2020年江苏省泰州市中考数学真题.pdf

1、泰州市二二年初中学业水平测试 数学试题 （考试时间： 120分钟 满分150分） 请注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的答案均填写在答题卡上， 答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B铅笔， 并请加黑加粗. 第一部分 选择题 （区18分） 一、 选择题：（本大题共有 6 小题， 第小题 3 分， 共 18 分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符 合题目要求的， 请将正确选项的字母代号填涂在答 题 卡 相 应 位 置 上） 1. -2的倒数是 A. 2B. 1 2 C. -2D. - 1 2 2.把如图所示的纸片沿着虚线折叠， 可以得到的几何体是 A.三棱柱B.

2、四棱柱 C.三棱锥D.四棱锥 3. 下列等式成立的是 A. 3+42 =72 B. 3 2 =5 C. 3 1 6 =2 3 D. (-3)2 =3 4. 如图， 电路图上有 4 个开关 A、 B、 C、 D 和 1 个小灯泡， 同时闭合开关 A、 B 或同时闭合开关C、 D都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光” 这 个事件是随机事件的是 A.只闭合1个开关B.只闭合2个开关 C.只闭合3个开关D.闭合4个开关 5. 点P(a,b)在函数y=3x+2的图像上， 则代数式6a-2b+1的值等于 A. 5B. 3C. -3D. -1 6. 如图， 半径为 10 的扇形 AOB 中， AOB

3、 = 90， C 为 AB 上一点， CD OA, CE OB, 垂足分别为 D、 E.若CDE为36,则图中阴影部分的面积为 A. 10B. 9 C. 8D. 6 （第2题图） AB CD （第4题图） A B C D EO （第6题图） 第二部分 非选择题 （共132分） 二、 填空题 （本大题共有10 小题， 每小题3分， 共30分， 请把答案直接填写在答 题 卡 相 应 位 置 上） 7. 9的平方根等于_. 8. 因式分解： x2-4=_. 9. 据新华社 2020 年 5 月 17 日消息， 全国各地和军队约 42600 名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫 情， 将42600用科学计

4、数法表示为_. 10. 方程x2+2x-3=0的两根为x1、 x2,则x1x2的值为_. 11. 今年6月6日是第25个全国爱眼日， 某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查， 并根据视 力值绘制成统计图 （如图） ， 这50名学生视力的中位数所在范围是_. 12.如图， 将分别含有 30、 45 角的一副三角板重叠， 使直角顶点重合， 若两直角重叠形成的角为 65, 则图中角的度数为_. 3 7 14 19 7 人数 0 4 8 12 16 20 4.05以下4.354.654.054.354.654.95 4.95以上 视力值 （第11题图） 65 (第12题图） 30 60 90 1

5、20 150 180 210 240 270 300 330 A B C （第13题图） 13.以水平数轴的原点 O 为圆心， 过正半轴 Ox 上的每一刻度点画同心圆， 将 Ox 逆时针依次旋转 30、 60、 90、 、 330得到11条射线， 构成如图所示的 “圆” 坐标系， 点 A、 B的坐标分别表示为(5,0)、 (4,300),则点C的坐标表示为_. 14.如图， 直线ab,垂足为H,点P在直线b上， PH=4cm， O为直线b上一动点， 若以1cm为半径 的O与直线a相切， 则OP的长为_. 15. 如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成， 点 A、 B、 C、 在直角坐

6、标系中的坐标分别 为(3,6),(-3,3),(7,-2),则ABC内心的坐标为_. 16. 如图， 点P在反比例函数y= 3 x 的图像上， 且横坐标为1， 过点P作两条坐标轴的平行线， 与反比例 函数y= k x (k0)的图像相交于点A、 B， 则直线AB与x轴所夹锐角的正切值为_. a b POH （第14题图） A B C （第15题图） O x y P （第16题图） 三、 解答题 （本大题共有10题， 共102分， 请在答题卡规定区域内作答， 解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算： (-)0+( 1 2 )-1- 3 sin60

7、; (2)解不等式组： 3x-1x+1, x+44x-2. 18.(本题满分8分) 2020年6月1日起， 公安部在全国开展 “一盔一带” 安全守护行动.某校小交警社团在交警带领 下， 从5月29日起连续 6天， 在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头 盔情况进行了调查， 并将数据绘制成图表如下： 0 20 40 60 80 100 头盔佩戴率 （%） 5.295.30 5.316.16.26.3 23 26 40 4345 46 59 62 78 8990 95 摩托车 电动 自行车 日期 2020年5月29日6月3日 骑乘人员头盔佩戴率折线统计图 2020年6月2日 骑

8、乘人员头盔佩戴情况统计表 骑乘 摩托车 骑乘 电动自行车 戴头盔人数1872 不戴头盔人数2m (1)根据以上信息， 小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%.你是否同 意他的观点？请说明理由； (2)相比较而言， 你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？ (3)求统计表中m的值. 19.(本题满分8分) 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球， 这些球除颜色外都相同， 某课外学习小组做摸 球试验： 将球搅匀后从中任意摸出 1个球， 记下颜色后放回、 搅匀， 不断重复这个过程， 获得数据如 下： 摸球的次数200300400100016002000 摸到白球的频数7

9、293130334532667 摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335 (1) 该学习小组发现， 摸到白球的频率在一个常数附近摆动， 这个常数是 _. （精确到 0.01） ， 由此估出红球有_ 个. (2)现从该袋中摸出 2个球， 请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果， 并求恰好摸到 1个 乒乓球， 1个红球的概率. 20.(本题满分10分) 近年来， 我市大力发展城市快速交通， 小王开车从家到单位有两条路线可选择， 路线A为全程 25km的普通道路， 路线B包含快速通道， 全程30km,走路线B比走路线A平均速度提高50%， 时 间节省

10、6min,求走路线B的平均速度. 21.(本题满分10分) 如图， 已知线段a,点A在平面直角坐标系xOy内， (1) 用直尺和圆规在第一象限内 作出点 P， 使点 P 到两坐标轴的距离相等， 且与点 A 的距离等于 a.(保留作图痕迹， 不写作法) (2) 在(1)的条件下， 若a25 ,A点的坐标为(3,1),求P点的坐标. a A x y O （第21题图） 22.(本题满分10分) 我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动， 小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶 来， 他在高出水面15m的A处测得在C处的龙舟俯角为23;他登高6m到正上方的B处测得驶至 D处的龙舟俯角为 50,问两次

11、观测期间龙舟前进了多少？ （结果精确到 1m,参考数据： tan23 0.42,tan400.84,tan501.19,tan672.36) 50 23 A B C D 水面 （第22题图） 23.(本题满分10分) 如图， 在 ABC 中， C = 90, AC = 3, BC = 4, P 为 BC 边上的动点 （与 B、 C 不重合） ， PDAB,交AC于点D， 连接AP， 设CP=x,ADP的面积为S. (1)用含x的代数式表示AD的长； (2)求S与x的函数表达式， 并求当S随x增大而减小时x的取值范围. A BC P D （第23题图） 24.(本题满分10分) 如图， 在O中，

12、 点P为AB 的中点， 弦AD、 PC互相垂直， 垂足为M， BC分别与AD、 PD相 交于点E、 N， 连接BD、 MN. (1)求证： N为BE的中点. (2)若O的半径为8， AB 的度数为90,求线段MN的长. A B C D E M N O P （第24题图） 25.(本题满分12分) 如图， 正方形ABCD的边长为6， M为AB的中点， MBE为等边三角形， 过点E作ME的垂 线分别与边AD、 BC相交于点F、 G， 点P、 Q分别在线段EF、 BC上运动， 且满足 PMQ=60, 连接PQ. (1)求证： MEPMBQ. (2) 当点 Q 在线段 GC 上时， 试判断 PF +

13、GQ 的值是否变化？如果不变， 求出这个值， 如果变化， 请说明理由. (3)设QMB=,点B关于QM的对称点为B ， 若点B 落在MPQ的内部， 试写出的范围， 并说明理由. A BC D E F G M P Q （第25题图） 26.(本题满分14分) 如图， 二次函数y1=a(x-m)2+n、 y2=6ax2+n(a0,n0)的图像分别为C1、 C2， C1交y轴于点P， 点A在C1上， 且位于y轴右侧， 直线PA与C2在y轴左侧的交点为B. (1)若P点的坐标为(0,2),C1的顶点坐标为(2,4),求a的值； (2)设直线PA与y轴所夹的角为. 当=45,且A为C1的顶点时， 求am的值； 若=90,试说明： 当a、 m、 n各自取不同的值时， PA PB 的值不变； (3)若PA=2PB， 试判断点A是否为C1的顶点？请说明理由。 Ox y A B P C1 C2 (第26题图） Ox y A B P C1 C2 （备用图）