湖北省黄冈市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷 理(有答案解析,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年湖北省黄冈市高一(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1下列结论正确的是( ) A若 a b,则 ac2 bc2 B若 a2 b2,则 a b C若 a b, c 0,则 a+c b+c D若 ,则 a b 2设数列 an是等差数列,若 a2+a4+a6=12,则 a1+a2+ +a7等于( ) A 14 B 21 C 28 D 35 3设 l, m是两条不同的直线, 是一个平面,则下列命题正确的是( ) A若 l m, m? ,则 l B若 l , l m,
2、则 m C若 l , m? ,则 l m D若 l , m ,则 l m 4在 ABC中,内角 A, B, C所对的边分别是 a, b, c,若 3a=2b,则 的值为( ) A B C 1 D 5已知等比数列 an中, a3=2, a4a6=16,则 =( ) A 2 B 4 C 8 D 16 6从点( 2, 3)射出的光线沿斜率 k= 的方向射到 y轴上,则反射光线所在的直线方程为( ) A x+2y 4=0 B 2x+y 1=0 C x+6y 16=0 D 6x+y 8=0 7若 , 为锐角,且满足 cos= , cos( + ) = ,则 sin 的值为( ) A B C D 8若动点
3、 A( x1, y2)、 B( x2, y2)分别在直线 l1: x+y 11=0 和 l2: x+y 1=0 上移动,则AB中点 M所在直线方程为( ) A x y 6=0 B x+y+6=0 C x y+6=0 D x+y 6=0 9已知某几何体的三视图如图所示,其中,正(主)视图,侧(左)视图均是由三角形与2 半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为( ) A B C D 10将正偶数集合 2, 4, 6, 从小到大按第 n组有 2n个偶数进行分组: 2, 4, 6, 8,10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ,则 2018位于(
4、 )组 A 30 B 31 C 32 D 33 11已知实数 x, y满足 ,则 = 的取值范围是( ) A 1, B , C , 1) D , + ) 12在正方体 ABCD A1B1C1D1中, E是棱 CC1的中点, F是侧面 BCC1B1内的动点,且 A1F 平面D1AE,则 A1F 与平面 BCC1B1所成角的正切值 t构成的集合是( ) A t| B t| t 2 C t|2 D t|2 二、填空题(每小题 5 分,本题共 20分) 13若关于 x的不等式 ax2 6x+a2 0的解集是( 1, m),则 m= 3 14若 ,则 tan2= 15若 ABC的面积为 , BC=2,
5、C=60 ,则边 AB的长度等于 16已知不等式组 表示的平面区域为 D,则 ( 1) z=x2+y2的最小值为 ( 2)若函数 y=|2x 1|+m的图象上存在区域 D上的点,则实数 m的取值范围是 三、解答题(本大题共 6小题,共 70分解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤) 17在平面直角坐标系内,已知 A( 1, a), B( 5, 3), C( 4, 0); ( 1)当 a ( , 3)时,求直线 AC的倾斜角 的取值范围; ( 2)当 a=2时,求 ABC的 BC边上的高 AH所在直线方程 l 18在 ABC中, a, b, c分别是角 A, B, C的对边, = ,且 a+c
6、=2 ( 1)求角 B; ( 2)求边长 b的最 小值 19已知 A( 4, 3), B( 2, 1)和直线 l: 4x+3y 2=0 ( 1)求在直角坐标平面内满足 |PA|=|PB|的点 P的方程; ( 2)求在直角坐标平面内一点 P满足 |PA|=|PB|且点 P到直线 l的距离为 2的坐标 20如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示), E为 VB 的中点 ( 1)求证: VD 平面 EAC; ( 2)求二面角 A VB D的余弦值 21某投资公司计划投资 A, B 两种金融产 品,根据市场调查与预测, A 产品的利润 y1与投4 资金
7、额 x的函数关系为 y1=18 , B产品的利润 y2与投资金额 x的函数关系为 y2= (注:利润与投资金额单位:万元) ( 1)该公司已有 100万元资金,并全部投入 A, B两种产品中,其中 x万元资金投入 A产品,试把 A, B两种产品利润总和表示为 x的函数,并写出定义域; ( 2)在( 1)的条件下,试问:怎样分配这 100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多 少万元? 22已知曲线 f( x) = ( x 0)上有一点列 Pn( xn, yn)( n N*),过点 Pn在 x轴上的射影是 Qn( xn, 0),且 x1+x2+x3+ +xn=2n+1 n 2( n N
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