第一章综合素质评价 北师大版数学七年级上册.doc

1、第一章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1下列图形中，属于立体图形的是()2如图所示，下列几何体中能同时堵住图中三个空洞的几何体是()3如图，将长方形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是()4我市江华县有“神州瑶都”的美称，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小，如图为类似“长鼓”的几何体，其从上面看得到的平面图形的大致形状是()5用一个平面截圆柱，截面形状不可能是()A圆 B三角形 C长方形 D椭圆6下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是()7如图是一个几何体从上面看到的形状图，则这个几何体的形状

2、可能是()8下面四个图形中，是三棱锥的平面展开图的是()9如图，这是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，关于这个几何体下列说法中正确的是()A从正面、左面和上面看都相同 B从上面看与从左面看相同C从正面看与从上面看相同 D从正面看与从左面看相同10如图是某几何体从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A236B136C132D120二、填空题(每题3分，共24分)11如图，属于柱体的是_，属于锥体的是_，属于球体的是_(填序号)12诗人张协在杂诗十首中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密其中“密雨如散丝”表现的数学原理是_13一个直棱柱有18条棱，则它的底面是

3、_边形14如图是某几何体的展开图，则该几何体是_15用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是_16某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是_17已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是_18一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是_三、解答题(19题9分，20，22题每题12分，21，24题每题10分，23题13分，共66分)19写出如图所示的平面展开图折叠后所得几

4、何体的名称20如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来21由几个小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状图22用一个平面去截三棱柱最多可以截得五边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得六边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得七边形试根据以上结论，猜测用一个平面去截n(n为大于2的自然数)棱柱，最多可以截得几边形？23如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积和侧面积(结果保留). 24某同学的茶杯是圆柱形，如图所示，

5、有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图所示，则A，B分别位于图中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线问题：一个正方体放在桌面上，如图，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线答案一、1.C【点拨】若图形上的所有点都在同一个平面内，则这个图形是平面图形；若图形上的点不都在同一个平面内，则这个图形是立体图形根据平面图形与立体图形的含义即可完成2B3A【点拨】将长方形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱4

6、B5B【点拨】判断截面的形状时，首先找出截面和几何体的面相交所成的线，其次判断由这些线围成的截面的形状据此可得答案6D【点拨】正方体展开图的11种情况可分为“141型”6种，“231型”3种，“222型”1种，“33型”1种，因此选项D符合题意7D【点拨】A.圆锥从上面看到的形状图是一个圆，有圆心，故选项不符合题意；B.圆台从上面看到的形状图是一个圆环没有圆心，故选项不符合题意；C.圆柱从上面看到的形状图是一个圆，没有圆心，故选项不符合题意；D.该图从上面看到的形状图是一个圆环，有圆心，故选项符合题意故选D.8B【点拨】A.此图形可以围成三棱柱，故此选项不符合题意；B.此图形可以围成三棱锥，故

7、此选项符合题意；C.此图形可以围成四棱锥，故此选项不符合题意；D.无法围成立体图形，故此选项不符合题意故选B.9D【点拨】从正面、左面和上面看，所得的图形如图：所以从正面看与从左面看相同，故选D.10B【点拨】根据给出的几何体从三个方向看到的形状图可知该几何体是由大小两个圆柱组成，从而根据从三个方向看到的形状图的数据得知高和底面直径，代入体积公式计算即可二、11.；【点拨】根据球体、柱体、锥体的特点进行分类即可12点动成线【点拨】“密雨如散丝”中把雨滴看作点，散丝看作线，所以蕴含的数学原理是点动成线13六【点拨】熟记一般规律：n棱柱有2n个顶点，3n条棱和(n2)个面是解题关键14四棱锥【点拨

8、】由展开图判断几何体形状的方法有两种：一是制作模型，动手操作；二是发挥空间想象能力，根据特殊立体图形的组成和特征来判断15长方形【点拨】用一个平面去截长方体可以得到三角形、四边形(包括长方形)、五边形、六边形；用一个平面去截三棱柱可以得到三角形、长方形等；用一个平面去截圆柱可以得到圆、长方形等故用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是长方形16想【点拨】在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是想，与“点”字所在面相对的面上的汉字是春，与“青”字所在面相对的面上的汉字是梦171和5【点拨】由图知，1对面的数字可能是3，4，6，再由图知，4和1相邻，6和1也相邻，则1对面的数字只可能是3，同理可得，4对面的数字是5.185【点拨】根据从上面看到的形状图可得该几何体最底层有3个小正方体，再根据从正面看到的形状图可得该几何体第二层最多有2个小正方体，所以这个几何体中最多有325(个)小正方体三、19.【解】(1)圆锥；(2)五棱柱；(3)圆柱20【解】1连c，2连a，3连b，4连d.(连线略)21【解】如图所示22【解】猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得(n2)边形点拨：先从所给的特殊情形入手，经过猜想归纳，找出内在规律23【解】这个立体图形是圆柱体积为10160(cm3)，侧面积为81080(cm2)24【解】最短路线有2条，如图所示