , , ,a a a a a a a的方差为 1,则 d =_ 【答案】 12? 7 若正实数 a , b , c 满足 ? ?a a b c bc? ? ? ,则 abc?
4、 的最大值为 _ 【答案】 212? 【解析】 a(a+b+c)=bc, a2+(b+c)a?bc=0, a 为方程 x2+(b+c)x?bc=0 的正 根, ? ? ? ? 2 42b c b c b ca ? ? ? ? ? , 则: ? ? ? ? ?2 4 1 1 4 1 1 4 2 1112 2 2 2 2 4 22b c b c b cabcb c b ccb? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 当且仅当 b=c时取等号, 即 abc? 的最大值为 212? . 点睛:根据柯西不等式的结构特征,利用 柯西不等式对有关不等式进行证明,证明时,需要对不等式变
5、形,使之与柯西不等式有相似的结构,从而应用柯西不等式 8 若实数 满足 ,则 的取 值范围是 _ 【答案】 3 【解析】 可行域如图 ,则直线 过点 A(2,2)时取最大值 8,过点 B(0,2)时取最小值 2 点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想 .需要 注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得 . 9 若函数 y x , x( 2, ) ,则该函数的最小值为 _ 【答案 】 4 【解析】 时, , 在 上是减函数,在 上是增函数,
6、因此 时, 10 已知 为两条不同的直线, 为两个不同的平面,则下列四个结论中正确的 序号 为 _ 若 ,则 ; 若 ,则 ; 若 ,则 ; 若 ,则 【答案】 11 在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中,与 1AC 垂直的面对角线的条数是 _ 【答案】 6 【解析】 由 1,BD AC BD AA? 可得 BD? 平面 1ACA , 从而可得 1AC BD? , 同理可证与 1AC 垂直的4 面对角线还有有 1 1 1 1, , , ,BD BC AD AB D C , 因此 1AC 垂直的面对角线的条数是 6 , 故答案为 6 . 12 已知圆的方程为 22 6 8 0x
7、 y x y? ? ? ?,设该圆过点( 3, 5)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD ,则四边形 ABCD 的面积为 _ 【答案】 20 6 13 过圆 上一点 作圆的切线,则切线方程为 _ 【答案】 【解析】 因为 ,所以切线斜率为 方程为 ,即 14 已知圆 C 经过点 ? ?0, 6A ? , ? ?1, 5B ? ,且圆心在直线 : 1 0l x y? ? ? 上,则圆 C 的标准方程为 _ 【答案】 ? ? ? ?223 2 2 5xy? ? ? ? 【解析】 由题意可得 AB 的中点坐标为 1 11,22?, ? ? ? ?56 110ABk ? ? ?, 故其中垂线的方程为
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