初中数学《角平分线》教学分析北师大版1课件.ppt

1、第七章 平行线的证明 复习题探究三角形内外角平分线夹角 外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.1.三角形的内角与外角关系三角形的内角与外角关系:（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.2.三角形外角的性质三角形外角的性质:3.三角形的内角和定理：三角形的内角和定理：三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射

2、线叫做这个角从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。的平分线。4.角平分线的定义：角平分线的定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形叫三角形的角平分线的角平分线.5.三角形的角平分线定义：三角形的角平分线定义：外角与相邻的内角互补。外角与相邻的内角互补。如图，在ABC中，A=60，BD、CD分别平分ABC、ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分MBC、BCN，BF、CF分别平分EBC、ECQ，则F=_问题情景问题情景探究探究1.如图，BD平分ABC，CD平分

3、ACB，试确定A与D的数量关系探究探究2.如图，BF平分外角CBP，CF平分外角BCQ，试确定A和F的数量关系 探究探究3.如图，BE平分ABC，CE平分ACM，试确定A和E的数量关系探究发现探究发现 探究探究1.如图，BD平分ABC，CD平分ACB，试确定A与D的数量关系解：BD平分ABC，CD平分ACB，DBCDCB (ABCACB)ABCACB180A，DBCDCB (180A)D180(DBCDCB)90 A.212121【方法归纳】【方法归纳】三角形的两个内角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于90加上第三角度数的一半 如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点D，则BDC9

4、0 A.21类型类型1两个内角平分线的夹角两个内角平分线的夹角1(大庆中考)如图，在ABC中，A40，D点是ABC和ACB平分线的交点，则BDC 2如图，在ABC中，ADC110，AD，CD分别平分BAC，ACB，则ABC。变式训练：变式训练：110 40 探究探究2.如图，BF平分外角CBP，CF平分外角BCQ，试确定A和F的数量关系解：BF平分CBP，CF平分BCQ，FBC PBC，FCB QCB.PBC180ABC，QCB180ACB，F180FBCFCB 180 (PBCQCB)(ABCACB)ABCACB180A，F (180A)90 A.212121212121【方法归纳方法归纳】

5、三角形的两个外角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于90减去第三角度数的一半 如图，在ABC中，BF、CF分别是ABC外角PBC、QCB的平分线，则BFC90 A.21类型类型2两个外角平分线的夹角两个外角平分线的夹角3如图，BF、CF是ABC的两个外角的平分线，若A50，则BFC .4.如图，在ABC中，AEC=70，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则B=.变式训练：变式训练：65 40 探究探究3.如图，BE平分ABC，CE平分ACM，试确定A和E的数量关系解：BE平分ABC，CE平分ACM，ECM ACM，CBE ABC.ACMAABC，ECMECBE，ECBE (AABC

6、)A ABC.E A.212121212121【方法归纳】【方法归纳】三角形的一个内角平分线与一个外角平分线三角形的一个内角平分线与一个外角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于第三角度数交于一点，所形成的夹角的度数等于第三角度数的一半的一半。如图，在ABC中，BD、CD分别平分ABC、ACE，则BDC A.21类型类型3一个内角平分线与一个外角平分线的夹角一个内角平分线与一个外角平分线的夹角5(枣庄中考)如图，在ABC中，ABAC，A30，点E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D等于（）。A15 B17.5 C20 D22.5变式训练：变式训练：6.如图，ACD是ABC

7、的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1CD的平分线与A1BD的平分线交于点A2，若A60，则A2的度数为 A151、如图，已知ABC的内角A=a，分别作内角ABC与外角ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；以此类推得到A2019，则A2019的度数是 .拓展提升拓展提升2、如图，在ABC中，A=60，BD、CD分别平分ABC、ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分MBC、BCN，BF、CF分别平分EBC、ECQ，则F=_课前问题课前问题15BD、CD分别平分ABC、ACB，A=60，DBC=A

8、BC，DCB=ACB，DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180-A）=（180-60）=60，MBC+NCB=360-60=300，BE、CE分别平分MBC、BCN，5+6=MBC，1=NCB，5+6+1=（MBC+NCB）=150，E=180-（5+6+1）=180-150=30，BF、CF分别平分EBC、ECQ，5=6，2=3+4，3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，即2=5+F，22=25+E，2F=E，F=E=30=15故答案为15 21212121212121212121畅谈收获畅谈收获这节课我这节课我学会学会了了.这节课我这节课我体会体会到了到了.我从同学身上我从同学身上学

9、到学到了了.转化转化思想思想 即将未知的、要探索的角之间的数量关系转化为已知的、熟悉的角之间的数量关系,如：外角与不相邻内角的关系，内角与内角的关系，角的和、差的关系等等。1.如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角平分线，如果ABP20，ACP50，那么AP()A70 B80 C90 D100 课后作业：课后作业：C 2.如图所示，BE平分ABC，CE平分ACM，CE交BF的延长线于点E，请你判断ACE与ABE的大小关系，并证明。课后作业：课后作业：3.如图，在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与AC

10、D4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是（）A.56 B.60 C.68 D.94 学习数学要多做习题，边做边思学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所然。索。先知其然，然后知其所然。苏步青苏步青凭勤奋出成果凭勤奋出成果向效率要质量向效率要质量l1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。l2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。l3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节

11、梳理、情节作用两方面设题考查。l4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。l5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。l6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。l7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。l8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难以全面把握。l9.自信让我们充满激情。有了自信，我们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。自信的人有勇气交往与表达，有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华，激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。