广东省湛江市2016-2017学年高一数学上学期期末调研考试试题(有答案，word版).doc

1、 1 湛江市 2016 2017学年度第一学期期末调研考试 高中数学 (必修、必修 )试 卷 说明：本卷满分 150分 考试用时 120分钟 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 请把正确答案的代号填入下面的表格内 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 选项 1 设集合 0,4,3,2,1 ?U ，集合 0,2,1 ?A ，集合 0,4,3 ?B则 （ ? AU ） ?B? A 4,3 ? B 2,1 ? C 0 D ? 2

2、直线 3 3 0xy? ? ? 的斜率是 A 3? B 13 C 13? D 3 3 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 A 圆锥 B 圆柱 C 球 D 以上都有可能 4 已知函数 2 1, 1() 2,1xxfx xx? ? ? ?，则 ( (2)ff ? A 1 B 2 C 3 D 4 5 在同一直角坐标系下，表示直线 axy? 和 axy ? 正确的是 A. B. C. D. 学校班级姓名学号密封线y x O y x O y x O y x O 2 6 经过点 )4,1(?A 且在 x 轴上的截距为 3 的直线方程是 A 03? yx B 05?yx C 03

3、?yx D 05? yx 7有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个 A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 正四 面体 8 已知 399.0?a ， 6.0log2?b ， ?3log?c ，则 A bac ? B acb ? C cba ? D cab ? 9若 Ryx ?, ，且 )()()( yfxfyxf ? ，则函数 )(xf A 0)0( ?f 且 )(xf 为偶函数 B 0)0( ?f 且 )(xf 为奇函数 C )(xf 为增函数且为奇函数 D )(xf 为增函数且为偶函数 10 设 m 、 n 是两条不同的直线， ? 、 ? 是两个不同的平面，下列命题正确的是 A 若 ?

4、m ， ?n ，且 ? ，则 nm? B 若 ?/m ， ?/n ，且 ?/ ，则 nm/ C 若 ?m ， ?n ，且 nm? ，则 ? D 若 ?m ， ?n ，且 ?/m ， ?/n ，则 ?/ 11 已知函数 xy )21(? 的图象与函数 xy alog? （ 0?a ， 1?a ）的图象交于点),( 00 yxP ，如果 20?x ，那么 a 的取值范围是 A ),2 ? B ),4 ? C ),8 ? D ),16 ? 12 如图，周长为 1的 圆的圆心 C 在 y 轴上，一动点 M 从 圆上的点 )1,0(A 开始 按 逆时针方向 绕圆运动一周，记走过的弧长 为 x ，直线 A

5、M 与 x 轴交于点 )0,(tN ，则函数 )(xft?的图像大致为 A B C D 二、填空题 ： 本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分 主视图 俯视图 左视图 yx O CM)0,(tN )1,0(A t x O 21 1 t xO 21 1 t x O 21 1 t x O 21 13 13 空间两点 )4,5,2(A 、 )5,3,2( ?B 之间的距离等于 _ 14已知 1182)1( 2 ? xxxf ， 则函数 ?)(xf 15 已知函数 1|)( 2 ? axxxf 有四个零点，则 a 的取值范围是 16. 已知点 ),( yxP 是直线 04?ykx （ 0?k ）

6、上一动点， PA 、 PB 是圆 C ：0222 ? yyx 的两条切线， A 、 B 是切点，若四边形 PACB 的最小面积是 2 ，则?k _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤 17.（本小题满分 10分） 计算： 327l o g4lg25lg)5.0()49()5.7( 4325.00 ? ?. 18.（本小题满分 12分） 已知直线 l 的方程为 012 ? yx . （ ）求过点 )23( ，A ，且与 l 垂直的直线的方程； （ ）求与 l 平行，且到点 )03( ，P 的距离为 5 的直线的方程 . 19.（本小题满分 12分）

7、光线通过一块玻璃，其强度要损失 10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为 k ，通过 x 块玻璃以后强度为 y . （） 写出 y 关于 x 的函数关系式； （） 通过多少块玻 璃以后，光线强度减弱到原来的 13 以下 .（ lg3 0.4771） . 20（本小题满分 12分） 4 如图，在四棱锥 A CDFE? 中，底面 CDFE 是直角梯形， DFCE/ ， ECEF? ， DFCE 21? ， AF ? 平面 CDFE ， P 为 AD 中点 （） 证明： /CP 平面 AEF ； （） 设 2?EF ， 3?AF ， 4?FD ，求点 F 到平面 ACD 的距离 21（本

8、小题满分 12分） 已知 ? ? ? ?1,011lo g ? aaxxxfa 且 （ ）求函数 ?xf 的定义域； （ ）证明函数 ?xf 为奇函数； （ ）求使 ?xf 0成立的 x的取值范围 22（本小题满分 12分） 已知圆 C 的方程为 04222 ? myxyx （ I）若点 )2,( ?mP 在圆 C 的外部，求 m 的取值范围； （ II）当 4?m 时，是否存在斜率为 1的直线 l ，使以 l 被圆 C 截得的弦 AB 为直径所作的圆过原点？若 存在，求出 l 的方程；若不存在，说明理由 湛江市 2016 2017学年度第一学期期末调研考试 A P C D F E 5 高中数

9、学（必修 ?、）参考答案与评分标准 一、选择题：本大题 共 12小题，每小题 5分，共 60分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C B B C C A D B A D D 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 13 21 14 542 2 ? xx 15 )45,1( 16 2 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本 小 题满分 10分） 解： 327l o g4lg25lg)5.0()49()5.7( 4325.00 ? ?)143(24231 ? 43? . 10 分 18（本 小 题满分 12

10、分） 解： （）直线 l 的斜率为 2 ， 所 求 直 线 斜 率 为21? 2分 又过点 )23( ，A ， 所求直线方程为 )3(212 ? xy 即：07?x 6分 （ ） 依 题 意 设 所 求 直 线 方 程 为02 ? cyx ， 8分 点 )03( ，P 到该直线的距离为 5 ， 5)1(2 |6| 22 ? c 10分 6 解之得 1?c 或 11? 所 求 直 线 方 程 为 012 ? yx 或0112 ? yx 12 分 19（本 小 题满分 12分） 解： （ ） 光 线 经 过 1 块玻璃后强度为（ 1 10% ）k =0.9k ； 1分 光线经过 2块玻璃后强度为（

11、 1 10%） 0.9k =0.92k 光 线 经 过 3 块 玻 璃 后 强 度 为 （ 1 10%） 0.92k =0.93k 3分 光线经过 x块玻璃后强度为 0.9xk y? y=0.9x k （ x N? ） 5分 （ ） 由 题 意 ： 0.9x k 3k ， 0.9x 31 ， 7分 两 边 取 对 数 ， xlg0.9 lg31 8分 lg0.9 0 ， x 9.0lg31lg 10分 9.0lg31lg 10.4， xmin=11 答：通过 11 块玻璃以后，光线强度减弱到原来的 31 以下 12 分 20 （本 小 题满分 12分） 证明：（ I）作 AF 中点 G ，连结

12、 PG 、 EG ， DFPG/ 且 DFPG 21? DFCE/ 且 DFCE 21? ， ECPG/ ， ECPG? 四 边 形 PCEG 是 平 行 四 边形 2分 A P C D F E G 7 EGCP/ ?CP 平面 AEF ， ?EG 平面 AEF ， /CP 平面AEF 4分 （ II）作 FD 的中点 Q ，连结 CQ 、 FC 4?FD ， 2? FQEC 又 FQEC/ ， 四边形 ECQF 是正方形 2222 ? ECEFCF CQDRt? 中， 2222 ? QDCQCD 4?DF ， 1622 ? CDCF CFCD? AF ? 平面 CDEF ， ?CD 平面 CDEF ， CDAF? ， FFCAF ? ?CD 平面 ACF ACCD? 8分 设 点 F 到平面 ACD 的距离为 h ， ACFDACDF VV ? ? A C FA C D SCDSh ? 3131 17346172622321 2122 ? FCAFACCDFCAFCDh 12分 21（本 小 题满分 12分） （ ）解： 1 01 xx? ? ， ? ? ?1 0 , 1 1 0 .1x xxx