四川省遂宁市2017-2018学年高一数学下学期期末教学水平监测试题(有答案解析,word版).doc
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1、 - 1 - 遂宁市高中 2020级第二学期期末教学水平监测 数 学 试 题 一、选择题(本大题共 12小题,每题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求) 1. 的值是 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析 : 首先观察题中所给的式子,结合正弦的倍角公式,可以确定其为 的值,借助于特殊角的三角函数值求得结果 . 详解 : 根据正弦的倍角公式可得 , 故选 C. 点睛 : 该题考查的是有关三角函数值的求解问题,涉及到的知识点有正弦的倍角公式,以及特殊角的三角函数值,属于 简单题目 . 2. 已知 ,则下列不等式正确的是 A. B. C. D. 【答案】
2、 B 【解析】分析:利用不等式的基本性质即可判断出正误 详解: a b 0, a 2 b2, , 因此 A, B, D不正确, C正确 故选: C 点睛:本题考查了不等式的基本性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题 3. 已知等比数列 中, , ,则 A. 4 B. 4 C. D. 16 【答案】 A 【解析】分析 : 由已知求出等比数列的公比,代入等比数列的通项公式得到 答案 . 详解 : 在等比数列 中 , 由 , - 2 - 得 , 所以 , , 故选 A. 点睛 : 该题考查的是有关等比数列的项的求解问题,在解题的过程中,涉及到的知识点有等比数列的项之间的关系,等比数列的通项公式的
3、应用,注意奇数项是同号的,所以不会出现负值,以免出错 . 4. 若向量 , , ,则 等于 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】分析 : 设 , 利用两个向量坐标形式的运算法则,用待定系数法求出 和 的值,即可求得答案 . 详解 : 因为 , 设 , 则有 , 即 ,解得 , 所以 ,故选 D. 5. 在 中, 60 , , ,则 等于 A. 45 或 135 B. 135 C. 45 D. 30 【答案】 C 【解析】分析 : 由 所给的条件是边及对角,故考虑利用正弦定理,由正弦定理可得 , 利用三角形中大边对大角 , 确定出其为锐角,从而求得结果 . 详解 : 因为 ,由正弦定理
4、可得, , 所以 , 因为 , 所以 , 所以 , 故选 C. - 3 - 点睛 : 该题考查的是有关解三角形的问题,涉及到的知识点有正弦定理 , 利用正弦定理求得, 在根据正弦值得角的大小时,一定要认真分析题的条件,根据边的大小关系,得到角的大小,不要 误选,出现钝角的情况 . 6. 在 中,已知 ,那么 一定是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正三角形 【答案】 A 【解析】分析 : 首先根据题的条件,根据三角形内角和以及诱导公式,得到, 借助于正弦差角公式,得到 , 结合三角形内角的取值范围,得到 , 从而确定出三角形的形状 . 详解 : 因为 , 所以
5、, 所以 , 所以 , 即 , 所以 , 所以 是等腰三角形,故选 A. 点睛 : 该题考查的是有关三角形形状的判断问题,涉及到的知识点有三角形的内角和,正弦的诱导公式,正弦的差角公式, 根据三角形内角的取值范围,从而确定出角的关系,求得三角形的形状 . 7. 不等式 对任何实数 恒成立,则 的取值范围是 A. ( 3, 0 ) B. ( 3, 0 C. 3, 0 ) D. 3, 0 【答案】 B 【解析】分析 : 时 , 恒成立; 时,结合二次函数的性质列出不等式组,由此可求得实数 的取值范围 . 详解 : 当 时 , 恒成立,故满足题意; 时 , , 解得 ; 所以 的取值范围是 , 故选
6、 B. 点睛 : 该题考查的是有关不等式恒成立时参数的取值范围的问题,在解题的过程中,需要对- 4 - 参数进行讨论,注意 恒成立的条件,得到相应的不等式组,求得结果 . 8. 莱茵德纸草书 (Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把 100磅面包分给 5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的两份之和的 是较小的三份之和,则最小的 1 份为 A. 磅 B. 磅 C. 磅 D. 磅 【答案】 D 【解析】分析 : 设五个人所分得的面包为 (其中 ),根据题中所给的条件,列出方程组,求出 和 的值,从而求得最小的一份的值 . 详解 : 设五个人所分得的面包
7、为 (其中 ), 因为把 100个面包分给五个人, 所以 , 解得 , 因为使较大的两份之和的 是较小的三份之和, 所以 , 得 , 化简得 , 所以 , 所以最小的 1份为 , 故选 D. 点睛 : 该题考查的是有关等差数列的应用题,在解题的过程中,需要根据题中的条件,设出对应的项,根据条件列出等量关系式,求得结果,再根据题意,列出对应的式子,求得结果 . 9. 如图,为测得河对岸塔 的高,先在河岸上选一点 ,使 在塔底 的正东方向上,此时测得点 的仰角为 再由点 沿北偏东 方向走 到位置 ,测得 ,则塔 的高是 - 5 - A. 10 B. 10 C. 10 D. 10 【答案】 B 【解
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