备战2021年中考数学专题练-专题十三 概率与统计.docx

1、 专题十三专题十三 概率与统计概率与统计 一、单选题一、单选题 1.（2020 海南模拟）在一个不透明的袋中装有 10 个只有颜色不同的球,其中 2 个红球、3 个黄球和 5 个白 球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为( ) A. B. C. D. 2.（2020 八下 绍兴月考）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外 阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（ ） A. 8，7 B. 8，8 C. 8.5，8 D. 8.5，7 3.（2020 九上 镇平期末）一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有

2、其他区别，袋中 的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是 ，如果袋中的白球有 15 个，那么袋 中的红球有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 6 个 4.（2019 沈阳模拟）七年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中， 第一小组对应的圆心角度数是( ) A. 45 B. 60 C. 72 D. 120 5.（2020 九上 赣榆期末）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了冬天连续 4 天的最高气温，结果如 下（单位： ）：1，3，1，5.下列结论错误的是（ ） A. 平均数是 0 B. 中位数是1 C. 众数是1 D.

3、 方差是 6 6. （2020 九上 卫辉期末） 从九年级一班 3 名优秀干部和九二班 2 名优秀干部中随机抽取两名学生担任升旗 手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（ ） A. B. C. D. 7.现有 12 个同类产品，其中有 10 个正品,2 个次品,从中任意抽取 3 个,则下列事件为必然事件的是( ). A. 3 个都是正品 B. 至少有一个是次品 C. 3 个都是次品 D. 至少有一个是正品 8.（2019 七下 荔湾期末）为了解某市 2018 年参加中考的 32000 名学生的视力情况，抽查了其中 1600 名学 生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ） A. 32000

4、名学生的视力情况是总体 B. 样本容量是 32000 C. 1600 名学生的视力情况是总体的一个样本 D. 以上调查是抽样调查 9.（2019 合肥模拟）小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（ ） A. 众数是 6 吨 B. 平均数是 5 吨 C. 中位数是 5 吨 D. 方差是 10.（2019 九上 东台月考）九一(1)班在参加学校 4 100 m 接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他 们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为( ) A. 1 B. C. D. 11.（2019 九上 深圳期末）有 A，B 两只不透明口袋，每只品袋里装有两

5、只相同的球，A 袋中的两只球上 分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球， 刚好能组成“细心”字样的概率是 （ ） A. B. C. D. 12.（2019 宁洱模拟）下列说法中错误的是（ ） A. 要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查 B. 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差 C. 数据 1、2、3、4 的中位数是 2.5 D. 数据 3，4，5，6，6 的众数是 6 13.（2019 八下 淮安月考）某校八年级共有 500 名学生,为了了解这些学生的视力情况,随机抽査了 40 名学 生的视力,对所得数据进行整理.若数

6、据在 4.85.0 这一小组的频率为 0.4,则可估计该校八年级学生视力在 4.85.0 范围内的人数有（ ） A. 300 B. 200 C. 150 D. 16 14.（2019 河南模拟）在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， 随机摸取一个小球记下标号后放回，再随机摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球的标号之积为负数 的概率为（ ） A. B. C. D. 15.（2020 哈尔滨模拟）盒子里有 2 个黄色球和 3 个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球， 则取出红色球的概率是( ) A. B. C. D. 16.（2018 九上 焦作

7、期末）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转。如果这三种可能性大 小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（ ） A. B. C. D. 17.一个口袋中有3 个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了 如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色.不 断重复，上述过程小明共摸了 100 次，其中 20 次摸到黑球.根据.上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有 ( ). A. 10 个 B. 12 个 C. 15 个 D. 18 个 18. （2019 白云模拟） 甲、 乙、

8、 丙、 丁四位男同学在中考体育前进行 次立定跳远测试， 平均成绩都是 米，方差分别是 ，则成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 19.某电视台一档综艺栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在 20 个商标牌中,有 5 个 商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖，参与这个游戏的 观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概 率是( ). A. B. C. D. 20.（2019 八上 西安月考）某市从不同学校抽出 100 名学生，对“学校统一使用数学教辅书的册数

9、”进行调 查，统计 结果如下： 册数 0 1 2 3 人数 13 35 29 23 关于这组“册数”数据的众数和中位数分别为（ ） A. 1,2 B. 1,1.5 C. 2,2 D. 2,1 二、填空题二、填空题 21.（2020 八下 镇江月考）在一个不透明的袋中，装有 3 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同， 搅匀后从中随机摸出一个球，这个球是红球的可能性是_. 22.（2019 九下 河南月考）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字 1、2、3、4. 随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是 _. 23.（20

10、19 上海模拟）近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测 量和排行活动根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图（1）中从左到右各矩形的高度之 比为 2 : 8 : 9 : 7 : 3 : 1，那么在下图（2）中碳排放值 5x7（千克/平方米 月）部分的圆心角为_ 度. 24. （2020 温州模拟） 一组数据 2， x， 1， 3， 5， 4， 若这组数据的中位数是 3， 则这组数据的方差是_ 。 25.（2019 襄州模拟）某校为了了解全校 400 名学生参加课外锻炼的情况，随机对 40 名学生一周内平均每 天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：

11、（单位：分） 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45 （1）补全频率分布表和频率分布直方图 分组 频数 频率 4.522.5 2 0.050 22.530.5 3 30.538.5 10 0.250 38.546.5 19 46.554.5 5 0.125 54.562.5 1 0.025 合计 40 1.000 （2）填空：在这个问题中，总体是_，样本是_由统计结果分析的，这组数据的平均数 是

12、38.35（分），众数是_，中位数是_ （3）如果描述该校 400 名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、 中位数中的哪一个量比较合适？ （4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于 30 分？ 26.初一(5)班有学生 37 人,其中 4 个或 4 个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为_%. 27.在平面直角坐标系中,作 OOAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A( , ),其中点 A,O,B不在同一直线 上且-2 2,-2 2, , 均为整数，则所作 OOAB 为直角三角形的概率是_. 三、解答题三、解答题 28.

13、随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送 旅客量的变化情况，针对 2014 年至 2018 年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下. （）收集、整理数据 请将表格补充完整： （）描述数据 为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描 述； （）分析数据、做出推测 预估 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由. 29.（2019 宝鸡模拟）新年游园会中有一款电子飞镖的游戏. 如图， 靶被等分成 2 个区域，分别涂上红 色和蓝色， 靶被等分成 3 个区域，分

14、别涂上红色、蓝色、和白色. 小彬向 靶、小颖向 靶分别投掷 一枚电子飞镖， 飞镖随机落在靶盘的某一位置， 若两枚飞镖命中部分的颜色恰好配成紫色， 小彬获得奖品， 否则，小颖获得奖品（若飞镖落在边界线上时，重投一次，直到落在某一区域）.这个游戏公平吗？说明理 由. 30. （2019 朝阳模拟） 如图， A、 B 两个转盘分别被平均分成三个、 四个扇形， 分别转动 A 盘、 B 盘各一次 转 动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域 为止请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于 6 的概率 31.（2020 九上

15、兴安盟期末）小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随 便穿了两只就去上学，问：小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少? 32.（2019 八下 桐乡期中）2018 年 12 月 4 日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”甲、乙两 班各选派 10 名学生参加宪法知识竞赛（满分 100 分），成绩如下： 成绩 85 90 95 100 甲班参赛学生/人 1 1 5 3 乙班参赛学生/人 1 2 3 4 分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差 33.（2020 九上 兰考期末）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘 A、B，游戏规定，转动两个转 盘各一

16、次，指向大的数字获胜.现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？ 34.（2019 九上 白云期末）请你分析以下问题： 某校亲子运动会中，小美一家三口参加“三人四足”比赛，需要小美、爸爸和妈妈排成一横排，求小美排在 妈妈右侧身旁的概率 35.（ ）某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位： ）， 绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题： （）求图中 m 的值； （）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （） 根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有多少只？ 36.（2020 长春模拟）甲、乙两

17、人做摸球游戏，在不透明的口袋里放人大小相同的两个黑球和两个白球， 甲摸出两个球后放回并搅匀，乙再摸出两个球，若摸出一黑一白甲赢，若摸出两个相同颜色的乙赢这个 游戏公平吗？为什么？ 37.（2019 长春模拟）小丹有 3 张扑克牌，小林有 2 张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示两人用这些扑 克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方 获胜请用画树状图（或列表）的方法，求小丹获胜的概率 38.抢 30 游戏:抢 30 游戏的规则是:第一个先说“1”或“1,2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到 第一个人，再接着往下说一个或两个数,这样两人

18、反复轮流,每人每次说一个或两个数,但不可以不说或说三 个数,谁先抢说到 30,谁就获胜!该游戏公平吗?说说你的理由. 39.（2019 九下 东台月考）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若连续自由转动 转盘二次，指针指向的数字分别记作 a，b，把 a，b 作为点 A 的横、纵坐标. （1）用列表法或树状图表示出 A（a，b）所有可能出现的结果； （2）求点 A（a，b）在函数 的图象上的概率. 40.（2019 增城模拟）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此 数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种： A：自

19、带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料 根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）请你补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数； （3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的 5 名同学（男生 2 人，女生 3 人）中随机抽 取 2 名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率 41.（2019 九上 泗阳期末）某篮球队在一次联赛中共进行了 10 场比赛，已知这 10 场比赛的平均得分为 48 分，且前 9 场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，4

20、5，42，48. （1）求第 10 场比赛的得分； （2）直接写出这 10 场比赛的中位数，众数和方差. 方差公式：s2 （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2 42.（2018 九上 成都期中）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A书法；B绘画； C乐器；D舞蹈为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查 （每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统 计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中 的度数是多少？ （2）请把条形统计图补充完整； （3）学校为举办

21、2018 年度校园文化艺术节，决定从 A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈四项艺术形 式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率 43.（2018 八上 伍家岗期末）为进一步普及我市中小学生的法律知识，提升学生法律意识，在 2018 年 12 月 4 日第五个国家宪法日来临之际，我市某区在中小学举行了“学习宪法”知识竞赛活动，各类获奖学生人 数的比例情况如图所示，其中获得优胜奖的学生共 400 名，请结合图中信息，解答下列问题： （1）求获得一等奖的学生人数； （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两

22、所学 校举行一场法律知识抢答赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到 A，B 两所学校的概率. 44.（2020 九上 柳州期末）为了传承优秀传统文化，我校开展“经典诵读”比赛互动，诵读材料有论语， 三字经，弟子规（分别用字母 A，B，C 依次表示这三个诵读材料），将 A，B，C 这三个字母 分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上，把这 3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参 加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随 机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛 求： （1）小明诵读论语的概率 （2）小明和小亮诵读两个

23、不同材料的概率 45.（2019 莆田模拟）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 获得好评的电影部数 56 10 45 50 160 51 （1）从电影公司收集的电影中随机选取 1 部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； （2）电影公司为增加投资回报，需在调查前根据经验预估每类电影的好评率（好评率是指：一类电影中 获得好评的部数与该类电影的部数的比值），如表所示： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 好评率 0.5 0.2 0.15 0.

24、15 0.4 0.3 定义统计量 S （ P1）2+（ P2）2+（ Pn）2，其中 为第 i 类电影的实测好评 率，Pi为第 i 类电影的预估好评率（i1，2，n）规定：若 S0.05，则称该次电影的好评率预估合 理，否则为不合理，判断本次电影的好评率预估是否合理 46.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只,某学习小组做摸球实验，将球 搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据: （1）计算并完成表格; （2）请估计:当 n 很大时,摸到白球的频率将会接近 （3）假如你摸一次,你摸到白球的概率是_,摸到黑球的概率

25、是_; （4）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 47.（2020 北京模拟）如图 1，P 是矩形 ABCD 内部的一定点，M 是 AB 边上一动点，连接 MP 并延长与矩 形 ABCD 的一边交于点 N，连接 AN已知 AB6cm，设 A，M 两点间的距离为 xcm，M，N 两点间的距 离为 y1cm，A，N 两点间的距离为 y2cm小欣根据学习函数的经验，分别对函数 y1 ， y2随自变量 x 的 变化而变化的规律进行了探究 下面是小欣的探究过程，请补充完整： （1）按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 y1 ， y2与 x 的几组对应值； x/cm 0 1

26、2 3 4 5 6 y1/cm 6.30 5.40 4.22 3.13 3.25 4.52 y2/cm 6.30 6.34 6.43 6.69 5.75 4.81 3.98 （2）在同一平面直角坐标系 xOy 中，描出以补全后的表中各组对应值所对应的点（x，y1），并画出函数 y1的图象； （3）结合函数图象，解决问题： 当AMN 为等腰三角形时，AM 的长度约为_cm 48.（2020 七上 来宾期末）为保护环境，节约资源，从今年 6 月 1 日起国家禁止超市、商场、药店为顾客 提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了 A 自带购物袋；B 租借购物篮；C 购买环 保袋；D 徒

27、手携带，四种方式供顾客选择该超市把 6 月 1 日、2 日两天的统计结果绘成如图的条形统计 图和 6 月 1 日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题： （1）请将 6 月 1 日的扇形统计图补充完整 （2）根据统计图求 6 月 1 日在该超市购物总人次和 6 月 1 日自带购物袋的人次 （3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现 49.（2020 八上 青山期末）某校八年级甲、乙两班各有学生 50 人，为了了解这两个班学生身体素质情况， 进行了抽样调查过程如下，请补充完整 收集数据 从甲、乙两个班各随机抽取 10 名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下： 甲班：65，

28、75，75，80，60，50，75，90，85，65 乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70 （1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩 x 人数班级 50 x60 60 x70 70 x80 80 x90 90 x100 甲班 1 3 3 2 1 乙班 2 1 m 2 n 在表中：m=_；n=_。 （2）分析数据： 两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示： 班级 平均数 中位数 众数 甲班 75 x 75 乙班 72 70 y 在表中：x=_，y=_。 若规定测试成绩在80 分(含 80 分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班 50名学生中

29、身体素质为优秀的 学生有_ 人。 50.（2019 九下 南关月考）在春季“植树节”活动中，王亮和李明两位同学想通过摸球的方式来决定谁去参 加学校的植树节活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字 1，2，3，4 的四个和标有数字 1，2，3 的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中摸出一个小球，如果所摸出的小球上的数字之和小于 6，那么 王亮去，否则就是李明去 （1）用画树状图或列表的方法，求出王亮去的概率； （2）李明说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请你说明理由 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1. A 【解答】白球的概率： ， 故答案为：A. 【分析】随机事件 A 的概率

30、 P（A）=事件 A 可能出现的结果数 所有可能出现的结果数. 2. A 【解答】解：总人数=6+11+8+8+7=40， 6+11=1720, 中位数是 8； 一周阅读时间为 7 小时的有 11 人，人数最多，故众数是 7. 故答案为：A. 【分析】根据众数的定义和中位数的定义求解，即一组数据中出现次数最多的数叫众数；中位数是将一 组数据从大到小的顺序排列，处于最中间的位置的数是中位数，如果这组数据的个数是偶数，则是中间两 个数据的平均数。 3. B 【解答】解：设袋中的红球有 x 个，根据题意得： ， 解得：x3， 答：袋中的红球有 3 个； 故答案为：B. 【分析】设红球有 x 个，根据

31、概率公式，红球数量与口袋中红球白球总数之比即为取出红球的概率，建立 方程求解即可. 4. C 【解答】由题意可得， 第一小组对应的圆心角度数是： 360 =72 ， 故答案为：C. 【分析】用 360 乘以第一小组人数占总人数的比例即得. 5. D 【解答】A.平均数=（-1-3-1+5） 4=0，故此项错误； B.把这些数从小到大排列为：-3，-1，-1，5，则中位数是 ，故此项错误； C.数据-1 出现两次最多，所以众数为-1，故此项错误； D.方差= ，此项正确， 故答案为：D. 【分析】根据平均数的计算公式、中位数、众数的定义以及方差公式分别对每一项进行分析即可. 6. B 【解答】由

32、题意，将这 5 名学生依次标记为 ，其中 A 表示九年级一班，B 表示九年级二 班.因此，从这 5 名学生中随机抽取两名学生的所有可能的结果有 10 种，即 ，它们每一种结果出现的可能性相等 从中可看出，抽取的两名学生刚好是一个班的结果有 4 种，即 则所求的概率为： 故答案为：B. 【分析】先列出随机抽取两名学生的所有可能的结果，再列出抽取的两名学生刚好是一个班的结果，利用 概率公式求解即可. 7. D 【解答】解：A、B 均可能发生，也可能不发生，均为不确定事件，即随机事件，A、B 不符合题意； C、一定不可能发生，是不可能事件，C 不符合题意； D、当任意抽取 3 个产品时，因为次品总数

33、为 2 个，所以一定可以取得一个正品，所以“至少有一个正品” 事件一定能够发生，即为必然事件，D 符合题意. 故答案为：D. 【分析】必然事件就是指一定会发生的事件，随机事件就是可能发生也可能不会发生的事件，不可能事件 就是一定不会发生的事件. 关键是理解各种事件的意义，逐项判断即可得出答案. 8. B 【解答】解：A、参加中考的 32000 名学生的视力情况是总体，故 A 不符合题意； B.样本容量是 1600，故 B 选项符合题意； C.1600 名学生的视力情况是总体的一个样本，故 C 不符合题意； D.这个调查是抽样调查，故 D 不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据普查得到的调查结

34、果比较准确，但所费人力，物力和时间较多；而抽样调查得到的调查结 果比较近似，判断即可。 9. C 【解答】解：根据题意可知，按照从小到大的顺序，用水量为 3,4,5,6,6,6 众数为 6，A 选项正确； 平均数=（3+4+5+6+6+6） 6=5，B 选项正确； 中位数为（5+6） 2=5.5，C 选项错误； 方差为=， D 选项正确。 故答案为：C. 【分析】根据统计图获得数据，由众数，平均数，中位数，方差进行计算即可得到答案。 10. D 【解答】解：甲跑第一棒的概率为 故答案为：D 【分析】甲抽签有 4 种可能结果其中第一棒只有 1 种，根据概率公式计算即可. 11. B 【解答】 共

35、有 4 种情况，刚好能组成“细心”字样的情况有一种，所以概率是 ， 故答案为：B 【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出刚好能组成高新字样的情况数，即可求出所求的概率。 12. B 【解答】解：A、要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查，正确； B、一组数据的方差越大，这组数据的稳定性越差，故错误； C、数据 1、2、3、4 的中位数是 2.5，正确； D、数据 3，4，5，6，6 的众数是 6，正确， 故答案为：B. 【分析】利用调查方式的选择、方差、众数及中位数的定义分别判断即可确定正确的答案 13. B 【解答】该校八年级学生视力在 4.85.0 范围内的人数=500 0.4=20

36、0（人）. 故答案为：B. 【分析】用总人数乘以在 4.85.0 这一小组的频率即可求解. 14. C 【解答】解：画树状图得： 则共有 16 种等可能的结果，其中两次摸取的小球的标号之积为负数的有 6 种结果， 所以两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为 ， 故答案为：C. 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸取的小球的标号之积为 负数的结果数，再根据概率公式计算可得. 15. C 【解答】解：取出红球的概率为 故答案为：C. 【分析】根据题意列出红球的概率公式，即可得到答案。 16. B 【解答】解：设这两辆汽车分别为甲车和乙车, 则通过这个十字路口时,

37、两辆车的所有可能情况共有 9 种: 甲直行,乙直行;甲左转,乙直行;甲右转, 乙直行; 甲直行, 乙左转; 甲左转,乙左转;甲右转,乙左转;甲直行,乙 右转;甲左转,乙右转;甲右转,乙右转.其中两辆汽车一辆左转, 一辆右转的情况有 2 种, 所以概率为 . 故答案为：B. 【分析】根据题意共有 9 种等可能的结果数，两辆汽车一辆左转，一辆右转的有 2 种等可能的结果，从 而根据概率公式即可算出答案. 17. B 【解答】解：3=12（个） 故选：B. 【分析】 小明共摸了 100 次，其中 20 次摸到黑球，可得 80 次摸到白球，从而可得摸到黑球与摸到白球 的次数之比为 20:80=1:4，

38、然后列出算式即可求出结果. 18. D 【解答】解： ， S甲 2S 乙 2S 丙 2S 丁 2 ， 则成绩较稳定的同学是丁. 故答案为：D. 【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分 布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定. 19. D 【解答】解： 某观众前两次翻牌均获得若干奖金， 现在还剩下 18 个商标牌，且其中有奖的有 3 个， 他第三次翻牌获奖的概率是. 故选 D. 【分析】先求出 20 个商标中还剩的张数，再求其中有奖的张数，最后利用概率公式计算即可. 20. A 【解答】解：把学校统一使用数学教辅书的册数从

39、小到大排序后，处在第 50、51 位的两个数都是 2 册， 因此中位数是 2 册，出现次数最多的是 35 的 1 册，所以众数是 1， 故答案为：A. 【分析】根据众数、中位数的定义，依次计算各选项即可作出判断. 二、填空题 21. 【解答】解：袋中共有 5 个球，其中红球有 3 个， 随机摸出一个球是红球的可能性： P=. 故答案为：. 【分析】先列出可能发生的总情况数，再列出符合条件的情况数，然后代入概率公式求概率，即可能性 的大小. 22. 【解答】解：画树状图为： 共有 16 种等可能的结果数， 其中两次抽取的卡片上数字之和为偶数的结果数为 8， 偶数组合分别是 （1,1） 、 （1,

40、3）、（2,2）、（2,4）、（3,1）、（3,3）、（4,2）、（4,4），所以两次抽取的卡片上数字之和为偶 数的概率为 ， 故答案为 . 【分析】画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之和为偶数的结果数， 然后根据概率公式求解. 23. 48 【解答】依据矩形的高度比可以得出碳排放值 5x7 的比例是 ， 则角度为 故填：48 【分析】根据直方图得到碳排放值 5x7 的数量与比例，再乘以 360 即可求解. 24. 【解答】解：一组数据 2，x，1，3，5，4，这组数据的中位数是 3 x=3 这组数据的平均数为： 这组数据的方差为： 故答案为： 【分析】由题意

41、可求出 x 的值，再求出这组数据的平均数，然后利用方差公式求出这组数据的方差。 25. （1）解：样本容量=2 0.050=40，所以第 2 组的频率=3 40=0.075；第四组的频率=19 40=0.475如图： （2）全校 400 名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40 名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40；40 （3）解：用平均数、中位数或众数描述该校 400 名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合 适，因为在这一问题中，这三个量非常接近 （4）解：因为随机调查的 40 名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于 30 分的有 35 人， 所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼

42、的时间多于 30 分的学生有 400=350 人 【解答】（2）总体是全校 400 名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本 40 名学生平均每天参加课外锻 炼的时间，众数是 40，中位数是 40； 【分析】（1）根据调查表，可补全频率分布表和频率分布直方图；（2）根据总体、样本、众数、中位数 的概念，易得答案；（3）因为在这一问题中，这三个量非常接近；所以用平均数、众数和中位数描述该 校 400 名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适；（4）用样本估计总体的思想可估计这 所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于 30 分的学生 26. 100 【解答】解：一年中有 12 个月，把 37

43、 人平均分到 12 个月中， ， 剩下的那名学生无论是哪个月份出生，都会使那个月份里的人数为 4 个或 4 个以上. 可能性为 100%. 故答案为：100. 【分析】此题考查可能性的大小，运用抽屉原理，至少有 4 个学生在同一月出生. 求出 37 人中 4 个学生在 同一月出生的可能性（即概率）是解答此题的关键. 27. 【解答】解： A（x，y）且-2 2,-2 2 ， A 的坐标可以为：（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2）， （-1，-2），（-1，0），（-1，1），（-1，2）， （0，-2），（0，-1），（0，1），（0，2）， （1，-2），（1，-1），（1，0），（1，2）， （2，-2），（2，-1），（2，0），（2，1）. 则以 O、A、B 为顶点的三角形共有 20 个. 当点 A 的坐标为：（0，2），（0，1），（1，0），（2，0），（1，-1），（-1，1），（2，-2），（-2， 2）时，OAB 为直角三角形，一共有 8 种情况， OAB 为直角三角形的概率是. 故答案为：. 【分析】根据已知条件列举出所有 A 点的坐标，然后求出OAB 为直角三角形时点 A 的个数，最后利用 概率公式计算即可. 三、解答题 28. 解：（） 年份 2014 2015