四川省射洪县2014-2015学年高一数学上学期期末考试实验小班加试试题(有答案，word版).doc

1、 - 1 - 四川省射洪县 2014-2015学年高一数学上学期期末考试实验小班加试试题 本试卷分第 I 卷（选择题，共 35 分）和第 II 卷（非选择题，共 65 分）两部分。考试时间为 60 分钟。满分 100分。 第 I卷 (选择题 共 35分 ) 注意事项： 1、答第 I卷前，考生务必 将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3、考试结束后，监考人将本试卷和机读卡一并收回。 一、选择题 （本大题共 5小题，每小题 7分，共 35 分 . 在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若si n( ) c os( )2 m? ? ? ? ? ? ?，则3c os( ) 2 si n( 2 )2? ? ? ? ? ?的值为 A23m?B C32D 32m?2、 已知幂函数 ? ? ? ? 242 21 ? mmxmxf 在 ? ?,0 上单调递增，函 数 ? ? kxg x ?2 。 当 ? ?2,1?x时，记 ? ? ? ?xgxf 、 的值域分别为集合 BA、 ，若 ABA ? ，则实数 k 的取值范围是 A（ 0， 1） B D 3 、 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数( ) 2 1xmfx ?（ m 为 实 数 ）

3、 为 偶 函 数 。 记 0.5(log 3),af 2(log 5 ), (2 ),b f c f m?则 a,b,c 的大小关系为 Aabc?Bc a bCa c bDc b a?4、已知函数 ? ? ? ? ? ? 0,0,0s in AxAxf ，其部分图象如下图所示，且直线Ay? 与 曲 线 ? ? ? ? 241124, ? xxfy 所 围 成 的 封 闭 图 形 的 面 积 为?，则? 8201583828 ? ffff ?的值为 - 2 - A.3?B.13?C.3D.?5、 对于函数 ? ?sin , 0 , 2() 1( 2 ), ( 2 , )2xxfx f x x?

4、? ? ? ? ? ?，有下列 4个命题： 函数 ()fx对任意 ? ?12, 0,xx? ? ，都有 12( ) ( ) 2f x f x?成立； ? ? ? ? ? ?*22 Nkkxkfxf ? ，对于一切 ? ? ,0x 恒成立； 函数 ? ? ? ?1ln ? xxfy 有 3个零点； 对任意 0?x ，不等式 xkxf ?)( 恒成立，则实数 k 的 取值范围是 ? ?,89， 则其中 正确 的序号是 A B. C. D. 第 II卷（非选择题 共 65 分） 注意事项： 1、请用 0.5毫米黑色签字笔在第 卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2、试卷中横线及框内注有 “” 的地方

5、，是需要你在第 卷题卡上作答 的内容或问题 。 二、填空题 （本大题共 3小题，每小题 7分 ，共 21 分）。 6、 计算： 318101.0lg ?= - 3 - 7、函数 xaxy sin2cos 2 ? 在区间 ,6 ? 上的最大值为 2，则实数 a的值为 8、 设 ? ? 1?xxg ， 已知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? xgxgxgxg xgxgxgxgxf 2, 2,1222 ， 若关于 x 的方程 ? ? mxf ?恰有三个互不相等的实根 321 , xxx ， 则 232221 xxx ? 的取值范围是 。 三、解答题 （ 9题

6、 13 分， 10 题 15 分， 11题 16分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 9、 已知 )(xf 2)42sin(22 ? ?x ，求： （ 1）()fx的最小正周期及对称轴方程； （ 2） 的单调递增区间； （ 3）若方程( ) 1 0f x m? ? ?在0, 2?上有解，求实数m的取值范围。 10、 已知函数 )1ln()( 2xxxf ? ， （）判断并证明函数 )(xfy? 的奇偶性； （）判断并证明函数 )(xfy? 在 R上的单调性； （） 当 2,1?x 时，不等式 0)12()4( ? xx faf 恒成立，求实数 a 的取值范围 11、 设)10()(lo

7、g)( ? aaxgxf a 且（ 1） 若)13(log)( 21 ? xxf，且满足1)( ?xf，求x的取值范围； - 4 - （ 2） 若 ? ? xaxxg ? 2 ，是否存在a使得)(xf在区间 21， 3上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由 . （ 3 ）定义在? ?qp,上的一个函数)(xm， 用 分 法T:qxxxxxp nii ? ? ? 110将区间? ?q,任意划分成n个小区间，如果存在一 个 常 数0?M， 使 得 不 等 式Mxmxmxmxmxmxmxmxm nnii ? ? |)()(|)()(|)()(|)()(| 111201 ?恒

8、成立，则称函数?xm为在? ?qp,上的有界变差函数 . 试判断函数? ? ? ?xxxf ? 24 4log是否为在? ,21上的有界变差函数？若是，求 的最小值；若不是，请说明理由 . - 5 - 射洪县高 2015 级第一期期末统考实验小班加试试题 数学参考答案 一、选择 题： 题号 1 2 3 4 5 答案 D D B A C 二、 填空题： 6、 ; 7、 45? 或 1 ； 8、 )1,8 36( ? 8 题提示： 22222 1 12 2 ( 2 ) , 2 , 0() 2 1 2 11 ( 1 ) , , 0xxx x x x xfx x x x x x? ? ? ? ? ?

9、? ? ? ? ? ? ? ? ?，绘出简图 若方程()f x m?有三个根，则10 4m?，且当0x?时方程可化为2 0x x m? ? ? ?，易知，231xx?，x ?；当0?时方程可化为220x x m? ? ?，可解得1 1 1 84 mx ?记y? 2 2 2 2 21 2 3 1 2 3 2 3 1 2 1 8 1 8( ) 2 1 216 mmx x x x x x x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 1 9182 8 8mm? ? ? ?令1 8 (1, 3)tm? ? ?， 则23 1 2116 8 16y t t? ? ?， 求得63,18y ?三、解

10、答题 9、 (1) )(xf 2)42sin (22 ? ?x 2)42sin (22 ? ?x 22| | 2T w? ? ?， ? ? ? ? 2分 令2 ( )42x k k Z? ? ? ?，解得()82kx k Z? ? ?， 所以函数()fx对称轴方程为 ? ? 2分 （ 2） 2( ) si n( 2 ) 224f x x ? ? ? ?， - 6 - 函数()fx的单调增区间为函数sin(2 )4yx?的单调减区间， 令32 2 2 ( )2 4 2k x k k Z? ? ? ? ? ? ? ?， ? ? 2分 5 ()88k x k k Z? ? ? ?， 函数 的单调增区

11、间为 5 , ( )k k k Z? ? ? 2分 （ 3）方程( ) 1 0f x m? ? ?在0, 2x ?上有解，等价于两个函数()y f x?与1ym?的图像有交点。 ? ? 1分 0, 2x ?52 , 4 4 4x ? ? ?， 2 si n( 2 ) 124x ? ? ? ?， ? 2分 即得252 ( )22fx? ? ?，21m? ? ? ?m的取值范围为273 , 22. ? ? 2分 10、解：（ 1）函数 f（ x） =ln（ x+ ）为奇函数 要使函数有意义，则 ， ， 的解集为 R，即函数 f（ x）的定义域为 R， ? 1分 又 ， 函数 y=f（ x）是奇函数

12、； ? ? 3分 （ 2）设 x1， x2上恒成立， 只需 ? ? 2 分 令 ， 由复合函数的单调性知， 在区间上为增函数 当 x=2时， 即 ? ? 3分 - 7 - 11、 解：（ 1）?013211321log)13(log1)13(log)(212121 xxxxxf解得2131 ?x? ? 4分 （ 2）当 a1时，202141)21(2121?aaga当 02 ? ? 5分 (3)函数)(xf)4(log 24 xx ?为 21， 3上的有界变差函数 . 由（ 2）知当 a =4 时函数)(xf为 ， 3上的单调递增函数，且对任意划分T:321 110 ? ? nii xxxxx ?，有 )3()()()()()21( 110 fxfxfxfxff nn ? ?,所以 1 0 2 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )nnf x f x f x f x f x f x ? ? ? ? ? ?66log21log33log)21()3()()( 4440 ? ffxfxf n, 所 以 存 在 常 数 66log4?M,使得Mxfxfni ii ? ?1 1 )()(恒成立， 所以 的最小值为66log4. ? ? 7分