新人教版高一年级数学下学期期末高频考点专题突破: 统计主观题(原卷版).doc
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1、统计主观题统计主观题 题型一:频率分布表、直方图题型一:频率分布表、直方图 典例典例 1 1、某公司为了解用户对其产品的满意度,从某地区随机调查了某公司为了解用户对其产品的满意度,从某地区随机调查了 100100 个用户,得到个用户,得到 用户对产品的满意度评分频率分布用户对产品的满意度评分频率分布表如下:表如下: 组别组别 分组分组 频数频数 频率频率 第一组第一组 50,60 1010 0.10.1 第二第二组组 60,70 2020 0.20.2 第三组第三组 70,80 4040 0.40.4 第四组第四组 80,90 2525 0.250.25 第五组第五组 90,100 5 5 0
2、.050.05 合计合计 100100 1 1 (1 1)根据上面的频率分布表,估计该地区用户对产品的满意度评分超过)根据上面的频率分布表,估计该地区用户对产品的满意度评分超过 7070 分的概率;分的概率; (2 2)请由频率分布表中数据计算众数、中位数,平均数,根据样本估计总体的思想,)请由频率分布表中数据计算众数、中位数,平均数,根据样本估计总体的思想, 若平均分低于若平均分低于 7575 分,视为不满意分,视为不满意. .判断该地区用户对产品是否满意?判断该地区用户对产品是否满意? 典例典例 2 2、某公司为了解所经销商品的使用情况,随机问卷某公司为了解所经销商品的使用情况,随机问卷
3、5050 名使用者,然后根据这名使用者,然后根据这 5050 名的问卷评分数据,统计得到如图所示的频率布直方图,其统计数据分组区间为名的问卷评分数据,统计得到如图所示的频率布直方图,其统计数据分组区间为4040, 5050) ,) ,5050,6060) ,) ,6060,7070) ,) ,7070,8080) ,) ,8080,9090) ,) ,9090,100100 (1 1)求频率分布直方图中)求频率分布直方图中 a a 的值;的值; (2 2)求这)求这 5050 名问卷评分数据的中位数;名问卷评分数据的中位数; (3 3)从评分在)从评分在4040,6060)的问卷者中,随机抽取
4、)的问卷者中,随机抽取 2 2 人,求此人,求此 2 2 人评分都在人评分都在5050,6060)的)的 概率概率 题型二:题型二:茎叶图茎叶图 典例典例 1 1、某良种培育基地正在培育一某良种培育基地正在培育一种小麦新品种种小麦新品种 A.A.将其与原有的一个优良品种将其与原有的一个优良品种 B B 进行对照试验两种小麦各种植了进行对照试验两种小麦各种植了 2525 亩,所得亩产数据亩,所得亩产数据( (单位:千克单位:千克) )如下:如下: 品种品种 A A: 357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,4
5、27,357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427, 430,430,434,443,445,445,451,454430,430,434,443,445,445,451,454 品种品种 B B: 363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403, 40406,407,410,412,
6、415,416,422,4306,407,410,412,415,416,422,430 (1)(1)作出茎叶图;作出茎叶图; (2)(2)通过观察茎叶图,对品种通过观察茎叶图,对品种 A A 与与 B B 的亩产量及其稳定性进行比较,写出统计结的亩产量及其稳定性进行比较,写出统计结 论论 题型三:线性回归题型三:线性回归 典例典例 1 1、越接近高考学生焦虑程度越强,四个高三学生中大约有一个有焦虑症,越接近高考学生焦虑程度越强,四个高三学生中大约有一个有焦虑症, 经有关机构调查,得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表经有关机构调查,得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况
7、如下表 周数周数 周数周数 x x 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1.1. 正常值正常值 y y 5 55 5 6363 7272 8080 9090 9999 其中其中 1 22 1 n ii i n i i x ynxy b xnx , 1 1452 n ii i x y , 2 1 91 n i i x , a ybx (1 1)作出散点图;)作出散点图; (2 2)根据上表数据用最小二乘法求出)根据上表数据用最小二乘法求出 y y 关于关于 x x 的线性回方程的线性回方程 ybxa(精确到(精确到 0.010.01) (3 3)根据经验观测值为正常值的)根据经验观测值为正常
8、值的 0 0.85.851.061.06 为正常,若为正常,若 1.061.061.121.12 为轻度焦为轻度焦 虑,虑,1.121.121.201.20 为中度焦虑,为中度焦虑,1.201.20 及以上为重度焦虑。若为中度焦虑及以上,及以上为重度焦虑。若为中度焦虑及以上, 则要进行心理疏导。若一个则要进行心理疏导。若一个学生在距高考第二周时观测值为学生在距高考第二周时观测值为 103103,则该学生是否,则该学生是否 需要进行心理疏导?需要进行心理疏导? 题型四:非线性回归题型四:非线性回归 典例典例 1 1、 习近平总书记在十九大报告中指出,习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行
9、必须树立和践行“绿水青山就是金绿水青山就是金 山银山山银山”的生态文明发展理念,某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼的生态文明发展理念,某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼 苗从观察之日起,第苗从观察之日起,第 x x 天的高度为天的高度为 ycmycm,测得一,测得一些些数据图如下表所示:数据图如下表所示: 第第 x x 天天 1 1 4 4 9 9 1616 2525 3636 4949 高度高度 y/cmy/cm 0 0 4 4 7 7 9 9 1111 1212 1313 作出这组数的散点图如下 作出这组数的散点图如下 (1)(1)请根据散点图判断,请根据散点图判断,y axb
10、 与与yc xd中哪一个更适宜作为幼苗高度中哪一个更适宜作为幼苗高度 y y 关于时间关于时间 x x 的回归方程类型的回归方程类型?(?(给出判断即可,不必说明理由给出判断即可,不必说明理由) ) (2)(2)根据根据(1)(1)的判断结果及表中数据,建立的判断结果及表中数据,建立 y y 关于关于 x x 的回归方程,并预测第的回归方程,并预测第 144144 天这株幼苗的高度天这株幼苗的高度( (结果保留结果保留 1 1 位小数位小数).). 附:附: 1 22 1 n ii i n i i x ynxy b xnx , a ybx 参考数据:参考数据: 7 1 i i x 7 1 i
11、i x 7 1 i i y 7 1 () ii i x y 140140 2828 5656 283283 跟踪训练跟踪训练 1 1、某某“双一流双一流A类类”大学就业部从该校大学就业部从该校 20201818 年已就业的大学本科毕业生中随年已就业的大学本科毕业生中随机机 抽取了抽取了 100100 人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他 们的月薪收入在人民币们的月薪收入在人民币 1.651.65 万元到万元到 2.352.35 万元之间,根据统计数据分组,得到万元之间,根据统计数据分组,得到 如下的频率分布直方图:
12、如下的频率分布直方图: (1 1)将同一组数据用该区间的中点值作代表,求这)将同一组数据用该区间的中点值作代表,求这 100100 人月薪收入的样本平均人月薪收入的样本平均 数数x; (2 2)该校在某地区就业的)该校在某地区就业的 20182018 届本科毕业生共届本科毕业生共 5050 人,决定于人,决定于 20192019 国庆长假国庆长假 期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案: 方案一:设区间方案一:设区间1.85,2.15,月薪落在区间,月薪落在区间左侧的每人收取左侧的每人收取 400400 元,月
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