陕西省黄陵中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(普通班,含解析)(有答案,word版).doc
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1、 1 黄陵中学高一普通班第二学期数学期末考试题 选择题(本题共 15小题,每小题 5分,共 75分) 1.1.小明今年 17 岁了,与他属相相同的老师的年龄可能是( ) A. 26 B. 32 C. 36 D. 41 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据老师的年龄与小明的年龄差为 的倍数 , 逐一验证排除即可得结果 . 【详解】 因为老师的年龄与小明的年龄差为 的倍数 , 对 , , 不合题意 ; 对 , , 不合题意 ; 对 , , 不合题意; 对 , , 符合题意,故选 D. 【点睛】 用特例代替题设所给的一般性条件, 得出特殊结论,然后对各个选项进行检验,从而做出正确的判断,这种方法叫
2、做特殊法 . 若结果为定值,则可采用此法 . 特殊法是 “ 小题小做 ” 的重要策略,排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法,这种方法即可以提高做题速度和效率,又能提高准确性 . 2.2.为了解某校高一年级 400名学生的身高情况,从中抽取了 50名学生的身高进行统计分析,在这个问题中,样本是指( ) A. 400 B. 50 C. 400名学生的身高 D. 50 名学生的身高 【答案】 D 【解析】 【分析】 直接利用样本的 定义求解即可 . 【详解】 本题研究的对象是某校高一年级 名学生的身高情况,所以样本是 名学生的身高,故选 D. 【点睛】 本题考査的是确定样本 , 解此类
3、题需要注意 “ 考査对象实际应是表示事物某一特征的数据,而非考査的事物 ” , 我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考査的对象,本题中研究对象是:学生的身高 . 2 3.3.若角 , ,则角 的终边落在( ) A. 第一或第三象限 B. 第一或第二象限 C. 第二或第四象限 D. 第三或第四象限 【答案】 A 【解析】 【分析】 利用 和 时确 定角 终边所在的象限 , 利用排除法即可得结果 . 【详解】 , 当 时 , , 此时 为第一象限角 , 排除 ; 当 时 , , 此时 是第三象限角,排除 ; 角 的终边落在第一或第三象限角 , 故选 A. 【点睛】 本题主要考
4、查角的终边所在象限问题 , 以及排除法做选择题,属于简单题 . 4.4.半径为 2,圆心角为 的扇形面积为( ) A. 120 B. 240 C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据弧长公式可求得弧长 , 利用扇形的面积公式 , 可得结果 . 【详解】 因为扇形的圆心为 , 半径为 , 所以弧长 , ,故选 C. 【点睛】 本题主要考查弧长公式与扇形的面积公式 的应用,意在考查综合应用所学知识解决问题的能力 , 属于中档题 . 5.5.若角 是第二象限角,则点 P 在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】 【分析】 3 由 是第
5、二象限角,可得 ,从而可求出点 P 在象限 . 【详解】 是第二象限角, 点 P 在第四象限,故选 D 【点睛】 本题主要考查三角函数在每个象限的符号,意在考查对基础知识的掌握情况,属于简单题 . 6.6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm),则该几何体的体积为:( ) A. 6cm 3 B. 12cm 3 C. 24cm 3 D. 36cm 3 【答案】 B 【解析】 【分析】 由三视图得到几何体是圆锥,可得圆锥半径和母线长,从而求得圆锥的高,进而可得结果 . 【详解】 由几何体的三视图知, 该几何体是底面半径为 , 母线长是 的圆锥 , 4 则圆锥的高是 , 又圆锥的体积公式是
6、, 则该圆锥的体积是 ,故选 B. 【点睛】 本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维 能力,属于难题 .三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型,也是高考热点 .观察三视图并将其“ 翻译 ” 成直观图是解题的关键,不但要注意三视图的三要素 “ 高平齐,长对正,宽相等 ” ,还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响 . 7.7.函数 , 的图象与直线 的交点的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 C 【解析】 【分析】 由 在区间 上的解为 或 可得结果 . 【详解】 的图象与直线 的交点的个数, 即方程 在区间 上的解
7、的个数, 由 在区间 上的解为 或 , 可得方程 在区间 上的解的个数为 2, 故选 C. 【点睛】 本题主要考查特殊角的三角函数、简单三角方程的解法,余弦函数的图象和性质,体现了转化与划归思想 , 考查了数形结合思想的应用,属于中档题 . 8.8. 的值等于( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 利用二倍角的余弦公式 , 结合特殊角的三角函数可得结果 . 5 【详解】 因为 ,故选 A. 【点睛】 本题主要考查二倍角的余弦公式以及特殊角的三角函数,关键是 “ 逆用 ” 二倍角的余弦公式 , 意在考查对 基本公式掌握的熟练程度 , 属于简单题 . 9.9.阅读如图所示
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