四川省宜宾市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(有答案解析,word版).doc
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1、 - 1 - 宜宾市 2018年春期高一期末教学质量监测试题 数 学 一、选择题:共 12个小题,每小题 5分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知向量 若 ,则实数 A. 3 B. C. 5 D. 6 【答案】 D 【解析】 分析:利用向量共线的条件,即可求解 . 详解:由题意向量 , 因为 ,所以 ,解得 ,故选 D. 点睛:本题主要考查了向量的共线定理及其应用,其中熟记向量的共线定理和向量的坐标运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于 基础题 . 2. 在等差数列 中,已知 ,则公差 = A. B. C. 4 D. 【答案】 A 【解析】
2、分析:由题意,利用等差数列的通项公式,列出方程组,即可得到答案 . 详解:由题意,等差数列 中, , 则 ,解得 ,故选 A. 点睛:本题主要考查了等差数列的通项公式的应用,其中熟记等差数列的通项公式,列出方程组求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力属于基础题 . 3. 在 中 , 所对的边分别为 ,若 则 A. B. C. D. 【答案】 B 【 解析】 分析:根据三角形的正弦定理,得 ,即 ,即可求解 . - 2 - 详解:在 中,由正弦定理可得 , 即 ,又由 ,且 , 所以 ,故选 B. 点睛:本题主要考查了利用正弦定理解三角形问题,其中认真分析题设条件,恰当的选择正弦定理求解是解
3、答的关键,着重考查了推理与运算能力 . 4. 在长方体 中,底面 为正方形,则异面直线 与 所成角是 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 分析:根据长方体的性质,把异面直线 与 所成的角,转化为 与 所成的角,在直角三角形 中,即可求解 . 详解:由题意,在长方体 中, , 所以异面直线 与 所成的角,即为 与 所成的角, 在直角 中,因为底面 为正方形,所以 为等腰直角三角形, 所以 , 即异面直线 与 所成的角为 ,故选 A. 点睛:本题主要考查了异面直线所成角的求解,其中根据几何体的结构特征,把异面直线所成的角转化为相交直线所成的角,利用解三角形的知识求解是解答的关键,着重考
4、查了转化思想方法,以及推理与计算能力 . 5. 已知正方形 的边长为 , 为 的中点 , 则 A. B. C. D. 【答案】 A 【解 析】 分析:根据向量的加法法则,可得 ,再根据向量的数量积的运算性质,即可求解 . 详解:由题意,因为 为 的中点,根据向量的加法法则,可得 , 所以 ,故选 A. 点睛:本题主要考查了平面向量的基本定理和平面向量的数量积的运算,其中熟记平面向量- 3 - 的基本定理和数量积的运算公式是解答本题的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题 . 6. 设 是空间中不同的直线, 是不同的平面,则下列说法正确的是 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 分
5、析:利用线面位置关系的判定定理和性质定理, 逐一判,定即可得到答案 . 详解:由题意,由于 是空间不同的直线, 是不同的平面, A 中, 或 ,所以不正确; B 中, ,则 是平行直线或异面直线,所以不正确; C 中, 或相交,所以不正确; D 中, ,由面面平行的性质定理得 ,所以是正确的,故选 D. 点睛:本题主要考查了空间中点、线、面的位置关系的判定,其中熟记空间中点、线、面位置的判定定理和性质定理是解答此类问题的关键,着重考查了推理与论证能力,属于中档试题 . 7. 四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的体积为 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 分析:由已知中的几何体的三视图
6、可知,该几何体表示一个底面为边长为 1的正方形,高为 1的四棱锥,利用椎体的体积公式,即可求解其体积 . - 4 - 详解:由题意,根据给定的几何体的三视图可知, 该几何体表示一个底面为边长为 1的正方形,高为 1的四棱锥, 所以几何体的体积为 ,故选 B. 点睛:在由三视图还原为空间几何体的实际形状时,要从三个视图综合考虑,根据三视图的规则,空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线,不可见轮廓线在三视图中为虚线 .在还原空间几何体实际形状时,一般是以正视图和俯视图为主 ,结合侧视图进行综合考虑 .求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数
7、量关系,利用相应体积公式求解 . 8. 设 ,且 ,则 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 分析:根据不等式的性质及指数函数的单调性,即可得到答案 . 详解:由题意, ,且 , A 中,如 ,所以 ,所以不正确; B 中,如 ,所以 ,所以不正确; C 中,由 ,符号不能确定,所以不正确; D 中,由指数函数 为单调递增函数,且 ,所以 是正确的,故选 D. 点睛:本题主要考查了不等式的性质,以及指数函数的单调性的应用,其中熟记不等式的基本性质和函数的单调性的应用是解答的关键,着重考查了推理,与论证能力,以及分析问题和解答问题的能力 . 9. 在 中,点 是 上的点 ,且满足 ,
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