陕西省西安市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(平行班,含解析)(有答案,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年陕西省西安平行班高一(下)期末数学试卷 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 4分,每小题有且只有一个正确选项 .) 1己知 a、 b R且 a b,则下列不等关系正确的是( ) A a2 b2 B |a| |b| C 1 D a3 b3 2已知 0 x 1,则 x( 3 3x)取最大值时 x的值为( ) A B C D 3在 ABC中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,若 a=1, b= , A=30 则角 B等于( ) A 60 或 120 B 30 或 150 C 60 D 120 4已知 an是等比数列,且 an 0, a2a4+2
2、a3a5+a4a6=25,那么 a3+a5的值等于( ) A 5 B 10 C 15 D 20 5在等差数列 an中, 3( a3+a5) +2( a7+a10+a13) =24,则此数列前 13项的和是( ) A 13 B 26 C 52 D 56 6已知数列 an的前 n项和为 Sn,且 ,则 Sn取最小值时,n的值是( ) A 3 B 4 C 5 D 6 7设 a, b, c都是正实数,且 a+b+c=1,则 的取值范围是( ) A 0, ) B 8, + ) C 1, 8) D , 1) 8如图,要测量底部不能到达的某铁塔 AB的高度,在塔的同一侧选择 C、 D 两观测点,且在 C、
3、D两点测得塔顶的仰角分别为 45 、 30 在水平面上测得 BCD=120 , C、 D两地相距 600m,则铁塔 AB 的高度是( ) A 120 m B 480m C 240 m D 600m 2 9某货运员拟运送甲、乙两种货物,每件货物的体积、重量、可获利润如表所示: 体积(升 /件) 重量(公斤 /件) 利润(元 /件) 甲 20 10 8 乙 10 20 10 在一次运输中,货物总体积不超过 110升,总重量不超过 100公斤,那么在合理的安排下,一次运输获得的最大利润为( ) A 65元 B 62元 C 60元 D 56元 10已知数列 an的前 n项和是 Sn,且满足 an+3S
4、n?Sn 1=0( n 2),若 ,则 a1=( ) A B C 5 D 1 二、填空题:(本大题共 5小题,每小题 4分 .) 11不等式 1的解集为 12设 a、 b是实数,且 a+b=3,则 2a+2b的最小值是 13一个等比数列前 n 项和为 48,前 2n项和为 60,则前 3n项和为 14 ABC中, a?cosA=b?cosB,则该三角形的形状为 15已知平面区域 D由以 A( 2, 4)、 B( 5, 2)、 C( 3, 1)为顶点的三角形内部和边界组成,若在区域 D上有无穷多个点( x, y)可使目标函数 z=x+my 取得最小值,则 m= 三、解答题:(本大题共 4 小题,
5、每小题 10 分,解答时应写出文字说明,解题过程或演算步骤 .) 16在等差数列 an中, a2=4, a4+a7=15 ( 1)求数列 an的通项公式; ( 2)设 bn=2 +2n,求 b1+b2+b3+? +b9的值 17已知 A、 B、 C为 ABC的三内角,且其对边分别为 a、 b、 c,若 acosC+ccosA= 2bcosA ( 1)求角 A的值; ( 2)若 a=2 , b+c=4,求 ABC的面积 18已知函数 f( x) =x2( m+1) x+m, g( x) =( m+4) x 4+m, m R ( 1)比较 f( x)与 g( x)的大小; 3 ( 2)解不等式 f
6、( x) 0 19已知函数 f( x) =x2( a+1) x+1( a R) ( 1)若关于 x的不等式 f( x) 0的解集为 R,求实数 a的取值范围; ( 2)若关于 x的不等式 f( x) 0的解集是 x|b x 2,求 a, b的值; ( 3)若关于 x的不等式 f( x) 0的解集是 P,集合 Q=x|0 x 1,若 P Q=?,求实数a的取值范围 4 2016-2017 学年陕西省西安中学平行班高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 4分,每小题有且只有一个正确选项 .) 1己知 a、 b R且 a b,则下列不等关系正确的是(
7、) A a2 b2 B |a| |b| C 1 D a3 b3 【考点】 72:不等式比 较大小 【分析】 对于 A, B, C 举反例即可判断,对于 D根据幂函数的性质即可判断 【解答】 解: a、 b R 且 a b, 若 a=1, b= 2,则 A, C不正确, 若 a=2, b=1,则 B不正确, 根据幂函数的性质可知, D正确, 故选: D 2已知 0 x 1,则 x( 3 3x)取最大值时 x的值为( ) A B C D 【考点】 7F:基本不等式 【分析】 利用基本不等式的性质即可得出 【解答】 解: 0 x 1, x( 3 3x) =3x( 1 x) = ,当且仅当 x= 时取
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