2020年中考复习-新定义问题专题训练（二）（有答案）.docx

1、第 1 页，共 11 页 2020 中考复习中考复习新定义问题专题训练（二）新定义问题专题训练（二） 班级：_姓名：_ 得分：_ 一、选择题 1. 现规定一种新运算“*”：*=，如3*2=32=9，则(1 2)*3=( ) A. 1 6 B. 8 C. 1 8 D. 3 2 2. 对有理数 a，b，规定运算如下： = + ，则23的值为( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 3. 定义一种运算“”， 其规则为 = 2 + 2， 如3 4 = 32+ 42= 25 = 5， 根据这个规则，计算5 12的值是( ) A. 13 B. 13 C. 5 D. 6 4. 在平面直角坐标系中，对

2、于平面内任意一点(,)，若规定以下两种变换： (,) = (,)，如(2,3) = (3,2); (,) = (,)，如(2,3) = (2,3) 按照以上变换有：(2,3) = (2，3) = (3，2)，那么(6,7)等于( ) A. (7,6) B. (7,6) C. (7,6) D. (7,6) 5. 我们约定 = 10 10，如2 3 = 102 103= 105，那么3 8为( ) A. 24 B. 1024 C. 1011 D. 1110 6. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P的坐标为(,)，点 P的“变换点”的坐标定义 如下：当 时，点的坐标为(,)；当 3， (3,5)，

3、 (1,6)，1 6， (1,6)， (2,4)，2 4， (2,4) 第 7 页，共 11 页 7. D 解：对于任意两个有理数 a、b，有 = ( 1)( + 1) 3 4 = (3 1)(4 + 1) = 20 8. B 解： 2 4 + 4 = 0， ( 2)2= 0， 1= 2= 2， 由题意可得：| + 1 2 12 3| = ( + 1)(2 3) 2( 1)， = 22 3 + 2 3 22+ 2 = 3 当 = 2时， 3 = 2 3 = 1， 9. 2 解： = 2 ， (1 2) 3 = (12 2) 3 = (1) 3 = (1)2 3 = 2， 10. （1）16 （

4、2）4 解：由题意得 3(-2) = 3 3 (2) + 1 = 3 (3 + 2) + 1 = 3 5 + 1 = 16， 故答案为 16 解：由题意得 第 8 页，共 11 页 (-2)3 = 2 (2 3) + 1 = 2 (5) + 1 = 10 + 1 = 11， 2(-1) = 2 (2 + 1) + 1 = 2 3 + 1 = 7， (-2)3-2(-1) = 11 7 = 4 11. 4 解： = 1 + 2 3 4 = 4 12. 9900 解： 100！= 100 99 98 97 1，98！= 98 97 1 100! 98! = 10099981 98971 = 100

5、 99 = 9900 13. 15 解：由题意知 = 110， 则 = 110 2 = 55， 则这个三角形的第三个内角的度数为180 110 55= 15， 14. 2 解：2.4 0.6 = 3 (1) 第 9 页，共 11 页 = 3 + 1 = 2， 15. 5 解：由题意可知：原式= 22 2= 4 (1) = 5， 16. 解：(1)2 (3) = 22 2 (3) = 4 + 6 = 10； (2)(2) (3 ) = (2) (9 3) = (2)2 (2) (9 3) = 22 6 即22 6 = 4 解得： = 3 17. 解：(1)利用题中新定义化简(3) = 5得：9

6、3 = 5， 解得： = 4 3； (2)根据题中的新定义化简2 = 4 + 2，3 (2 ) = 3 (4 + 2) = 9 + 12 + 6 = 6 + 21， 3 (2 ) = 4 + ，得：6 + 21 = 4 + ， 解得： = 5 18. 解：(1)(11,4)； (2)设点 P的坐标为：(,)，由题意可得： + 3 = 5 3 + = 7， 解得， = 2 = 1， 点 P 的坐标为：(2,1) 解： (1)由题意可得， 点(1,6)的“2衍生点”的坐标为： 1 + 2 6,2 (1) + 6， 即 (11,4)； 故答案为(11,4)； 19. 解：(1)85，sin( + )

7、； 第 10 页，共 11 页 (2)75 = sin(30 + 45) = 3045 + 3045 = 1 2 2 2 + 3 2 2 2 = 2:6 4 解：(1)根据题目信息，3748 + 3748 = sin(37 + 48) = 85， + = sin( + )； 故答案为：85，sin( + )； 20. 解：(1)2； (2)设点 P表示的数为 y，分两种情况讨论： 为,的好点 由题意，得 (20) = 2(40 )， 解得 = 20， = (40 20) 2 = 10(秒)； 为,的好点 由题意，得40 = 2 (20)， 解得 = 0， = (40 0) 2 = 20(秒)

8、综上所述，当 t为 10 秒或 20 秒时，P、A和 B中恰有一个点为其余两点的好点 解：(1)设所求数为 x，由题意得 (2) = 2(4 )， 解得 = 2 故答案为 2 21. 解：(1)90； 连接 OA，OB，AB， 半径为 1， = 2， 2+ 2= 2， = 90， 若点 P在优弧 上，则 = 1 2 = 45； 若点 P在劣弧 上，则 = 180 = 135； 的度数为45或135 第 11 页，共 11 页 解：(1) 为 的直径， = 90 故答案为90； 22. 解：(1) 1 2； 4 (2)( 1 2) 2，(1 5) ;2 (3)22018 22018= 22018 ( 1 2) 2016 = 22= 4 解：(1)2= 2 2 2 = 1 2， ( 1 2) = ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) = 4 故答案为：1 2；4 (2)(2)= (2) (2) (2) (2) = (2) ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) = ( 1 2) 2， 5= 5 5 5 5 个5 = 5 1 5 1 5 1 5 ;1个1 5 = (1 5) ;2 故答案为：( 1 2) 2，(1 5) ;2