山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题(有答案，word版).doc

1、 1 山东省济南市历城区 2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题 一、单项选择题（共 60分，每题 4分） 每题都有 ABCD四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案。 1三个平面最多可以把空间分成 ( ) A. 4 部分 B. 6部分 C. 7部分 D. 8部分 2若集合 M (x， y) x y 0， P (x， y) x y 2则 M P是 ( ) A (1， 1) B x 1 y 1 C 1， 1 D (1， 1) 3函数 xy 21? 的定义域是（ ） A 0,(? B ),0 ? C ),1? D 1,(? 4 设全集 U 2， 1， 0， 1， 2， A 2， 1， 0，

2、 B 0， 1， 2， (C U A)B ( ) A 1 B 2， 1 C 1， 2 D 0， 1， 2 5如果函数 f(x) (a2 1)x在 R上是减函数，那 么实数 a的取值范围是 ( ) A |a| 1 B |a| 2 C |a| 3 D 1 |a| 2 6如果函数 f(x) x2 bx c对任意实数 t都有 f(2 t) f(2 t)，那么 ( ) A f(2) f(1) f(4) B f(1) f(2) f(4) C f(2) f(4) f(1) D f(4) f(2) f(1) 7下列四组函数中，表示同一个函数的是 ( ) A f(x) |x|， g(x) 2x B f(x) 2

3、x ， g(x) ( x )2 C f(x)112?xx， g(x) x 1 D f(x) 11 xx ? ， g(x) 12x 8如果奇函数 f(x)在区间 3， 7上是增函数且最小值是 5，那么函数 f(x)在区间 7， 3上 ( ) A是增函数且最小值为 5 B是增函数且最大值是 5 C是减函数且最小值为 5 D是减函数且最大值是 5 9 对数式 log (2 3 )的值是 ( ) A 1 B 0 C 1 D不存在 32?2 10 函数 y ax在 0， 1上的最大值与最小值和为 3，则函数 y 3ax 1在 0， 1上的最大值是 ( ) A 6 B 1 C 3 D 23 11 函数 y

4、 ax 2 1(a 0， a 1) 的图象必经过点 ( ) A (0， 1) B (1， 1) C (2， 0) D (2， 2) 12 设 f(x) (21 )|x|， x R，那么 f(x)是 ( ) A奇函数且在 (0， ) 上是增函数 B偶函数且在 (0， ) 上是增函数 C奇函数且在 (0， ) 上是减函数 D偶函数且在 (0， ) 上是减函数 13函数 y loga(1x1)的定义域为 ( ) A x| x 0 B x| x 1 C x|0 x 1 D x| x 0或 x 1 14函数 f(x) ax b的图象如图，其中 a， b为常数，则下列结论正确的是 ( ) A a 1， b

5、 0 B a 1， b 0 C 0 a 1， b 0 D 0 a 1， b 0 15如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯 视图为全等的等腰直角 三角形 . 如果 这个等腰直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积为 ( ) 正视图 侧视图 y x 1 2 1 -1 -1 O (第 8 题 ) 3 俯视图 A. 1 B. 21C. 31D. 61二、填空题（共 32分，每空 4分） 1设 f(x) 2x 1， g(x) x 1，则 f g(x) 2若函数 f(x) x2 px 3在 ( ， 1上单调递减，则 p的取值范围是 3 函数 y 2 x的图象一定过 _象限 4 当 x 0时，函

6、数 f(x) (a2 1)x 的值总大于 1，则 a的取值范围是 _ 5函数 f(x) (a2 1)x是减函数，则 a的取值范围是 6 函数 y 3 是增 函数的区间是 7若点 M 在直线 a 上，直线 a 在平面 内，则 M， a， 之间的关系可采用符号表示为 _ 8设 f(x)是定义在 R上的奇函数，若当 x0 时， f(x) log3(1 x)，则 f( 2) _ 三、简答题（共 28分，每题 7分） 1.已知四边形 ABCD为矩形， PA 平面 ABCD，点 M， N 分别是 AB， PC的中点求证： MN 平面 PAD； 2已知函数 f(x)=ax2+bx+c的图像在 y 轴上的截距

7、为 1，且 满足 f(x+1)=f(x)+x+1， 试求：（ 1） f(x)的解析式；（ 5分） （ 2）当 f(x)7 时，对应的 x的取值范围。（ 4分） 3若二次函数 f(x) x2 bx c对一切实数 x 都有： f(2 x) f(2 x)恒成立 (1)求实数 b 的值； (2)当 a R时，判断 f(45 )与 f( a2 a 1)的大小， 并说明理由 4如果函数 y a2x 2ax 1(a 0且 a1) 在区间 1， 1上最大值为 14，求 a的值 254 xx?4 数学试卷答案（ A卷） (16 高中 ) （ 2016 至 2017 学年第 1 学期） 一、单项选择题（共 60

8、分，每题 4分） 1_5 DDACD 2-10 AABAC 11-15 DDDDD 二、填空题（共 4分，每空 32分） 1:y=2x+1 2: ， -2 3: 三，四 4： ( ， 2 )U（ 2 ， ） 5:( 2 ,-1)U(1,+ 2 ) 6: ( ， 5/2) 7:M a? 8:-1 三、简答题（共 7分，每题 28分） 1;. 证明：取 PD的中点为 Q，连接 AQ， QN， 点 N为 PC的中点， QN 21DC， QN AM， 四边形 AMNQ为平行四边形， MN AQ， MN 平面 PAD 2: 由已知 1c? 1 分 又 ?满足 ? ? ? ?11f x f x x? ?

9、? ?， ? ? ? ? ? ? ?2 21 1 1 1 2a x b x a x b x? ? ? ? ? ? ? ? 2 分 得 211a b bab? ? ? ?解得1212ab? ?4 分 ? ? ? 211 122f x x x? ? ? 4分 （ 2）由 ? ? 7fx? 得 2111722xx? ? ?， 得 ? ? ?4 3 0xx? ? ?2 分 A M BCNDQP5 解得 43x? ? ? 3分 3: 【解析】 (1)因为对一切实数 x， f(2 x) f(2 x)恒成立 所以 x 2 是函数 f(x)图象的对称轴 又因为函数 f(x)的对称轴方程为： x2b， 所以2b 2， b 4 (2)因为 f(x) (x 2)2 c 4， 所以 f(x)在区间 ( ， 2是增函数 因为 a R时，二次函数 a2 a 1 (a21)24545，在 a21时，有最大值45， 即 a R时， a2 a 145 ( ， 2， 所以 f(45) f( a2 a 1) 4: a 3或31【解析】 令 t ax， y t2 2t 1 t 0， 且 y(t)在 (0， ) 上单调递增 ， 解方程 t2 2t 1 14得正根为 t 3 当 a 1时 ， a1 3， a 3； 当 0 a 1时 ， a -1 3， a31