陕西省南郑县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 理（word版，无答案）.doc

1、 1 2016-2017 学年高一下学期期末考试 理科数学 第 卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题 ,每小题 5分，共 60分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. cos300 ? （ ） A. 32? B. 12? C. 12 D. 32 2. 如图是 某 校 歌手大赛七位评委为某一选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的众数和中位数分别为（ ） A 84； 85 B 84； 84 C 85； 84 D 85； 85 3. 根据下列算法语句 , 当输入 x为 60 时 , 输出 y的值为（ ） A 25 B 30 C

2、 31 D 61 4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体 积为 ( ) A 2 B 4 C 6 D 12 5. 函数 f(x) 1 2x 1x 3的定义域为 （ ） 输入 x If x 50 Then y=0.5 * x Else y=25+0.6*(x-50) End If 输出 y 2 A ( 3,0 B 3,0 C ( ， 3) ( 3,0 D ( ， 3) ( 3,1 6. 已知函数 ? ? ? ?s i n ( 0 , )2f x x ? ? ? ? ? ? ?的最小正周期是 ? ，若将其图象向右平移 3? 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 ? ?y f x? 的图象（

3、） A. 关于点 ,012?对称 B. 关于直线 12x ? 对称 C. 关于点 5 ,012?对称 D. 关于直线 512x ? 对称 7. 如图 的 程序框图 的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的 “ 更相减损术 ” ，执行该程序框图，若输入的 ,ab分别为 14,18，则输出的 a 等于（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 8. 在菱形 ABCD 中， 30ABC ?,BC=4,若在菱形 ABCD 内 任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于 1 的概率是（ ） A6? B. 1 6? C. 8? D. 1 8? 9. 函数 ( ) sin( )f x A x?的部分图

4、像如图所示 ，为了得到 ( ) 2sin 2g x x? 的图像 ， 则只需将()fx的图像 （ ） A. 向右平移 6? 个长度单位 B. 向右平移 12? 个长度单位 C. 向左平移 6? 个长度单 位 D. 向左平移 12? 个长度单位 yx3-6O-223 10. 如图，正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1，线段 B1D1上有两个动点 E、 F， 且 22EF?，则下列结论中错误的是 ( ) A AC BE B EF/平面 ABCD C三棱锥 A BEF的 体积为定值 D异面直线 AE、 BF所成的角为定值 11. 若函数 f（ x）为 R上的奇函数，且在 0, )? 上单调

5、递减，又 f（ sinx 1） f（ sinx）， x0， ， 则 x的取值范围是（ ） A B C D 12. 如图 MN 是半圆 O的直径， MN=2，等边三角形 OAB 的顶点 A、 B在半圆弧上，且 AB/MN，点 P是半圆弧上的动点，则 PBPA? 的取值范围是 （ ） A ? ? 32323，B ? 233-23 ，C ? ? 3233-23 ，D ? 232 3-3 ， 第 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，将答案填在答题卡上 . 13. 甲乙两台机床 同时生产一种零件， 10 天中，两台机床每天生产出的次品数分别是： 甲 0

6、1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 则机床性能较好的为 _ 14. 把 ,ab两个球随机 地 放入编号为 1,2,3 的 3 个盒子中，每个盒子中放的球数不限，则在 1,2 号盒子中各有 1个球的概率是 15. 函数 ( ) s i n 3 c o s ( )f x x x x R? ? ?，又 ( ) 2, ( ) 0ff? ? ?， 且 -?的最小值等于 2? ，则正数 ? 的值为 16. 已知 5s in ( ) , (0 , )4 1 3 4? ? ?， 则 cos2cos( )4?= 4 三、解答题 ：本大题共 6小题，共 70 分 .解答

7、应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17. （本小题满分 10分） 设 ( 1,1)a? ， =( ,3)bx ， (5, )cy? ， (8,6)d? 且 /bd， (4 )a d c?. （ ） 求 ,bc的坐标 ； （ ） 求 c 在 a 方向 上的投影 . 18. （本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 Ox 轴为始边作两个锐角 ? 、 ? ，它们的终边分别与单位圆相交于 A、 B两点，已知 A、 B 的纵坐标分别为 1010 ， 210 . （ ）求 tan( )? 的 值； （ ）求 2+?的值 . 19. （本小题满分 12 分） 已知圆 C: 01

8、38222 ? yxyx ，直线 l ： 1 0( )ax y a R? ? ? ? （ ） 若直线 l 被 圆 C截得的弦长为 23， 求直线 l 的方程 ； （ ） 若 2a? ， P 是直线 l 上的动点 ， PA,PB是圆 C的切线， A,B是切点， C是圆心，求四边形 PACB面积的最小值 . 20. （本小题满分 12 分） 某高校在 2015年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示 5 组号 分组 频数 频率 第 1组 ? ?160,1655 0.050 第 2组 165170a 0.350 第 3组 ? ?170,1753

9、0 b 第 4组 17518020 0.200 第 5组 ? ?180,18510 0.100 合计 100 1.00 （）求出频率分布表中 ,ab的值，再在答题纸上完成频率分布直方图； （ ）根据样本频率分布直方图估计样本成绩的中位数； （）高校决定在笔试成绩较高的第 3,4,5组中用分层抽样抽取 6名学生进入第二轮面试，再从 6名学生中随机抽取 2名学生由 A考官进行面试，求第 4组至少有一名学生被考官 A面试的概率 21. （本小题满分 12 分） 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下 表 1： 年份 x 2011 2012 20

10、13 2014 2015 储蓄存款 y（千亿元） 5 6 7 8 10 为了研究 计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 2 0 1 0, 5t x z y? ? ? ?得到下表 2： 时间代号 t 1 2 3 4 5 z 0 1 2 3 5 （ ） 求 z关于 t的线性回归方程； （ ） 通过（ ）中的方程，求出 y关于 x的回归方程； （ ） 用所求回归方程预测到 2020年年底，该银行储蓄存款额可达多少？ （附：对于线性回归方程 ? ?y bx a?， 其中 1221? ?,niiiniix y n x yb a y b xx n x? ? ?） 22. （本小题满分 12 分） 已知 向量 (sin , 3 cos )m x x? ， (cos ,cos )n x x? ， 设函数 3( ) 32f x m n? ? ? . （ ）求函数 ?fx的单调递增区间； 6 （ ）若 , 36x ? ，且 2( ) ( ) c o s ( 4 )3F x f x x ? ? ?，求 ()Fx的最大值 ; （ ）若 2 ( ) ( 2 ) ( ) 2 0f x m f x m? ? ? ? ?在 xR? 上恒成立 ， 求实数 m 的取值范围