陕西省西安市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(有答案解析,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年陕西省西安市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 10个小题,每小题 4分,共 40分) 1在等差数列 an中,已知 a4+a8=16,则该数列前 11 项和 S11=( ) A 58 B 88 C 143 D 176 2已知点( 3, 1)和点( 4.6)在直线 3x 2y+m=0 的两侧,则 m的取值范围是( ) A( 7, 24) B( 7, 24) C( 24, 7 ) D( 7, 24 ) 3 ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c,若 a、 b、 c成等比数列,且 c=2a,则 cosB=( ) A B C D 4下列各函数中
2、,最小值为 2的是( ) A y=x+ B y=sinx+ , x ( 0, 2 ) C y= D y= + 2 5设变量 x, y满足约束条件 ,则目标函数 z=x 2y 的最小值为( ) A 4 B 5 C 6 D 8 6若在 ABC中, sinA: sinB: sinC=3: 5: 6,则 sinB等于( ) A B C D 7一同学在电脑中打出如下若干个圆: ? ,若依此规律继续下去,得到一系列的圆,则在前 2012 个圆中共有 的个数是( ) A 61 B 62 C 63 D 64 8若 ABC的内角 A, B, C所对的边分别是 a、 b、 c,已知 2bsin2A=asinB,且
3、 b=2, c=3,则 a等于( ) A B C 2 D 4 9已知 Sn是等差数列 an的前 n项和,则 2( a1+a3+a5) +3( a8+a10) =36,则 S11=( ) A 66 B 55 C 44 D 33 10在 R上定义运算 : x y=x( 1 y)若不等式( x a) ( x+a) 1对任意实数 x成2 立,则( ) A 1 a 1 B 0 a 2 C D 二、填空题(本大题共 5个小题,每小题 4分,共 20分) 11用火柴棒按图的方法搭三角形: 按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数 an 与所搭三角形的个数 n 之间的关系式可以是 12若 x 0, y 0,且 +
4、=1,则 x+3y的最小值为 ;则 xy 的最小值为 13已知实数 x, y满足 ,则 的取值范围是 14在 ABC中,已知 sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若 a、 b、 c分别是角 A、B、 C所对的边,则 的最大值为 15设的内角 A, B, C所对的边分别为 a, b, c,且 , a+b=12,面积的最大值为 三、解答题:本大题共 4 小题,共 40 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 16已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn,满足 S3=6, S5=15 ( 1)求数列 an的通项公式 ( 2)求数列 的前 n项
5、和 Tn 17解不等式 x2( a+ ) x+1 0( a 0) 18在 ABC中,内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,已知 = ( 1)求 的值 ( 2)若 cosB= , b=2,求 ABC的面积 S 19某厂准备生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为 3千元, 2千元甲、乙产品都需要在 A, B 两种设备上加工,在每台 A, B 上加工一件甲产品所需工时分别为 1小时、 23 小时,加工一件乙产品所需工时分别为 2小时、 1小时, A、 B两种设备每月有效使用 台时数分别为 400小时和 500 小时如何安排生产可使月收入最大? 四、解答题(共 3小题,满分 20分)
6、20函数 y=2 x ( x 0)的值域为 21在 ABC中, =| |=2,则 ABC面积的最大值为 22已知数列 an的首项为 1,前 n项和 Sn与 an之间满足 an= ( n 2, n N*) ( 1)求证:数列 是等差数列; ( 2)求数列 an的通项公式; ( 3)设存在正整数 k,使( 1+S1)( 1+S1) ? ( 1+Sn) k 对于一切 n N*都成立,求 k的最大值 4 2016-2017 学年陕西省西安市西北大学附中高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10个小题,每小题 4分,共 40分) 1在等差数列 an中,已知 a4+a8=16,
7、则该数列前 11 项和 S11=( ) A 58 B 88 C 143 D 176 【考点】 8F:等差数列的性质; 85:等差数列的前 n项和 【分析】 根据等差数列的定义和性质得 a1+a11=a4+a8=16,再由 S11= 运算求得结果 【解答】 解: 在等差数列 an中,已知 a4+a8=16, a1+a11=a4+a8=16, S11= =88, 故选 B 2已知点( 3, 1)和 点( 4.6)在直线 3x 2y+m=0 的两侧,则 m的取值范围是( ) A( 7, 24) B( 7, 24) C( 24, 7 ) D( 7, 24 ) 【考点】 7B:二元一次不等式(组)与平面
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