吉林省东丰县第三中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 吉林省东丰县第三中学 2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 第 卷 一 选择题: (本大题共 12小题,每小题 5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1 集合 A=x|x2+2x 0, B=x|x2+2x 3 0,则 AB= ( ) A. ( 3, 1) B. ( 3, 2) C. R D. ( 3, 2) ( 0, 1) 2 下列函数中,既是偶函数又在区间 ? ?0,? 上单调递减的是( ) A. lnyx? B. 2 1yx? ? C. 1y x? D. cosyx? 3 已知向量 a =( x-1,2) , b =( x, 1),且 a
2、b ,则 x的值是 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 下列运算结果中正确的为( ) A. 2 3 6a a a? B. ? ? ? ?3223aa? ? ? C. ? ?011a? D. ? ?326aa? ? 5.设 ?fx是定义在 R上的奇函数,当 0x? 时, ? ? 22f x x x?,则 ?1f ? ( ) A. 1 B. 3 C. -3 D. 0 6 已知函数 ? ? ?221 ,1lo g 4 , 1xfx xxx?,则 12ff?( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 7. 函数 y ? ?23log 2 1x?的定义域是 ( ) A. 1,2 B. 1
3、,2) C. 1,12?D. 1,12? ?8.函数 ? ? 2log 2f x x x? ? ?的零点所在的区间是( ) A. ? ?0,1 B. ? ?1,2 C. ? ?2,3 D. ? ?3,4 9. 已知 1.20.8 12,2ab?, 522c log? ,则 ,abc的大小关系为( ) A. c b a? B. c a b? C. bac? D. b c a? 10. 已知函数 ?fx是定义在 R 上周期为 4 的奇函数,当 02x?时, ? ? 2logf x x? ,则- 2 - ? ? 72 2ff?( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 11 若 5sin 13
4、? ,且 ? 为第二象限角,则 tan? 的值等于( ) A. 125 B. 125? C. 512 D. 512? 12. 函数 ? ? ? ?sinf x A x b? ? ?的部分图像如图,则 ? ?2017f ? ( ) A. 1 B. 32 C. 12 D. 34 第 卷 二、填空题:(本大题共 4小题,每小题 5分) 13. 已知角 ? 的终边经过点 )3,4(?P ,则 ?cos 14. ? ?s in 1 3 5 c o s 1 5 c o s 2 2 5 s in 1 5? ? ? ? ? ?等于 _. 15 cos28 sin28 = . 16 函数 ? ? ? ?22s
5、in 2 3 c o s s inf x x x x? ? ?的图象为 C ,如下结论中正确的是 _. 图象 C 关于直线 1112x ? 对称; 图象 C 关于点 2 ,03?对称; 函数 ?fx在区间 5,12 12?内是增函数; 由 2sin2yx? 的图象向右平移 3? 个单位长度可以得到图象 C . 三、 解答题:(第 17 题 10 分,第 18 题 -22 题,每 个试题 12 分)解答应写文字说明,证明过- 3 - 程或演算步骤 17. (本小题满分 10 分) 已知集合 ? ? ? ?2 5 , 1 2 1A x x B x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ?. (
6、 1)当 3m? 时,求集合 ,A B A B?; ( 2)若 BA? ,求实数 m的取值范围 . 18(本小题满分 12分) 已知 1, 2ab?,且向量 a 与向量 b 的夹角为 120. 求:( 1) )2)(3( baba ? ;( 2) 2ab? . 19. (本小题满分 12 分) 设函数 ? ? 21xfx x? ? ( 1)用定义证明函数 ?fx 在区间 ? ?1,? 上是单调递减函数; ( 2)求 ?fx在区间 ? ?35, 上的最值 20 (本小题满分 12分) 已知两个向量 ( c o s , s i n ) , ( 2 2 s i n , 2 2 c o s )a x
7、x b x x? ? ? ?, f(x)= ab? , 0, x ? (1)求 f(x)的值域; (2)若 1?ba ,求 7cos( )12x ? 的值 21.(本小题满分 12分) 已知函数 ? ? ? ?= 2 3 s i n c o s s i n 244? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?f x x x x ( 1) 求 ?fx的最小正周期 ; ( 2) 若将 ?fx的图像向右平移 4? 个单位,得到函数 ?gx的图像,求函数 ?gx在区间 0,2?上的最大值和最小值 22(本小题满分 12分) 已知定义在 R 上的函数满足: ( ) ( ) ( )f x y
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