广东省广州市普通高中2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题07(有答案，word版).doc

1、 - 1 - 上学期高一数学期末模拟试题 07 一选择题（每题 4分，共 12分） 1.函数1)2(0? xxy的定义域为 (A) ? ?21 ? xxx 且 (B) ? ?21 ? xxx 且 (C) ? ?21 ? xxx 且 (D) ? ?1?xx 2.直线 70x ay? ? ? 与直线 ( 1) 2 14 0a x y? ? ? ?互相 平行 ，则 a 的值是 (A) 1 (B) -2 (C) 1或 -2 (D) -1或 2 3.已知函数? ? 0,log 0,3)(2 xxxxf x ，则 )21(ff 的值是 (A) 3? (B) 3 (C) 31 (D) 31? 4.下列函数是

2、偶函数且在 ),0( ? 上是增函数的是 (A) 32xy? (B) xy )21(? (C) xy ln? (D) 2 1yx? ? 5.正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为 3:2 ，则此三棱锥的高与 斜高之比为 (A) 23 (B) 22 (C) 21 (D) 33 6.一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示， 则其体积等于（ ） (A) 6 (B) 2 (C) 3 (D) 32 7.函数 2)( ? xexf x 的零点所在的区间为 (A) )0,1(? (B) )2,1( (C) )1,0( (D) )3,2( 8 三个数 a ? 0.2, b 0.2? ， c 0.2log

3、? 的大小关系是 （ ） A cba ? B bac? C bac ? D abc ? 9 定义集合 A、 B的一种运算： 1 2 1 2 , , A B x x x x x A x B? ? ? ? ? ?其 中，若 1,2,3A ? ，1,2B? ，则 AB? 中的所有元素数字之和为 A 9 B 14 C 18 D 21 1 1 1 正视图 - 2 - 10 若直线 :1l ax by?与圆 22:1C x y?有两个不同的交点，则点 ( , )Pab 圆 C的位置关系是 A点在圆上 B点在圆内 C点在圆外 D不能确定 11. 若函数 2( ) 4 8f x x kx? ? ?在 5,8

4、上是单调函数，则 k 的取值范围是（ ） A ? ?,40? B 40,64 C ? ? ? ?, 40 64,? ? D ? ?64,? 12. 函数 f（ x） xxex 的图象的大致形状是 二、填空题： （ 本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分 ） 13. ,mnl 是三条不同的直线， ,? 是三个不同的平面， 若 ,mn 与 l 都垂直，则 m n 若 m ? ， /mn ，则 n ? 若 , /mn? 且 /? ，则 mn? 若 ? 与平面 ,? 所成的角相等，则 /? 上述命题中的真命题是 _ 14已知奇函数 ()fx，当 0x? 时 1()f x x x? ，则 (1)f

5、? = 15与直线 3 2 0xy?平行，且过点 ( 4,3)? 的直线的一般式方程是 16已知函数 8log ( 3) 9ayx? ? ?（ 0, 1aa?）的图像恒过定点 A，若点 A也在函数 ( ) 3xf x b?的图像上，则 b = 。 三解答题（ 17,18题每题 10 分， 19,20,21每题 12分） 17求经过直线 03:1 ? yxl 与直线 01:2 ? yxl 的交点 M，且分别满足下列条件的直线方程： - 3 - （ 1）与直线 032 ? yx 平行； （ 2）与直线 032 ? yx 垂直 . 18 ,AB两城相距 100km ，在 ,AB两地之间距 A 城 x

6、km 的 D 地建一核电站给 ,AB 两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于 10km 已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数 0.25? 若 A 城供电量为 20 亿度 /月， B 城为 10亿度 /月 （ I）把月供电总费用 y 表示成 x 的函数，并求定义域； （ II）核电站建在距 A 城多远，才能使供电费用最小 19直线 l 经过点 (5,5)P ，且与圆 22: 25C x y?相交，截得弦长为 45，求 l 的方程 20如图，四棱锥 P ABCD中，底面为直角梯形， AD BC, BAD=90， PA底面 ABCD，且 PA AD=AB=2BC， M、

7、 N 分别为PC、 PB 的中点 （ 1）求证： PB DM； （ 2）求 BD与平面 ADMN所成的角 - 4 - 21已知奇函数 2() xbfx xa? ? 的定义域为 R， 1(1) 2f ? （ 1）求实数 ,ab的值； （ 2）证明函数 ()fx在区间 (1,1)? 上为增函数； （ 3）判断并证明 ()fx的奇偶性 答案 一选择题 C B C B A AD D C B B C C B 二填空题 13. 14、 - 2 15、 3x-2y+18=0 16-1 17 解：由? ? ? 01 03yx yx得? ?12yx,所以 )1,2(M .分 (1)依题意，可设所求直线为： )0

8、(02 ? ccyx . 因为点 M在直线上，所以 0122 ? c ,解得： 5?c . 分 所以所求直线方程为： 052 ? yx . 因为点 M在直线上，所以 0122 ? c ,解得： 0?c 所以所求直线方程为： 02 ? yx . 18 解：（ I）由题意： 220 .2 5 2 0 1 0 (1 0 0 ) y x x? ? ?= 2100 500007.5( )33x ? 6分 x 10， 且 100 x? 10， 10 x 90， 函数的定义域为 10,90. 8分 (II)由二次 函数知 当 x=33.3时， y最小， 11 分 核电站建在距离 A城 33.3km时，供电费

9、用最小 . 12分 20题意可知直线的斜率不存在时，直线和圆相切，不满足题意 1分 所以直线的斜率存在，可设 l 的方程为： 5 ( 5)y k x? ? ? ，即： 5 5 0kx y k? ? ? ?. 3分 又由圆 22: 25C x y?截直线 l 的弦长为 45， 则圆心到直线 l 的距离为 5 . 6分 2|5 5 | 51 kk? ? ， 8分 - 5 - 解得 12 2kk?或 ， 10分 直线 l ： 2 5 0 2 5 0x y x y? ? ? ? ? ?或 . 12分 20解 :由 21(1) 1, 0ab?（ 4分） 21 2 2 1212122212 1 1 22221121 2 1 2222 1 2 1()11 , 0( ) ( )11( ) (1 )( 1 ) ( 1 )1100 , 1 0 , 1 00()xfxx x x x x xy f x f xxxxxx x x xxx x xx x x xx x x xyfx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(2) 由 (1) 知设 -1 则-1即 1-又在 区 间 (-1,1) 上 为 增 函 数 .（ 9分） （ 3）奇函数