山东省桓台县2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题(有答案，word版).doc

1、 - 1 - 山东省桓台县 2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 第 I卷 选择题部分（共 60分） 一选择题（ 5 12=60 分，每题只有一个正确答案，涂到答题卡上） 1.设集合 A x x x? ? ? ?1或 1， 2 log 0B x x?，则 A B = ( ) A ? ?|xx?1 B ? ?|xx?0 C ? ?|xx?1 D ? ?|x x x? ? ?1或 1 2方程 3 30xx? ? ? 的实数解落在的区间是 ( ) A 1,0? B 0,1 C 1,2 D 2,3 3设 4log5?a ， ? ?25 3log?b ， 5log4?c 则（ ） A. bc

2、a ? B. acb ? C. cba ? D. cab ? 4.已知 1?a ，函数 )(lo g xyay ax ? 与 的图象只可能是（ ） 5.已知三条不重合的直线 m,n,l，两个不重合的平面，有下列命题： 若 m n,n? ，则 m 若 l， m，且 l m,则 若 m? ， n? ,m， n，则 若， m, n? ,n m,则 n； 其中正确命题的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6一个单位有职工 160人，其中有业务员 104人，管理人员 32 人，后勤服务人员 24 人，要从中抽取一个容量为 20 的样本，用分层抽样的方法抽取样本， 则在 20 人的样本中应抽取

3、管理人员的人数为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 7圆 422 ?yx 上的点到直线 02534 ? yx 的距离的最大值是（ ） A 3 B 5 C 7 D 9 - 2 - 8设 ? ? lg 3f x x x? ? ?，用二分法求方程 lg 3 0xx? ? ? 在 ? ?2 3， 内近似解的过程中得? ?2.25 0f ? ， ? ?2.75 0f ? ， ? ?2.5 0f ? ， ?30f ? ， 则方程的根落在区间（ ） A ? ?2 2.25， B ? ?2.25 2.5， C ? ?2.5 2.75， D ? ?2.75 3， 9 实数 33 l o g 222 19 3

4、 l o g l g 4 2 l g 54? ? ? ?的值为 （ ） A 25 B 28 C 32 D 33 10. 函数 )1(lo g)( ? xaxf ax （ 01aa?且 ）在 1,0 上的最大值与最小值之和为 a ，则 a 的值为（ ） . A 21 B41C 2 D 4 11. 已知定义在 R 上的函数 ()y f x? 满足下列条件： 对任意的 xR? 都有 ( 2) ( )f x f x? ； 若 1201xx? ? ? ，都有 12( ) ( )f x f x? ； ( 1)y f x?是偶函数，则下列不等式中正确的是（ ） A (7 .8 ) (5 .5 ) ( 2 )

5、f f f? ? ? B (5 .5 ) (7 .8 ) ( 2 )f f f? ? ? C ( 2) (5.5) (7.8)f f f? ? ? D. (5.5) ( 2) (7.8)f f f? ? ? 12.给出 下列 4个判断： 若 ? ? 2 2f x x ax?在 1, )? 上增函数，则 1a? ； 函数 22)( xxf x ? 只有两个零点； 函数 |2xy? 的最小值是 1； 在同一坐标系中函数 2xy? 与 2xy ? 的图像关于 y 轴对称。 其中正确命题的序号是 （ ） A. B. C. D. 第卷 非选择题 （ 共 100分） 二填空 题（ 4 5=20分，填到答题

6、 纸上） 13执行右边的程序框图 4，若 p 0.8，则输出的 n . 14.函数 )(xf 是定义在 R 上的奇函数，并且当 ? ? ,0x图 4 - 3 - 时， ( ) 2xfx? ，那么，2 1(log )3f= . 15.过点 P(2,3) ，并且在两轴上的截距相等的直线方程为 . 16.某同学在研 究函数 xxxf ?1)(xR? ) 时 ，分别给出下面几个结论： 等式 ( ) ( )f x f x? ? 在 xR? 时恒成立； 函数 )(xf 的值域为（ 1， 1）； 若 21 xx? ，则一定有 )()( 21 xfxf ? ； 方程 xxf ?)( 在 R 上有三个根 . 其

7、中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上 ) 三、解答题 17. （本小题满分 10分） 已知 ? ?023| 2 ? xxxA ， ? ?02| ? axxB 且 ABA ? ， 求实数 a 组成的集合 C. 18（本小题满分 12分） 为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从 A,B,C三个区中抽取 5个工厂进行调查，已知这三个区分别有 9， 18， 18个工厂。 （ 1）求从 A,B,C区中分别抽取的工厂的个数； （ 2）若从抽得的 5个工厂中随机的抽取 2个进行调查结果的比较，用列举法计算这 2个工厂中至少有一个来自 C区的概率。 19（本小题满分 1

8、2分） 三角形 ABC的三个顶点 A（ 3， 0）、 B（ 2， 1）、 C（ 2， 3），求： （ 1） BC 边所在直线的方程； （ 2） BC 边上中线 AD 所在直线的方程； （ 3） BC 边的垂直平分线 DE 的方程 - 4 - 20.（本小题满分 12分） 如图所示， 四棱锥 P ABCD? 中， ABCD 为正方形，PA AD? ， GFE , 分别是线段 , , PA PD CD的中点 . 求证：（ 1） BC /平面 EFG ； （ 2）平面 EFG 平面 PAB . 21. （本小题满分 12分） 已知以点 C 为圆 心的圆经过点 ( 1,0)A? 和 (3,4)B ，且

9、圆心在直线 0153 ? yx 上 . （） 求圆 C 的方程； （） 设点 P 在圆 C 上，求 PAB? 的面积的最大值 22.（本小题满分 12分） 已知二次函数 2( ) 2 1 ( 0 )g x m x m x n m? ? ? ? ?在区间 0,3 上有最大值 4 ，最小值 0 . （）求函数 )(xg 的解析式； （）设 ( ) 2() g x xfx x? .若 (2 ) 2 0xxfk? ? ?在 3,3x? 时恒成立，求 k 的取值范围 . - 5 - 参考答案 (数学 ) 选择题 CCDBB BCCDA BC 填空题： 13.4 14. -3 15. 5 0,xy? ?

10、? 或 3 2 0xy? 16 17.解：由 0232 ? xx 得 1?x 或 2 ? ?2,1?A ? 2分 ABA ? ， AB? ? 4分 当 ?B 时， 0?a ，合题意 ? 6分 当 ?B 时， 0?a 此时 ? ?2,12 ? aB 12?a或 22?a 解得： 2?a 或 1?a 10分综上，由可知 0?a 或 1或 2 ? ?2,1,0?C ? 12分 18.解： (1)由题意： 14595 ? ， 245185 ? 故从 A,B,C区中分别抽取的工厂的个数为 1， 2， 2. (2)设从 A,B,C区中分别抽取的 5个工厂分别为 ,A ,1B ,2B ,1C ,2C 其中

11、,1C 2C 为从 C区抽取的两个工厂， 从抽得的 5个工厂中随机的抽取 2个，所包含的基本事件为： （ ,A 1B ）（ , A 2B ）（ , A 1C ）（ , A 2C ）（ ,1B , 2B ）（ ,1B 1C ）（ ,1B 2C ） （ ,2B 1C ）（ , 2B 2C ）（ , 1C 2C ）共 10 个 其中“这 2个工厂中至少有一个来自 C区”包含的基本事件为 （ ,A 1C ）（ , A 2C ）（ ,1B 1C ）（ ,1B 2C ）（ , 2B 1C ）（ , 2B 2C ）（ , 1C 2C ） 共 7个， 则 P=107 19.解： （ 1）所求直线为 x+2y-

12、4=0 ? 4分 （ 2） 中点 D（ 0， 2）， 所求 直线方程为 2x-3y+6=0? 8分 （ 3） 所求直线的方程为 2x-y+2+0? 12分 20 （ 1）证明： FE,? 分别是线段 PDPA、 的中点， ./ ADEF? ? 2分 又 ABCD 为正方形， ADBC/? ， ./BCEF? ? 4分 又 ?BC? 平面 EFG ， EF ? 平面 EFG ， BC /平面 EFG . ? 6分 （ 2）证明： PA AD? ,又 ADEF/ , PA EF . ? 8分 又 ABCD 为正方形， EFAB? , 又 AABPA ? , EF 平面 PAB , ? 10分 又

13、EF ? 平面 EFG ， 平面 EFG 平面 PAB . ? 12分 - 6 - 21解：（）依题意所求圆的圆心 C 为 AB 的垂直平分线和直线 0153 ? yx 的交点， AB? 中点为 )2,1( 斜率为 1，垂直平分线 方程为 )1(2 ? xy AB? 即 3? xy ? 2分 联立? ? ? 153 3yx xy解得? ?63yx即圆心 )6,3(? ，半径 10264 22 ?r ? 6分 ?所求圆方程为 40)6()3( 22 ? yx ? （） 2444 22 ?AB ， ? 8分圆心到 AB 的距离为 24?d ? 9分 到 AB 距离的最大值为 10224 ? rd

14、所以 PAB? 面积的最大值为 5816)10224(2421 ? ? 12 分 22. （本 小题满分 14 分） 解：（） 2( ) ( 1 ) 1g x m x m n? ? ? ? ? 函数 )(xg 的图象的对称轴方程为 1?x ? 2 分 0m? 依题意得 (1) 0(3) 4gg ? ? ? 4 分 即 103 1 4mn? ? ? ? ? ? ?，解得 10mn? 12)( 2 ? xxxg ? 6 分 （） ( ) 2() g x xfx x? ( ) 2 1( ) 4g x xf x xxx? ? ? ? ? 7 分 (2 ) 2 0xxfk? ? ?在 3,3x? 时恒成

15、立 ， 即 12 4 2 02xxx k? ? ? ? ?在 3,3x? 时恒成立 211( ) 4 ( ) 122xxk ? ? ?在 3,3x? 时恒成立 只需 2m a x11( ) 4 ( ) 122xxk ? ? ? ? 10分 令xt 21?，由 3,3x? 得 1 ,88t? 设 ()ht? 2 41tt? 22( ) 4 1 ( 2 ) 3h t t t t? ? ? ? ? ? ? 12 分 函数 ()hx 的图象的对称轴方程为 2t? 当 8t? 时，取得最大值 33 . - 7 - m ax( ) (8 ) 3 3k h t h? ? ? k 的取值范围为 ? ?33,? ? 14分