湖北省利川市第五中学2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（word版，无答案）.doc

1、 1 湖北省利川市第五中学 2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 考生注意： 1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间为 120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第 II卷请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答 ， 超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 。 3.本试卷主要命题范围：必修四第二章起至必修二第二章结束 第卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的） 1.将 225o 角化为弧度制为（ ） A.43? B.45? C.47? D.49? 2. 在等差数列 ?na 中 ,若 40076543 ? aaaaa ，则 ? 82 aa （ ） A.200 B.160 C. 100 D.80 3.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ( ) A.13 B.23 C 1 D 2 4.已知点 A( 1,1)， B(1,2)， C( 2， 1)， D(3,4)，则向量 AB 在 CD方向上的投影为 ( ) A.3 22 B.3 152 C 3 22 D 3 152 2 5.如图，在 ABC中， BAC 90，

3、 PA面 ABC， AB AC， D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是 ( ) A 5 B 8 C.10 D 6 6. 化简22sin ( 2 ) c o s( 2 )63c o s sinxxxx? ? ? 的结果是 （ ） A 1? B 1 C 12 D 12?7.设 ,ab R? ，若 | | 0ab?，则下列不等式中正确的是 ( ) A 0ba? B 330ab? C 220ab? D 0ba?8.在 ABC中， 60A? ? ， 2AB? ，且 ABC的面积 32ABCS? ?，则边 BC的长为（ ） A 3 B 3 C 7 D 7 9. 已知 53)4cos( ?x? ，那么

4、sin2x=（ ） A 2518 B 2524? C 257? D 257 10.公差不为 0的等差数列 an中， a2、 a3、 a6依次成等比数列，则公比等于 ( ) A. 21 B. 31 C.3 D.2 11.若 21mn?,其中 0mn? ,则 12mn? 的最小值为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 12.设 ABC 的内角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c,若 b+c=2a,3sinA=5sinB,则角 C 等于( ) (A) 3 (B) 23 (C)34 (D)56 3 第卷 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 .把答案填在题 中的横线上 ）

5、13.已知幂函数 12 )22)( ? mxmmxf （ 在第一象限为增函数，则 m=_ 14已知向量 a (2， 1)， b ( 1， m)， c ( 1,2)，若 (a b) c，则 m _. 15.数列 an的前 n项和为 Sn n2 3n 2，则它的通项公式为 . 16.在正方体 ABCD A B C D中，过对角线 BD的一个平面交 AA于 E，交 CC于 F，则：四边形 BFD E一定是平行四边形；四边形 BFD E有可能是正方形；四边形 BFDE在底面 ABCD内的投影一定是正方形；平面 BFD E有可能垂直于平面 BB D. 以上结论正确的为 _ (写出所有正确结论的编号 )

6、三、解答题（本大题共 6小题，共 70分 .解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（ 10 分） 已知函数 xxXf 2sin22sin)( ? 求 （ 1） 函数 f（ x）的最小正周期； （ 2） 函数 f（ x）的最大值及 f（ x）取最大值时 x的集合 . 18.(12分）已知数列 ?na 的前 n项和 2n nS? ，正项等比数列 ?nb 中，813211 ? bbab ，（ 1）求通项公式 na ,nb （ 2）已知数列 ?nc 满足 nnn bac ? ，求数列 ?nc 的前 n项和 nT 19.（本小题满分 12分） 已知锐角 ABC? 中内角 CBA , 所对边的

7、边长分别为 cba, ，满足 Cabba cos622 ? ，且BAC sinsin32sin 2 ? . (1)求角 C 的值； (2)设函数 )0(c o s)6s in ()( ? wwxwxxf ?，且 )( xf 图像上相邻两最高点间的距离为? ，求 )(Af 的取值范围 . 4 20.(12分）已知四棱锥 P ABCD(图 1)的三视图如图 2所示， PBC为正三角形， PA垂直底面 ABCD，俯视图是直角梯形 (1)求正视图的面积； (2)求四棱锥 P ABCD 的体积； (3)求证： AC平面 PAB. 21.(本小题满分 12分 )为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研

8、部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品 .已知该单位每月的处理量最少 为 400吨，最多为 600吨，月处理成本 y （元）与月处理量 x （吨）之间的函数关系可近似的表示为 8000020021 2 ? xxy ，且每处理一吨二氧化碳可得到可利用的化工产品的价值为 200元 . （ 1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最 低？ （ 2）该单位每月是否能获利？如果能获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要每月补贴多少元才能使该单位不亏损？ 22 (本小题满分 12分 )若二次函 数 f(x) ax2 bx c(a0) 满足 f(x 1) f(x) 2x， 且 f(0) 1. (1)求 f(x)的解析式； (2)若在区 间 1,1上，不等式 f(x)2x m恒成立，求实数 m的取值范围