2023年湖北省襄阳市老河口市中考一模数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年湖北省襄阳市老河口市中考一模数学试题年湖北省襄阳市老河口市中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列实数中，是有理数的是（）A B13 C8 D39 2如图是由 5 个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（）A B C D 3已知直线abP，将一块含60角的直角三角板按如图方式放置，其中60角的顶点在直线 a上，30角的顶点在直线 b 上，若140，则2的度数是（）A30 B40 C50 D60 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 5不等式组3122xx的解集在数轴上表

2、示正确的是（）A B C D 6下列说法中正确的是（）A1000 件产品中只有一件是次品，从中随机抽取一件，“是次品”是不可能事件 B在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件 C天气预报明天老河口有雨，“老河口明天下雨”是必然事件 试卷第 2 页，共 7 页 D从某校 1000 名男生中随机抽取 2 名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校50%的男生引体向上成绩不及格 7市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展某工程队承接了 90 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率

3、比原计划提高了 25%，结果提前 30 天完成了任务设原计划每天绿化的面积为 x 万平方米，则所列方程正确的是（）A909030(1 25%)xx B90903025%xx C909030(1 25%)xx D909030(1 25%)xx 8如图，点 E 是ABCDY的边AD的中点，BE平分ABC交AC于点 F，下列结论不正确的是（）A3BFEF BCDDE CCF2AF D2ABFAEFSSVV 9如图，点 A 是第一像限内反比例函数1kyx图像上的一点，ABy轴，垂足为点B，点 C 在 x 轴上，ABCV的面积是 4，则 k 的值等于（）A7 B8 C9 D10 10如图，二次函数2ya

4、xax与反比例函数ayx在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A B C D 二、填空题二、填空题 112022 年，襄阳市政府实施“消费活力提升行动”，发放各类消费券 1.4 亿元，请将 1.4试卷第 3 页，共 7 页 亿用科学记数学法表示可记为_ 12计算：2111aaa_ 13为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，某学校举行中华传统文化知识大赛活动，该学校从两名女生和一名男生中随机选出两名同学担任本次活动的主持人，选出的恰好为一男一女的概率是_ 14如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于 A，B两点，桥拱最高点 C 到AB的距离为8m，40AB m，D，E

5、为桥拱底部的两点，且DEAB，点 E 到直线AB的距离为10m，则DE的长为_m 15AB是Oe的弦，半径OCAB，点 P 是Oe上不与 A，C 重合的一点，若ABOC，则APC的度数为_ 16如图，ABCV是等边三角形，点 D，E 分别在BCAB，上，AEBD，CE与AD相交于点 F，DG是CDFV的高，若24BDCD，则DG的长等于_ 三、解答题三、解答题 17 先化简，再求值：2222xyxyxyx yx，其中32x，32y 18 为进一步增强学生“知危险会避险”的意识，某校七八年级开展了交通安全知识测试，现从这两个年级分别随机抽取了 20 名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用 x

6、表示，满分 100 分，共分成五组：A080 x，B8085x，C8590 x，D9095x，E95100 x），下面给出了部分信息：a七年级抽取的 20 名学生的成绩在 D 组的数据是：90，91，91，92；b八年级抽取的 20 名学生的成绩是：80，82，85，87，88，89，89，91，92，92，93，94，96，96，96，96，97，98，99，100 c七年级抽取的学生成绩的扇形统计图如图所示（不完整）：试卷第 4 页，共 7 页 d七八年级抽取的学生成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 92 m 95 36.6 八年级 92 92.

7、5 n 29.8 根据以上信息，回答下列问题：(1)m _，n _；(2)扇形统计图中，C组的扇形的圆心角是_度；(3)从抽取的测试成绩来看，本次测试_年级的成绩比较好（填“七”或“八”）；(4)在这次测试中，七年级的甲同学与八年级的乙同学的测试成绩都是 92 分，在他们各自年级成绩由高到低的排名中，估计_同学的排名更靠前（填“甲”或“乙”）；(5)若七年级有 400 人，八年级有 500 人，估计这两个年级测试成绩不低于 90 分的约有_人 19某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动如图，此时无人机在离地面 20 m 的点 A 处，无人机测得教学楼底部 B 处的俯角为

8、53，测得教学楼顶部 C 处的俯角为 30 求教学楼BC的高（结果保留一位小数参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75,31.73）20如图，在ABCV中，D，E分别是AB，AC的中点 试卷第 5 页，共 7 页 (1)过点 E作CD的垂线，垂足为点 O，交BC于点 F（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；(2)根据（1）中作图，连接DF，若ACBC，求证：四边形DECF是菱形 21已知关于 x 的一元二次方程22210 xmxm(1)若方程有实数根，求 m的取值范围；(2)若方程的两实数根分别为12,x x，且满足221214xx求212410 xx的值 22如图，在

9、RtABC中，90B?，AE平分BAC交BC于点 E，点 O 在AC上，经过点 A，E 的Oe分别交ABAC，于点 D，F，连接OD交AE于点 P (1)求证：BC是Oe的切线；(2)若24BDCF，求阴影部分的面积 23小张从批发商处购进甲、乙两种水果进行零售，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次 甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360(1)求甲、乙两种水果的进价；(2)小张销售完前两次购进的水果后，第三次购进甲、乙两种水果共 200 千克，其中甲水果不少于 40 千克且不超过 120 千克购买时批发

10、商对甲水果进行了优惠，规定购买甲水果不超过 50 千克时保持原价，超过 50 千克时超过的部分打 8 折小张将第三次购进的甲种水果以每千克 20 元、乙种水果以每千克 30 元的价格销售，销售完这 200 千克水果获得的总利润为 W元（利润销售额成本），其中购进甲种水果 x千克 求 W与 x 的函数关系式；试卷第 6 页，共 7 页 小张为了回馈顾客，开展促销活动将其中的 m（m 为正整数）千克甲种水果按 10元/千克，3m千克乙种水果按 20 元/千克进行销售销售完这 200 千克水果后，获得的最大利润不能低于 1500 元，求 m的最大值 24（1）操作发现：在综合实践课上，同学们进行正方

11、形图形变换探究活动，如图 1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点 E 在CD上运动，在AD上截取AH，使AHDE，连接GH 发现：ADEGHAVV，请证明；推断：线段GH与AB的关系是_；（2）探究拓展：如图 2，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形，点 E 在CD上运动，AGABkAEAD，在AD上截取AH，使AHkDE，连接GH判断线段GH与AB的关系并证明；（3）学以致用：在（2）的条件下，连接BH交AE于点 M，连接FH并延长交AE于点P（如图 3）当54k 时，若2FHGABH，2 5AB，求PM的长 25如图，抛物线2yxbxc 与 x轴交于1 0A，5 0B，两点，顶点为 C (1)求抛物线的解析式及点 C的坐标；(2)点 P 是抛物线上位于对称轴左侧 x 轴上方的一个动点 过点 P作 x 轴的平行线交抛物线于点 D，作 x轴的垂线交 x轴于点 F，过点 D作 x轴的垂线交 x轴于点 E，四边形PDEF的周长为 l：试卷第 7 页，共 7 页 当 l最大时，求点 P的坐标；如图 2，当 l最大时点 P，D 的位置分别记为1P，1D，将抛物线2yxbxc 平移，使其顶点始终在直线1CP上，当平移后的抛物线与射线1DC只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点横坐标为 n，求 n 的取值范围