陕西省黄陵县2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题（普通班）(有答案，word版).doc

1、 - 1 - 2017-2018 学年第一学期末高一普通班数学试题 一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1 设集合 A (x， y)|4x y 6， B (x， y)|3x 2y 7，则 A B ( ) A x 1或 y 2 B (1,2) C 1,2 D (1,2) 2.已知函数 12)( ? xxf ， ? ?321 ，?x .则函数 )(xf 的值域是（ ） A. ? ?531 ， B. ? ?0，? C. ? ?，1 D. R 3.已知函数? ? ? 13 1log)( 2 x xxxfx，则 )2()1( f

2、f ? =( ) A. 1 B. 4 C. 9 D. 12 4.函数 )13lg(13)(2 ? xxxxf的定义域是 ( ) A. )31( ? ， B. )31( ?， C. )3131( ，? D. )131( ，? 5.若 10 ? aa 且 ，则函数 )1(log ? xy a 的图象一定过点 （ ） A. (0， 0) B.(1， 0) C. (-1， 0) D. (1， 1) 6.已知函数 )(xf 为奇函数，且当 0?x 时， xxxf 1)( 2 ? ， )1(?f =( ) A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 7.设 xaxf ?)( )10( ? aa ， ，对于任

3、意的正实数 x ， y ，都有（ ） A. )()()( yfxfxyf ? B. )()()( yfxfxyf ? C. )()()( yfxfyxf ? D. )()()( yfxfyxf ? 8.已知直线 a的倾斜角为 45度，则 a的斜率是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9. 直线 x+y-2=0与直线 x-y+3=0的位置关系是（ ） A平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D不能确定 10. 直线 x+y=5与直线 x-y=1交点坐标是（ ） A（ 1,2） B（ 2,3） C （ 3,2） D（ 2,1） 11.点（ 4,3）和点（ 7， -1）的距离是（ ） - 2 - A

4、 2 B 3 C 4 D 5 12. 直线 4x-3y=0与圆 x2 +y2 =36 的位置关系是（ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 不能确定 二 填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 4小题，每小题 5分，共20分） 13. 已知直线 y=2x+b 过点（ 1,2），则 b ( ) 14. 点（ -1,2）到直线 2x+y=10的距离是 ( ) 15. 圆心在原点，半径为 5的圆的方程是（ ）。 16. 已知 3.0log2?a ， 3.02?b ， 2.03.0?c .则 a ， b ， c 三者的大小关系是 ( ) 三、解答题 : 解答应写出文字说明、证明过程及演

5、算步骤（本大题共 6小题，共 70分 ） 17 (10分 )已知函数 f(x) 2x 1， g(x)? x2， x0 ， 1， x0， 即 x 3或 x0 时， y log13u 是减函数，故函数 y log13(x2 3)的单减区间是 ( 3， ) ，单增区间是 ( ， 3) - 4 - 19(12)已知 f(x) (m2 m)xm2 2m 1，当 m 是何值时， (1)f(x)是正比例函数？ (2)f(x)是反比例函数？ 解： (1)当? m2 2m 1 1，m2 m0 ， 即 m 1 3时， f(x) (53 3)x是正比例函数； (2)当? m2 2m 1 1，m2 m0 ， 即 m

6、2时， f(x) 6x为反比例函数； (3) f(x)是幂函数， m2 m 1，解得 m 1 52 ， 当 m 1 52 时， m2 2m 1 1 m 2m 1 3m 32(1 5)0， f(x) x32(1 5)是在 (0， ) 上的增函数 当 m 5 12 时， m2 2m 1 3m 32( 5 1)0， m 5 12 ，故所求的 m的值为 1 52 . 20.（ 12 分 ） 求过点（，）且垂直于直线 4x+5y-8=0的直线方程 答案 5x-4y-7=0 21.（ 12 分） 求过三点 A（ 0,0）、 B（ 1,1）、 C（ 4,2）圆的方程 . 答案 06822 ? yxyx 23. (12分 )已知直线 l1： 4x y 0，直线 l2： x y 1 0以及 l2上一点 P(3， 2)求圆心 C在 l1上且与直线 l2相切于点 P的圆的方程 解： 设圆心为 C(a， b)，半径为 r，依题意，得 b 4a. 又 PC l2，直线 l2的斜率 k2 1， 过 P， C两点的直线的斜率 kPC 2 4a3 a 1， - 5 - 解得 a 1， b 4， r |PC| 2 2. 故所求圆的方程为 (x 1)2 (y 4)2 8.