江西省赣州市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(有答案解析,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年江西省赣州市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题 5 分) 1如图所示, D是 ABC的边 AB 上的中点,记 = , = ,则向量 =( ) A B + C D + 2如果 a 0 b且 a+b 0,那么以下不等式正确的个数是( ) a2b b3; 0 ; a3 ab2; a3 b3 A 1 B 2 C 3 D 4 3若直线( a+1) x y+1 2a=0 与( a2 1) x+( a 1) y 15=0 平行,则实数 a 的值等于( ) A 1或 1 B 1 C 1 D不存在 4已知数列 1, a1, a2, 4成等差数列, 1, b1, b2, b3
2、, 4成等比数列,则 的值是( ) A B C 或 D 5 ABC中, AB= , AC=1, B=30 则 ABC的面积等于( ) A B 或 C D 或 6已知等差数列 an的前 n项和为 Sn,且 S2=4, S4=16,数列 bn满足 bn=an+an+1,则数列 bn的前 9和 T9为( ) A 20 B 80 C 166 D 180 7已知函数 ,则不等式 f( x) x2的解集是( ) A 1, 1 B 2, 2 C 2, 1 D 1, 2 8已知点( 1, 2)和( , 0)在直线 l: ax y 1=0( a 0)的两侧,则直线 l 的倾斜角的取值范围是( ) 2 A( ,
3、) B( , ) C( , ) D( 0, ) ( , ) 9数列 1, , , ? , 的前 n项和为( ) A B C D 10已知直线 x+y=a 与圆 x2+y2=4 交于 A、 B 两点, O 是坐标原点,向量 满足,则实数 a的值( ) A 2 B 2 C 或 D 2或 2 11已知点 A( 2, 0), B( 0, 4),点 P在圆 C:( x 3) 2+( y 4) 2=5上,则使 APB=90的点 P的个数为( ) A 0 B 1 C 2 D 3 12设函数 f( x)是定义在( , + )上的增函数,实数 a使得 f( 1 ax x2) f( 2 a)对于任意 x 0, 1
4、都成立,则实数 a的取值范围是( ) A( , 1) B 2, 0 C( 2 2 , 2+2 ) D 0, 1 二、填空题(每小题 5 分) 13 ABC中,已知 A( 1, 2), B( 3, 4), C( 0, 3),则 AB 边上的高 CH所在直线的方程为 14设 x、 y满足约束条件 则 取值范围 15 G 在 ABC 所在平面上有一点 P,满足 + + = ,则 PAB 与 ABC 的面积之比为 16 ABC的三个内角 A, B, C的对边长分别为 a, b, c, R是 ABC的外接圆半径,有下列四个条件: ( 1)( a+b+c)( a+b c) =3ab ( 2) sinA=2
5、cosBsinC ( 3) b=acosC, c=acosB ( 4) 有两个结论:甲: ABC是等边三角形乙: ABC 是等腰直角三角形 请你选取给定的四个条件中的两个为条件,两个结论中的一个为结论,写出一个你认为正确3 的命题 三、解答题 17已知向量 =( 3, 4), =( 1, 2) ( 1)求向量 与 夹角的余弦值; ( 2)若向量 与 +2 平行,求 的值 18已知关 于 x的不等式 ax2 3x+2 0的解集为 x|1 x b ( 1)求实数 a, b的值; ( 2)解关于 x的不等式: 0( c为常数) 19设圆上的点 A( 2, 3)关于直线 x+2y=0的对称点仍在圆上,
6、且与直线 x y+1=0相交的弦长为 2 ,求圆的方程 20已知 ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,向量 =( c+a, b), =( c a, b c),且 ( 1)求角 A的大小; ( 2)若 a=3,求 ABC 周长的取值范围 21已知直线 l的方程为( 2 m) x+( 2m+1) y+3m+4=0,其中 m R ( 1)求证:直线 l恒过定点; ( 2)当 m变化时,求点 P( 3, 1)到直线 l的距离的最大值; ( 3)若直线 l分别与 x轴、 y轴的负半轴交于 A, B两点,求 AOB面积的最小值及此时直线 l的方程 22已知等比数列 an满足
7、 a1=2, a2=4( a3 a4),数列 bn满足 bn=3 2log2an ( 1)求数列 an, bn的通项公式; ( 2)令 cn= ,求数列 cn的前 n项和 Sn; ( 3)若 0,求对所有的正整数 n都有 2 2 k +2 a2nbn成立的 k的取值范围 4 2016-2017学年江西省赣州市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分) 1如图所示, D是 ABC的边 AB 上的 中点,记 = , = ,则向量 =( ) A B + C D + 【分析】 由向量的平行四边形法则、三角形法则可得: = , ,即可得出 【解答】 解: = , , = =
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