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类型河北省石家庄市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(有答案解析,word版).doc

  • 上传人(卖家):aben
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    资源描述:

    1、 1 2016-2017 学年河北省石家庄市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(共 13小题,每小题 5分,满分 60分) 1直线 y=x+1的倾斜角为( ) A 1 B 1 C D 2若实数 a、 b满足条件 a b,则下列不等式一定成立的是( ) A B a2 b2 C ab b2 D a3 b3 3点 P( 1, 2)到直线 x 2y+5=0的距离为( ) A B C D 4在数列 an中, a1=1, an?an 1=an 1+( 1) n( n 2, n N*),则 a3的值是( ) A B C D 1 5直线 a与平面 不垂直,则下列说法正确的是( ) A平面 内有无数条直线与直线

    2、 a垂直 B平面 内有任意一条直线与直线 a不垂直 C平面 内有且只有一条直线与直线 a垂直 D平面 内可以找到两条相交直线与直线 a垂直 6公比不为 1的等比数列 an满足 a5a6+a4a7=8,若 a2?am=4,则 m的值为( ) A 8 B 9 C 10 D 11 7正方体 ABCD A1B1C1D1中, 异面直线 AC 与 C1D所成的角为( ) A B C D 8若 x, y满足 ,则 z=x+2y的最大值为( ) A 0 B 1 C D 2 9已知 ABC 的三个内角 A、 B、 C 的对边分别为 a, b, c,若 2acosB=c,则该三角形一定是( ) A等腰三角形 B直

    3、角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 2 10九章算术中,将底面是直角三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱称之为 “ 堑堵 ” ,已知某 “ 堑堵 ” 的三视图如图所示(网格纸上正方形的边长为 1),则该 “ 堑堵 ” 的表面积为( ) A 8 B 16+8 C 16+16 D 24+16 11设定点 A( 3, 1), B是 x 轴上的动点, C是直线 y=x上的动点,则 ABC 周长的最小值是( ) A B 2 C 3 D 12 普通高中 已知两个等差数列 an和 bn的前 n项和分别为 An和 Bn,且 = ,则的值为( ) A 2 B C 4 D 5 13 示范高中 若一个数列的第 m

    4、项等于这个数列的前 m项的乘积,则称该数列为 “m 积数列 ” 若各项均为正数的等比数列 an是一个 “2017 积数列 ” ,且 a1 1,则当其前 n 项的乘积取最大值时 n的值为( ) A 1008 B 1009 C 1007或 1008 D 1008或 1009 二、填空题(共 5小题,每小题 5分,满分 20分) 14已知直线 l的斜率为 2,且在 y轴上的截距为 1,则直线 l的方程为 15 ABC三个内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,若 a=3, b=5, c=7,则角 C的大小为 16正方体的各项点都在同一个球的球面上,若该正方体的体积为 8cm3,则其外接球的

    5、表面积为 cm2 17已知 a 0, b 0, a+2b=3,则 + 的最小值为 3 18 示范高中 设 x y z,且 + ( n N*)恒成立,则 n的最大值为 三、解答题(共 6小题,满分 70分) 19已知等差数列 an满足 a3=3,前 6项和为 21 ( 1)求数列 an的通项公式; ( 2)若 bn=3 ,求数列 bn的前 n项和 Tn 20已知 ABC 的顶点 A( 2, 4), ABC 的角平分线 BM 所在的直线方程为 y=0, AC 边上的高 BH所在的直线方程为 2x+3y+12=0 ( 1)求 AC所在的直线方程; ( 2)求顶点 C的坐标 21如图,要测量河对岸 A

    6、、 B 两点之间的距离,选取相距 km 的 C、 D 两点,并测得 ACB=75 BCD= ADB=45 , ADC=30 ,请利用 所测数据计算 A、 B之间的距离 22如图,四棱锥 P ABCD中,底面 ABCD为矩形, E为 PD 的中点 ( 1)求证: PB 平面 AEC; ( 2)若 PA 平面 ABCD, PA=AD,求证:平面 AEC 平面 PCD 4 23已知 ABC的三内角 A、 B、 C的对边分别为 a, b, c,且 csinA= acosC ( 1)求角 C的大小; ( 2)若 c=2,求 ABC 的面积的最大值 24已知函数 g( x) =x2+bx+c,且关于 x的

    7、不等式 g( x) 0的解集为( , 0) ( 1)求实数 b, c的值; ( 2)若不等式 0 g( x) 对于任意 n N*恒成立,求满足条件的实数 x的值 附加题(共 1小题,满分 10分) 25已知圆 C的圆心在直线 4x+y=0上,且与直线 x+y 1=0相切于点 P( 3, 2) ( 1)求圆 C的方程; ( 2)过圆内一点 P( 2, 3)的直线 l与圆交于 A、 B两点,求弦长 AB 的最小值 5 2016-2017学年河北省石家庄市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 13小题,每小题 5分,满分 60分) 1直线 y=x+1的倾斜角为( ) A 1 B

    8、 1 C D 【考点】 I2:直线的倾斜角 【分析】 根据题意,设直线 y=x+1的倾斜角为 ,由直线的方 程可得其斜率 k,则有 tan=1 ,结合 的范围即可得答案 【解答】 解:根据题意,设直线 y=x+1的倾斜角为 , 直线的方程为: y=x+1, 其斜率 k=1,则有 tan=1 , 又由 0 , 则 = , 故选: C 2若实数 a、 b满足条件 a b,则下列不等式一定成立的是( ) A B a2 b2 C ab b2 D a3 b3 【 考点】 R3:不等式的基本性质 【分析】 根据题意,由不等式的性质依次分析选项,综合即可得答案 【解答】 解:根据题意,依次分析选项: 对于

    9、A、 a=1, b= 1时,有 成立,故 A错误; 对于 B、 a=1, b= 2时,有 a2 b2成立,故 B错误; 对于 C、 a=1, b= 2时,有 ab b2成立,故 C错误; 对于 D、由不等式的性质分析可得若 a b,必有 a3 b3成立,则 D正确; 故选: D 6 3点 P( 1, 2)到直线 x 2y+5=0的距离为( ) A B C D 【考点】 IT:点到直线的距离公式 【分析】 根据题意,由点到直线的距离公式计算可得答案 【解答】 解:根据题意,点 P( 1, 2)到直线 x 2y+5=0的距离 d= = , 故选: C 4在数列 an中, a1=1, an?an 1

    10、=an 1+( 1) n( n 2, n N*),则 a3的值是( ) A B C D 1 【考点】 8H:数列递推式 【分析】 由已知得 a2?1=a1+( 1) 2=1+1=2,从而得到 a2=2,从而能求出 a3 【解答】 解: 在数列 an中, a1=1, an?an 1=an 1+( 1) n( n 2, n N*), a2?1=a1+( 1) 2=1+1=2,解得 a2=2, a3 2=a2+( 1) 3=2 1=1 故选: D 5直线 a与平面 不垂直,则下列说法正确的是( ) A平面 内有无数条直线与直线 a垂直 B平面 内有任意一条直线与直线 a不垂直 C平面 内有且只有一条

    11、直线与直线 a垂直 D平面 内可以找到两条相交直线与直线 a垂直 【考点】 LJ:平面的基本性质及推论 【分析】 由直线 a与平面 不垂直,知:平面 内有 无数条平行直线与直线 a垂直,平面 内没有两条相交直线与直线 a垂直 【解答】 解:由直线 a 与平面 不垂直,知: 在 A中,平面 内有无数条平行直线与直线 a垂直,故 A正确; 在 B中,平面 内有无数条平行直线与直线 a垂直,故 B错误; 在 C中,平面 内有无数条平行直线与直线 a垂直,故 C错误; 在 D中,平面 内没有两条相交直线与直线 a垂直,故 D错误 7 故选: A 6公比不为 1的等比数列 an满足 a5a6+a4a7=

    12、8,若 a2?am=4,则 m的值为( ) A 8 B 9 C 10 D 11 【考点】 88:等比数 列的通项公式 【分析】 由等比数列通项公式得 a5a6=a4a7=4,由此利用 a2?am=4,得到 2+m=5+6=11,从而能求出 m的值 【解答】 解: 公比不为 1的等比数列 an满足 a5a6+a4a7=8, a5a6=a4a7=4, a2?am=4, 2+m=5+6=11, 解得 m=9 故选: B 7正方体 ABCD A1B1C1D1中,异面直线 AC 与 C1D所成的角为( ) A B C D 【考点】 LM:异面直线及其所成的角 【分析】 以 D为原点, DA为 x轴, D

    13、C 为 y轴, DD1为 z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出异面直线 AC 与 C1D所成的角 【解答】 解:以 D为原点, DA为 x轴, DC 为 y轴, DD1为 z轴,建立空间直角坐标系, 设正方体 ABCD A1B1C1D1中棱长为 1, 则 A( 1, 0, 0), C( 0, 1, 0), D( 0, 0, 0), C1( 0, 1, 1), =( 1, 1, 0), =( 0, 1, 1), 设异面直线 AC与 C1D所成的角为 , 则 cos= |cos |= = = , = 异面直线 AC与 C1D所成的角为 故选: B 8 8若 x, y满足 ,则 z=x+2y的

    14、最大值为( ) A 0 B 1 C D 2 【考点】 7C:简单线性规划 【分析】 作出题中不等式组表示的平面区域,再将目标函数 z=x+2y 对应的直线进行平移,即可求出 z取得最大值 【解答】 解:作出 不等式组 表示的平面区域, 当 l经过点 B时,目标函数 z达到最大值 z 最大值 =0+2 1=2 故选: D 9已知 ABC 的三个内角 A、 B、 C 的对边分别为 a, b, c,若 2acosB=c,则该三角形一定是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 【考点】 HP:正弦定理 9 【分析】 由题中条件并利用正弦定理可得 2sinAcosB=sinC

    15、,转化为 sin( A B) =0;再根据 A B的范围,可得 A=B,从而得出选项 【解答】 解: c=2acosB,由正弦定理可得 sinC=2sinAcosB, sin( A+C) =2sinAcosB, 可得 sin( A B) =0 又 A B , A B=0 故 ABC的形状是等腰三角形, 故选: A 10九章算术中,将底面是直角三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱称之为 “ 堑堵 ” ,已知某 “ 堑堵 ” 的三视图如图所示(网格纸上正方形的边长为 1),则该 “ 堑堵 ” 的表面积为( ) A 8 B 16+8 C 16+16 D 24+16 【考点】 L7:简单空间图形的三视图 【分析】 由已知中的三视图可得:该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱,代入棱柱表面积公式,可得答案 【解答】 解:由已知中的三视图可得:该几何

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