山东省济南市部分区县2016-2017学年高一数学下学期期末试卷（有答案解析，word版).doc

1、 - 1 - 2016-2017 学年山东省济南市部分区县高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共 12小题，每小题 5分，满分 60分） 1某单位共有职工 120人，其中男职工有 48人，现用分层抽样法抽取一个 15 人的样本，则女职工应抽取的人数为（ ） A 8 B 9 C 10 D 12 2要得到函数 y=sin（ 3x+ ）的图象，只需要将函数 y=sin3x的图象（ ） A向右平移 个单位 B向左平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 3已知向量 =（ 2， tan ）， =（ 1， 1），且 ，则 tan（ + ）等于（ ） A 2 B 3 C 1 D 4 4sin15

2、cos75 2等于（ ） A 1 B 1 C D 5有两盒大小形状完全相同且标有数字的小球，其中一盒 5个小球标的数字分别为 1， 2， 3，4， 5，另一盒 4 个小球标的数字分别为 2， 3， 6， 8，从两个盒子中随机各摸出一个小球，则这两个小球上标的数字为相邻整数的概率是（ ） A B C D 6执行如图所示的程序框图，若输出的 S= ，则输入的整数 P的值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 7在 ?ABCD中，点 E满足 = ，若 =m +n ，则 m n等于（ ） - 2 - A B C D 8已知函数 y=sin（ x + ）（ 0， 0 ）的部分图象如图所示，则 cos（

3、 5 ）等于（ ） A B C D 9设 、 是两个不共线的向量，已知向量 =m +2 ， = 2 ， = 2 ，若 A、 B、 D三点共线，则实数 m的值为（ ） A B 6 C 2 D 3 10在期中考试中，高三某班 50 名学生化学成绩的平均分为 85 分、方差为 8.2，该 班某位同学知道自己的化学成绩为 95，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（ ） A 65 B 75 C 90 D 100 11将函数 f（ x） =sin2x的图象向右平移 （ 0 ）个单位后得到函数 g（ x）的图象，若函数 g（ x）在区间 0， 上单调递增，则 的取值范围是（ ） A ， B ， ） C

4、， D ， 12在 ABC中， BAC=60 ， AB=5， AC=4， D是 AB 上一点，且 ? =5，则 | |等于（ ） A 2 B 4 C 6 D 1 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 13已知向量 =（ 1， 1）， =（ 1， 5），则 在 方向上的投影为 14执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 - 3 - 15已知向量 、 的夹角为 60 ， | |=2，在区间（ 1， 4）上任取一个数为 | |，则（ 2 3 ） ? 0的概率为 16若 tan20 +msin20=3 ，则 m的值为 三、解答题（共 6小题，满分 70 分） 17在 AB

5、C中， D为 BC边上一点， =5 ，设 = ， = （ 1） 试用 、 表示 ； （ 2）若 | |=1， | |=2，且 与 的夹角为 60 ，求 ? 及 |3 |的值 18已知向量 =（ cos ， sin ）（ 0 2 ）， =（ ， ），且 与 不共线 （ 1）证明：向量 + 与 垂直； （ 2）当两个向量 + 与 的模相等时，求角 19一次考试结束后，随机抽查了某校高三（ 1）班 5名同学的数学与物理成绩如下表： 学生 A1 A2 A3 A4 A5 数学 89 91 93 95 97 物理 87 89 89 92 93 （ ）分别求这 5 名同学 数学与物理成绩的平均分与方差，并估

6、计该班数学与物理成绩那科更稳定； （ ）从以上 5 名同学中选 2 人参加一项活动，求选中的学生中至少有一个物理成绩高于 90分的概率 20已知函数 f（ x） = sin cos （ 1）求函数 f（ x）的对称轴方程及相邻两条对称轴间的距离 d； （ 2）设 、 0， ， f（ 3 + ） = ， f（ 3 +2 ） = ，求 cos（ + ）的值 21某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先拟定的价格进行 5天试销，- 4 - 每种单价试销 1天，得到如表数据： 单价 x（元） 18 19 20 21 22 销量 y（册） 61 56 50 48 45 （ 1）求试销 5天

7、的销量的方差和 y对 x的回归直线方程； （ 2）预计今后的销售中，销量与单价服从（ 1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是 14元， 为了获得最大利润，该单元卷的单价应定为多少元？ 附： b= ， a= b 22已知函数 f（ x） =ksin（ 2x+ ）的图象过点（ ， 1） （ 1）当 x 0， 时，求函数 f（ x）的单调递增区间； （ 2）若 x ， ，求函数 g（ x） = f2（ x） f（ x+ ） 1的值域 - 5 - 2016-2017 学年山东省济南市部分区县高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12小题，每小题 5分，满分 60分） 1某单位共

8、有职工 120人，其中男职工有 48人，现用分层抽样法抽取一个 15 人的样本，则女职工应抽取的人数为（ ） A 8 B 9 C 10 D 12 【考点】 B3：分层抽样方法 【分析】 先求出每个个体被抽到的概率，再用此概率乘以女职工的人数，即得所求 【解答】 解：每个个体被抽到的概率等于 = ，抽取女职工的人数为 =9， 故选： B 2要得到函数 y=sin（ 3x+ ）的图象，只需要将函数 y=sin3x的图象（ ） A向右平移 个单位 B向左平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 【考点】 HJ：函数 y=Asin（ x + ）的图象变换 【分析】 根据函数图象的平移变换规

9、律得出答案 【解答】 解： y=sin（ 3x+ ） =sin3（ x+ ）， 将 y=sin3x的图象向左平移 个单位即可得出 y=sin（ 3x+ ）的函数图象 故选 C 3已知向量 =（ 2， tan ）， =（ 1， 1），且 ，则 tan（ + ）等于（ ） A 2 B 3 C 1 D 【考点】 GR：两角和与差的正切函数； 9K：平面向量共线（平行）的坐标表示 【分析】 根据题意，由向量平行的坐标表示公式可得若 ，则有 tan 1=2 （ 1），解可得 tan 的值，进而由正切函数的和角公式计算可得答案 - 6 - 【解答】 解：根据题意，向量 =（ 2， tan ）， =（ 1，

10、 1）， 若 ，则有 tan 1=2 （ 1），即 tan= 2， tan（ + ） = = ； 故选： D 4 4sin15cos75 2等于（ ） A 1 B 1 C D 【考点】 GI：三角函数的化简求值 【分析】 由三角函数的诱导公式化简计算得答案 【解答】 解： 4sin15cos75 2=4sin15cos （ 90 15 ） 2 =4sin15sin15 2=4sin215 2 = 故选： D 5有两盒大小形状完全相同且标有数字的小球，其中一盒 5个小球标的数字分别为 1， 2， 3，4， 5，另一盒 4 个小球标的数字分别为 2， 3， 6， 8，从两个盒子中随机各摸出一个小球

11、，则这两个小球上标的数字为相邻整 数的概率是（ ） A B C D 【考点】 CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 【分析】 从两个盒子中随机各摸出一个小球，基本事件总数 n=5 4=20，利用列举法求出这两个小球上标的数字为相邻整数包含的基本事件个数，由此能求出这两个小球上标的数字为相邻整数的概率 【解答】 解：有两盒大小形状完全相同且标有数字的小球， 其中一盒 5个小球标的数字分别为 1， 2， 3， 4， 5，另一盒 4个小球标的数字分别为 2， 3， 6，8， 从两个盒子中随机各摸出一个小球， 基本事件总数 n=5 4=20， 这两个小球上标的数字为相邻整数包含的基本事件有： -

12、 7 - （ 1， 2），（ 2， 3），（ 3， 2），（ 4， 3），（ 5， 6），共 5个， 这两个小球上标的数字为相邻整数的概率是 p= = 故选： A 6执行如图所示的程序框图，若输出的 S= ，则输入的整数 P的值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 EF：程序框图 【分析】 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量 S 的值，并输出满足退出循环条件时的 n 值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程 中各变量的值进行分析，不难得到输出结果 【解答】 解：模拟程序的运行，可得 n=0， S=0 满足条件，执行循环体，

13、 n=1， S= 满足条件，执行循环体， n=2， S= + 满足条件，执行循环体， n=3， S= + + 满足条件，执行循环体， n=4， S= + + + = 由题意，此时，应该不满足条件，退出循环，输出 S的值为 则： 3 p，且 p 4，即输入的整数 P的值为 4 故选： B 7在 ?ABCD中，点 E满足 = ，若 =m +n ，则 m n等于（ ） - 8 - A B C D 【考点】 9H：平面向量的基本定理及其意义 【分析】 解：可得 E为 DC 中点，则 = ，即 m n= 【解答】 解： 点 E满足 = ， E为 DC 中点， 则 = ， ， n= 1，即 m n= ，

14、故选： A 8已知函数 y=sin（ x + ）（ 0， 0 ）的部分图象如图所示，则 cos（ 5 ）等于（ ） A B C D 【考点】 HK：由 y=Asin（ x + ）的部分图象确定其解析式 【分析】 根据函数的周期和特殊点计算 ， ，再利用诱导公式计算 cos（ 5 ） 【解答】 解：由图象可知函数的周期为 2（ ） = ， = ，即 =2 ， 由图象经过点（ ， 0）可知 sin（ + ） =0， +=k ，解得 =k ， 0 ， = ， cos（ 5 ） =cos =cos = - 9 - 故选： B 9设 、 是两个不共线的向量，已知向量 =m +2 ， = 2 ， = 2 ，若 A、 B、 D三点共线，则实数 m的值为（ ） A B 6 C 2 D 3 【考点】 9H：平面向量的基本定理及其意义 【分析】 由 A、 B、 D三点共线，可得 = ，即 m +2 =3 ，可求得 m 【解答】 解： = 2 ， = 2 ， =3 若 A、 B、 D三点共线，则有 = m +2 =3 ， ，即 m= 6， 故选： B 10在期中考试中，高三某班 50