安徽省池州市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（有答案解析，word版).doc

1、 1 2016-2017 学年度第二学期期末考试 高一数学试题 一、选择题：（每小题 5分，共 12 小题，满分 60 分，每小题只有一个正确选项 .） 1. 数列 1， 3， 6， 10， ? 的一个通项公式 an （ ） A. B. C. n2 n 1 D. 【答案】 A 【解析】 利用所给的数归纳数列的一个通项公式 an . 本题选择 A选项 . 2. 当 时，下面的程序段输出的结果是（ ） A. B. C. 6 D. 10 【答案】 C 【解析】因为 a=30，且 0B ， sinB .由正弦定理得 ，所以 sinA sinB . （ 2） S ABC acsin B c 4， c 5

2、. 由余弦定理得 b2 a2 c2 2accos B 22 52 225 17， b . 考点：正弦定理与余弦定理的应用 20. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽 门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？ 【答案】 甲的平均 成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 【解析】试题分析：通过表中的值求出甲、乙的学习成绩的平均数大小，再通过方差确定谁的发展较平衡。 试题解析： 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡。 考点：样本的数字特征：平均数、方差 . 21. 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表

3、如下： 8 组 别 频数 频率 145.5 149.5 1 0.02 149.5 153.5 4 0.08 153.5 157.5 20 0.40 157.5 161.5 15 0.30 161.5 165.5 8 0.16 165.5 169.5 m n 合 计 M N （ 1）求出表中 所表示的数分别是多少？ （ 2）画出频率分布直方图 . （ 3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？ 【答案】 （ 1） （ 2）见解析（ 3） 153.5-157.5 【解析】试题分析：（ 1）利用频数比频率等于样本个体数可得出 M，从而得出 m;频率之和等于 1可得 N及 n （ 3）频率分布表中频数

4、越大的，落在该组的样本数就越多，数据两边的个体数相同（或者说两边的样本概率相等），那 么这个数就是样本的中位数。 试题解析：（ 1） （ 2）略 （ 3）由第（ 1）问及表格数据知，在 范围内最多（另也可通过频率分布直方图看出）。 中 位数两边的样本数量相同，即两边的样本概率相等。因 157 5两边的样本概率均为 0 5，所以中位数为 157 5。 考点：频率分布表、频率分布直方图。 22. 已知等差数列 的首项 ，公差 ，前 项和为 ， ， （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）求证： 9 【答案】 （ 1） （ 2）见解析 【解析】试题分析：（ ）已知等差数列 的首项 ，公差 ，由等差数列的前项和公式即可 求得数列 前 项和为 ，再由 ，进而求得数列 的通项公式； （ ）由（ ）知 ，利用裂项求和法，即可求得，最后放缩即可得证 试题解析：（ ）因为数列 是首项 ，公差 的等差数列 所以由等差数列的前 项和公式得，数列 前 项和为 由 ，得 （ ）由（ ）知 所以 又 ，所以 考点： 1等差数列的求和公式； 2数列的求和方法