黑龙江省大庆市2016-2017学年高一数学上学期期末联考试题(有答案，word版).doc

1、 1 黑龙江省大庆市 2016-2017学年高一数学上学期期末联考试题 第卷（选择题共 60分 ） 一、选择题 （每小题 5分，共 60 分） 1.设集合 M=-1， 1， N=x|x 0或 x ，则下列结论正确的是（ ） A.N?M B.NM= ? C.M?N D.MN=R 2.设 =（ 2， -1）， =（ -3， 4），则 2 + 等于（ ） A.（ 3， 4） B.（ 1， 2） C.-7 D.3 3.下列函数是偶函数的是（ ） A.y=x3 B.y=3x C.y=2x2-1 D.y=x2+2x-1 4.在 ABC 中， = ， = ，若点 D满足 =2 ，则 =（ ） A. + B.

2、 + C. + D. - 5.已知 a=0.23.5， b=0.24.1， c=e1.1， d=log0.23，则这四个数的大小关系是（ ） A.a b c d B.a b c d C.d b a c D.b a c d 6.设 f（ x） =ex+x-4，则函数 f（ x）的零点所在区间为（ ） A.（ -1， 0） B.（ 0， 1） C.（ 1， 2） D.（ 2， 3） 7.下列函数中，周期为 ，且在 上为减函数的是（ ） A.y=sin（ x+ ） B.y=cos（ x+ ） C.y=cos（ 2x+ ） D.y=sin（ 2x+ ） 8.已知 f（ x）是定义域为 R的奇函数，当

3、x 0时， f（ x） =x2-x，那么当 x 0时 f（ x）的解析式是（ ） A.f（ x） =-x2-x B.f（ x） =x2+x C.f（ x） =x2-x D.f（ x） =-x2+x 9.已知 ，则 夹角 为钝角时， 取值范围为（ ） A. B. C. - 且 2 D. - 且 2 10.设函数 f（ x）定义在实数集上，当 x1 时， f（ x） =3x-1，且 f（ x+1）是偶函数，则有（ ） A. B. C. D. 2 11.已知函数 f（ x） =sin（ 2x+ ），其中 为实数，若 f（ x） | f（ ） |对 xR 恒成立，且 f（ ） f（ ），则 的值可以为

4、（ ） A. B. C. D. 12.若函数 在区间 (- ， 1上为减函数，则 a的取值范围是 ( ) A.(0， 1) B.2， +) C.2， 3) D.(1， 3) 第卷（非选择题共 90分） 二、填空题 （每小题 5分，共 20 分） 13.若非零向量 ， 满足 | |=| |，（ 2 + ） ? =0，则 与 的夹角为 _ 14.已知 sin（ - ） = ，则 cos（ - ） = _ 15.函数 y= 的定义域为 _ 16. 设函数 ，则下列结论正确的是 _ （写出所有正确的编号） f（ x）的最小正周期为 ； f（ x）在区间 上单调递增； f（ x）取得最大值的 x的集合为

5、 将 f（ x）的图象向左平移 个单位，得到一个 奇函数的图象 三、解答题 17.（本题 10分） 已知集合 A=x|-2 x7 ， B=x|m-1 x2 m+1，若 AB=A ，求实数 m的取值范围 18.（本题 12分） 已知向量 ， 满足： | |=1， | |=2，且 ， 夹角为 120 （ 1）求 | -2 | （ 2）若（ +2 ） （ k - ），求实数 k的值 19.（本题 12分） 已知 sin= 且 是第二象限角 （ 1）求 tan 的值 （ 2）求 sin? cos -cos2 的值； （ 3）求 的值 3 20.（本题 12 分） 已知函数图象 上相邻的最高点与最 低点

6、的坐标分别为 （ 1）求该函数的解析式 （ 2）若 ，求 f（ x）的值域 21.（本题 12分） 已知 f（ x） =- sin（ 2x+ ） +2， 求：（ 1） f（ x）的最小正周期及对称轴方程 （ 2） f（ x）的单调 递增区间 （ 3）若方程 f（ x） -m+1=0在 x0 ， 上有解，求实数 m的取值范围 22.（本题 12分） 已知函数 （ a 0， a1 ， m -1）， 是定义在（ -1， 1）上的奇函数 （ 1）求 f（ 0）的值和实数 m的值； （ 2）判断函数 f（ x）在（ -1， 1）上的单调性，并给出 证明； （ 3）若 且 f（ b-2） +f（ 2b-2

7、） 0，求实数 b的取值范围 4 高一 期末考试 数学 答案 【答案】 1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.C10.D 11.A 12.C 13.120 14.- 15.（ 3， 16. 17.解：根据题意，若 AB=A ，必有 B?A，分 2种情况讨论： 当 B=?时，即 2m+1 m-1， 解可得， m -2； （ 2分） 当 B ?时，即 2m+1 m-1， 解可得 ， m -2； （ 4分） 此时有 ， 解可得 -1 m3 ； （ 7分） 综合可得： m的取值范围为 m -2或 -1 m3 （ 10 分） 18.解：（ 1） =1， =4， =12 co

8、s120= -1， （ 2分） | -2 |2= 2-4 +4 2=21， （ 4分） | |= （ 6分） （ 2） （ +2 ） （ k - ）， （ +2 ） ?（ k - ） =0， （ 8分） 即 k - +2k -2 =0， （ 10分） k-（ 2k-1） -8=0， 解得 k=-7 （ 12 分） 19. 解：（ 1） sin= 且 是第二象限角， cos= - =- ， （ 2分） tan= =- （ 3分） （ 2） sin? cos -cos2= = （ 5分） = = （ 7 分） （ 3）原式 = =- （ 9分） =- （ 10分） = =2 （ 12 分） 5 2

9、0.解：（ 1）由题意可得， A=3， = = - = ，解得 =2 ； （ 3分） 再把点（ ， 3）代入函数的解析式可得： 3sin（ + ） =3，即 sin（ + ） =1； 所以， Zkk ? 2265 ? 再结合 | | ，可得 = - ， （ 5分） 故此函数的解析式为 f（ x） =3sin（ 2x- ）； （ 6分） （ 2） x0 ， 时， 2x- - ， ， sin（ 2x- ） - ， 1， （ 8分） 所以 x=0时， sin（ 2x- ） =- ，此时 f（ x）取得最小 - ， x= 时， sin（ 2x- ） =1，此时 f（ x）取得最大值 3， （ 10分）

10、 所以函数 f（ x）的值域是 - ， 3 （ 12分） 21.解：（ 1）由于 f（ x） =- sin（ 2x+ ） +2，它 的最小正周期为 = ， （ 1 分） 令 2x+ =k+ ，求得 x= + ， （ 2分） kZ ，故函数 f（ x）的图象的对称轴方程为 x= + ，kZ （ 4分） （ 2）令 2k+ 2 x+ 2 k+ ，求得 k+ x k+ ， （ 6分） 可得函数 f（ x）的增区间为 k+ ， k+ ， kZ （ 8分） （ 3）若方程 f（ x） -m+1=0在 x0 ， 上有解，则函数 f（ x）的图象和直线 y=m-1在 x0 ， 上有交点 x0 ， ， 2 x

11、+ ， ， sin（ 2x+ ） - ， 1， f（ x） 2 - ， （ 10 分） 故 m-12 - ， ， m3 - ， （ 12 分） 22.解：（ I） f（ 0） =loga1=0 因为 f（ x）是奇函数， 所以： f（ -x） =-f（ x） ?f（ -x） +f（ x） =0 loga +loga =0； 6 loga =0? =1， 即 1 -m2x2=1-x2对定义域内 的 x都成立 m2=1 （ 3分） 所以 m=1或 m=-1（舍） m=1 （ 3分） （ II） m=1 f（ x） =loga ； 设 设 -1 x1 x2 1，则 -1 x1 x2 1 x2-x1

12、0，（ x1+1）（ x2+1） 0 t1 t2 （ 6分） 当 a 1时， logat1 logat2， 即 f（ x1） f（ x2） 当 a 1时， f（ x）在（ -1， 1）上是减函数 （ 7分） 当 0 a 1时， logat1 logat2，即 f（ x1） f（ x2） 当 0 a 1时， f（ x）在（ -1， 1）上是增函数 （ 8 分） （ III）由 f（ b-2） +f（ 2b-2） 0 得 f（ b-2） -f（ 2b-2）， 函数 f（ x）是奇函数 f（ b-2） f（ 2-2b） （ 9 分） ， 0 a 1 由（ II）得 f（ x）在（ -1， 1）上是增函数 （ 10 分） b的取值范围是 （ 12分）