湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 文(有答案解析,word版).doc
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1、 - 1 - 宜昌市县域优质高中协同发展共合体 2017-2018 学年度第二学期高一年级期期末联考文科数学试卷 一、选择题 (本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分 ) 1.1. 是首顶 ,公差 的等差数列 ,如果 ,则序号 等于 A. 671 B. 672 C. 673 D. 674 【答案】 D 【解析】 【分析】 利用等差数列的通项公式即可得出 【详解】 an=2 020=1+3( n 1),解得 n=674 故选: D 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题 2.2.若 ,则 的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分
2、析】 由条件先判断与零的关系,进而作差比较大小即可 . 【详解】 , 又 , 故选: D 【点睛】比较大小的常用方法 ( 1)构造函数,判断出函数的单调性,让所要比较大小的数在同一单调区间内,然后利用单调性进行比较 ( 2) 作差与零比较 , 即 ( 3)作商与 1比较,即 - 2 - 3.3.用长度为 1的木棒摆放 4个边长为 1的正三角形,至少需要( )根 A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 【答案】 A 【解析】 【分析】 用 6根长度为 1的木棒可以组成正四面体即可 . 【详解】用 6根长度为 1的木棒可以组成正四面体,而正四面体是由四个正三角形构成的, 故选: A 【点睛】本
3、题考查了正四面体的性质,考查空间想象力,属于中档题 . 4.4.一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 A. 球 B. 三棱锥 C. 正方体 D. 圆柱 【答案】 D 【解析】 试题分析:球的三视图都是圆,如果是同一点出发的三条侧棱两两垂直,并且长度相等的三棱锥的三视图是全等 的等腰直角三角形,正方体的三视图可以是正方形,但圆柱的三视图中有两个视图是矩形,有一个是圆,所以圆柱不满足条件,故选 D. 考点:三视图 视频 5.5.若变量 x, y满足约束条件 则 z 2x y的最大值和最小值分别为 ( ) A. 4和 3 B. 4和 2 C. 3和 2 D. 2和 0 【答
4、案】 B 【解析】 分析:先根据条件画出可行域,设 z=2x+y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为 y 轴上的截距最大,只需求出直线,过可行域内的点 N( 1, 0)时的最小值,过点 M( 2, 0)时, 2x+y最大,从而得到选 项 - 3 - 详解:满足约束条件 如图: 平移直线 2x+y=0,经过点 N( 1, 0)时, 2x+y最小,最小值为: 2, 则目标函数 z=2x+y的最小值为 2 经过点 M( 2, 0)时, 2x+y 最大,最大值为: 4, 则目标函数 z=2x+y的最大值为: 4 故选 B. 点睛:借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思
5、想线性规划中的最优解,通常是利用平移直线法确定 6.6.如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法 不 正确的是 A. 该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 B. 该几何体有 12条棱、 6个顶点 C. 该几何体有 8个面,并且各面均为三角形 D. 该几何体有 9个面,其中一个面是四边形,其余均为三角形 【答案】 D 【解析】 - 4 - 【分析】 根据几何体的直观图,得出该几何体的结构特征,由此判断选项 A、 B、 C正确,选项 D错误 【详解】根据几何体的直观图,得 该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体, 且有棱 MA、 MB、 MC、 MD、 AB、 BC、 CD、 DA、 NA
6、、 NB、 NC和 ND,共 12条; 顶点是 M、 A、 B、 C、 D和 N共 6个; 且有面 MAB、面 MBC、面 MCD、面 MDA、面 NAB、面 NBC、面 NCD和面 NDA共个,且每个面都是三角形 所以选项 A、 B、 C正确,选项 D错误 故选: D 【点睛】本题考查了利用空间几何体的直观图判断几何体结构特征的应用问题,是基础题目 7.7.已知等比数列 的前 n项和为 ,且 ,则数列 的公比 q的值为 A. 2 B. 3 C. 2或 -3 D. 2或 3 【答案】 C 【解析】 试题分析: ,所以 ,解之得 或 考点:等比数列前 项和 8.8.如图,从气球 上测得正前方的河
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