山西省运城市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(有答案解析,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年山西省运城市高一(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分 .在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求 . 1函数 f( x) = 的最小正周期为( ) A B C 2 D 4 2已知点 A( 1, 3), B( 4, 1),则与向量 同方向的单位向量为( ) A B C D 3不等式 0的解集为( ) A x| 2 x 3 B x|x 2 C x|x 2或 x 3 D x|x 3 4若 a, b R,且 ab 0,则下列不等式中,恒成立的是( ) A a2+b2 2ab B C D 5已知各项均为正数的等比数列 an
2、, a1a2a3=5, a7a8a9=10,则 a4a5a6=( ) A B 7 C 6 D 6 ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c已知 a= , c=2, cosA= ,则 b=( ) A B C 2 D 3 7设关于 x, y的不等式组 表示的平面区域内存在点 P( x0, y0),满足x0 2y0=2,求得 m的取值范围是( ) A B C D 8关于 x的不等式 x2 2ax 8a2 0( a 0)的解集为( x1, x2),且: x2 x1=15,则 a=( ) A B C D 9设 0,函数 y=sin( x + ) +2的图象向右平移 个单位后与原图象重合,
3、则 的最小值是( ) A B C D 3 2 10函数 f( x) =cos( x + )的部分图象如图所示,则 f( x)的单调递减区间为( ) A( k , k + ,), k z B( 2k , 2k + ), k z C( k , k+ ), k z D( , 2k+ ), k z 11在等腰梯形 ABCD 中,已知 AB DC, AB=2, BC=1, ABC=60 ,动点 E和 F分别在线段BC和 DC 上,且 ,则 的最小值为( ) A B C D 12已知数列 an的首项为 2,且数列 an满足 ,设数列 an的前 n项和为 Sn,则 S2017=( ) A 586 B 588
4、 C 590 D 504 二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分 . 13设变量 x, y满足约束条件 ,则目标函数 z=y 2x 的最小值为 14化简: sin40 ( tan10 ) = 15已知 x 0, y 0, x+2y+2xy=8,则 x+2y的最小值为 16锐角三角形 ABC的内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c, a=2bsinA,则 cosA+sinC的取值范围是 三、解答题:本大题共 6小题,共 70分 .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 . 17已知函数 f( x) =cosx?cos( x ) ( 1)求 f( )的值 3 ( 2)求
5、使 f( x) 成立的 x的取值集合 18已知 =( cos , sin ), =( cos , sin ),( 0 ) ( 1)若 ,求证: ; ( 2)设 ,若 ,求 , 的值 19如图,在 ABC中, B= , AB=8,点 D在边 BC上,且 CD=2, cos ADC= ( 1)求 sin BAD; ( 2)求 BD, AC的长 20已知等差数列 an满足 a3=7, a5+a7=26 an的前 n项和为 Sn ( 1)求 an及 Sn; ( 2)令 bn= ( n N*),求数列 bn的前 n 项和 Tn 21已知 a, b, c分别为 ABC三个内角 A, B, C的对边, ac
6、osC+ asinC b c=0 ( 1)求角 A; ( 2)若 a=2, ABC的面积为 ,求 b, c 22已知数列 an的首项 a1= , an+1= , n=1, 2, 3, ? ( )证明:数列 1是等比数列; ( )求数列 的前 n项和 Sn 4 2016-2017学年山西省运城市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分 .在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求 . 1函 数 f( x) = 的最小正周期为( ) A B C 2 D 4 【考点】 H1:三角函数的周期性及其求法 【分析】 直接利用正弦函数的周
7、期公式 T= ,求出它的最小正周期即可 【解答】 解:函数 f( x) = 由 T= =| |=4 ,故 D正确 故选 D 2已知点 A( 1, 3), B( 4, 1),则与向量 同方向的单位向量为( ) A B C D 【考点】 96:平行向量与共线向量; 95:单位向量 【分析 】 由条件求得 =( 3, 4), | |=5,再根据与向量 同方向的单位向量为求得结果 【解答】 解: 已知点 A( 1, 3), B( 4, 1), =( 4, 1)( 1, 3) =( 3, 4),| |= =5, 则与向量 同方向的单位向量为 = , 故选 A 3不等式 0的解集为( ) A x| 2 x
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