江苏省苏州市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题(有答案，word版).doc

1、 1 20162017 学年第一学期期末考试试卷 高一数学 一、填空题：本大题共 14个小题，每小题 5分，共计 70分。 1. 已知集合 101 ，?A ， 210 ，?B ，则 ?BA? _. 2. 已知 )(xf 是偶函数， 当 0?x 时， 1)( ?xxf ，则 ?)1(f _. 3. 若 3tan ? ， 34tan ? ，则 ? )tan( ? _. 4. 已知 )4,3(?A ， )25( ?，B ，则 ?|AB _. 5. 函数 12 ? xey 的零点是 _. 6. 把函数 xy sin? 的图象上所有点的横坐标缩小到原来的 21 (纵坐标不变 )，再将图象上所有点右平移

2、3? 个单位，所得函数图象所对应的解析式 ?y _. 7. 若函数?2017,0,4)0,2017,)41()(xxxfxx ，则 ?)3(log2f _. 8. 函数 )42sin( ? xy 的单调增区间为 _. 9. 设 ba、 是两个不共线向量， ba pAB ?2 ， ba?BC ， ba 2?CD ，若 DBA 、 三点共线，则实数 ?p _. 10. 若22)4sin(2cos ? ? ，则 ?2sin _. 11. 2)( xxf ? ，若对任意的 2, ? ttx ，不等式 )(2)( xftxf ? 恒成立，则实数 t 的取值范围是 _. 12. 如图， O 是坐标原点，

3、NM、 是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则 | ONOM?的范围为 _. 13. 如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若 41sin ? ，则折痕 l 的长度 =_cm. 2 14. 函数 ),(1)(2 R? cbaax cbxxf是奇函数，且 )2()()2( fxff ? ，则 ?a _. 二、解答题：本大题共 6小题，计 90分。 15. (本题满分 14分 ) 已知 )2,1(?a ， )1,3(?b . (I)求 ba 2? ； (II)设 ba， 的夹角为 ? ，求 ?cos 的值； (III)若向量 ba k? 与 ba k? 互相垂直，求

4、k 的值 . 16. (本题满分 14分 ) 已知 ? 20 ? ， ? ? ，2， 31cos ? ， ? ? 6 24sin ? ? . (I)求 ?2tan 的值； (II)求 ? 的值 . 3 17. (本题满分 14分 ) 已知函数 )(xf 满足 )lg ()2lg ()1( xxxf ? . (I)求函数 )(xf 的解析式及定义域； (II)解不等式 1)( ?xf ； (III)判断并证明 )(xf 的单调性 . 18. (本题满分 16分 ) 某厂生产某种零件，每个零 件的成本为 40 元，出厂单价定位 60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每

5、多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元，但实际出厂价不能低于 51元 . (I)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为 51元？ (II)设一次订购量为 x 个，零件的实际出厂单价为 P 元，写出函数 )(xfP? 的表达式； (III)当销售商一次订购多少件时，该厂获得的利润为 6000元？ (工厂售出一个零件的利润 =实际售出单价成本 ) 4 19. (本题满分 16分 ) 如图 1，在 ABC? 中， 2| ?AB ， 1| ?AC ，点 D 是 BC 的中点 . (I)求证： 2 ACABAD ? ； (II)直线 l 过点 D 且垂直于 BC ， E 为 l 上任意一点，求证： )( ACABAE ? 为常数，并求该常数； (III)如图 2，若 43cos? ， F 为线段 AD 上的任意一点，求 )( FCFBAF ? 的范围 . 20. (本题满分 16分 ) 已知 12)( 2 ? axxxg 在区间 3,1 上的值域 4,0 . (I)求 a 的值； (II)若不等式 04)2( ? xx kg 在 ? ? ，1x 上恒成立，求实数 k 的取值范围； (III)若函数 kkgyxxx 3|12| 2|12| |)12(| ?有三个零点，求实数 k 的取值范围 . 5 6 7 8