湖北省宜昌市七校2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(有答案解析,word版).doc
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1、 1 宜昌市部分示范高中教学协作体 2017年春期末联考 高一数学 一选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的) 1. 已知 且 ,下列不等式中成立的一个是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由不等式的性质结合题意: cb0, ?c?d,且 ab, 相加可得 a?cb?d, 故选: B 2. 已知向量 ,向量 ,且 ,那么 等于( ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】 C 【解析】 由向量平行的充要条件有: ,解得: . 本题选择 C选项 . 3. 在 中, ,则 A为( ) A. 或 B.
2、C. 或 D. 【答案】 A 【解析】 由正弦定理: 可得: , 则 A为 或 . 本题选择 A选项 . 点睛 : 已知两角和一边,该三角形是确定的,其解是唯一的;已知两边和一边的对角,该三角形具有不唯一性,通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断 4. 下列结论正确的是( ) A. 各个面都 是三角形的几何体是三棱锥; 2 B. 一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台; C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥; D. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 【答案】 D. 【解析】 A、如图所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是
3、三角形,但它不是棱锥,故 A错误; B、 一平行于底面的平面截一棱锥才能得到一个棱锥和一个棱台,因此 B错误; C、若六棱锥的所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形 .由过中心和定点的截面知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大 于底面边长,故 C错误; D、根据圆锥母线的定义知, D正确 . 本题选择 D选项 . 5. 某四面体的三视图如图所示,该四面体的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意可知,该几何体是在棱长分别为 的长方体中的三棱锥 , 且: , 该四面体的体积为 . 本题选择 A选项 . 3 点睛: 三视图的长度特征: “ 长对正、宽相等,高平齐 ” ,
4、即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线, 在三视图中,要注意实、虚线的画法正方体与球各自的三视图相同,但圆锥的不同 6. 已知 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题意可得: 据此有: . 本题选择 B选项 . 7. 设 是公比为正数的等比数列, ,则 ( ) A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 【答案】 C 【解析】 由题意有: ,即: , 4 公比为负数,则 . 本题选择 A选项 . 8. 的内角 的对边分别为 ,已知 ,则 ( ) A. B. C. 2 D. 3. 【答案
5、】 D 【解析】 由余弦定理: ,即: , 整理可得: ,三角形的边长为正数,则: . 本题选择 D选项 . 9. 不等式 的解集为 ,则不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 不等式 ax2+bx+20的解集为 x|?1x2, ?1,2是一元二次方程 ax2+bx+2=0的两个实数根,且 a0, ,解得 a=?1, b=1. 则不等式 2x2+bx+a0 化为 2x2+x?10, 解得 ?1x . 不等式 2x2+bx+a0 的解集为 . 本题选择 B选项 . 点睛: 解一元二次不等式时,当二次项系数为负时要先化为正,再根据判别式符号判断对应方程根的情况,然后
6、结合相应二次函数的图象写出不等式的解集 . 10. 已知各项均为正数的等差数列 的前 20项和为 100,那么 的最大值是 ( ) A. 50 B. 25 C. 100 D. 2 【答案】 B 5 结合题意和均值不等式的结论有: , 当且仅当 时等号成立 . 本题选择 B选项 . 11. 对于 任意实数 ,不等式 恒成立,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 当 m=0时 ,mx2?mx?1=?10,不等式成立; 设 y=mx2?mx?1,当 m0 时函数 y为二次函数, y要恒小于 0,抛物线开口向下且与 x轴没有交点,即要 m0且 0 得到: 解得 ?
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