江西省赣州市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(有答案，PDF版).pdf

1、高 一 数 学 试 题 第 3 页 共 4 页 高 一 数 学 试 题 第 4 页 共 4 页赣 州 市 2016 2017 学 年 度 第 二 学 期 期 末 考 试高 一 数 学 试 题 2017 年 6 月（ 考 试 时 间 120 分 钟 满 分 150 分 ）一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是符 合 题 目 要 求 的 ， 答 案 填 写 在 答 题 卷 上 ）1.已 知 D是 ABC? 的 边 AB 上 的 中 点 ， 记 1BC e?uuur u

2、r ， 2BA e?uur ur ， 则 向 量 CD ?uuurA. 1 212e e?ur ur B. 1 212e e?ur ur C. 1 212e e? ?ur ur D. 1 212e e? ?ur ur2.如 果 0a b? ? 且 0a b? ? ， 那 么 以 下 不 等 式 正 确 的 个 数 是 2 3a b b? ； 1 10a b? ? ； 3 2a ab? ； 3 3a b? .A.1 B.2 C.3 D.43.若 直 线 ( 1) 1 2 0a x y a? ? ? ? ? 与 2( 1) ( 1) 15 0a x a y? ? ? ? ? 平 行 ， 则 实 数

3、 a的 值 等 于A.1或 1? B.1 C. 1? D.不 存 在4.已 知 数 列 1 21, , ,4a a 成 等 差 数 列 ， 1 2 31, , , ,4b b b 成 等 比 数 列 ， 则 2 12a ab? 的 值 是A. 12 B. 12? C. 12 或 12? D. 145.在 ABC? 中 ， 3AB ? ， 1AC ? ， 6B ? ， 则 ABC? 的 面 积 等 于A. 32 B. 32 或 34 C. 34 D. 32 或 36.已 知 等 差 数 列 ? ?na 的 前 n项 和 为 nS ， 且 2 4S ? ， 4 16S ? ， 数 列 ? ?nb

4、满 足 1n n nb a a ? ? ， 则 数 列? ?nb 的 前 9项 和 9T 为A.20 B.80 C.166 D.1807.已 知 函 数 2 ( 0)( ) 2( 0)x xf x x x? ? ? ? ? ? ， 则 不 等 式 2( )f x x? 的 解 集 是A.? ?1,1? B.? ?2,2? C.? ?2,1? D.? ?1,2?8.已 知 点 (1, 2)? 和 3( ,0)3 在 直 线 : 1 0( 0)l ax y a? ? ? ? 的 两 侧 ， 则 直 线 l 的 倾 斜 角 的 取 值 范 围 是A.( , )4 3? ? B.( , )3 3? ?

5、 C.( , )3 6? ? D.(0, ) ( , )3 4? ? ?U9.数 列 1， 11 2? ， 11 2 3? ? ， ， 11 2 n? ? ?L 的 前 n项 和 为A. 22 1nn? B. 2 1nn? C. 21nn? D. 2 1nn?10.已 知 直 线 x y a? ? 与 圆 2 2 4x y? ? 相 交 于 ,A B两 点 ， O是 坐 标 原 点 ， 向 量 OAuur 、 OBuuur 满 足OA OB OA OB? ? ?uur uuur uur uuur ， 则 实 数 a的 值 是A.2 B. 2? C.2 或 2? D. 6 或 6?11.已 知

6、点 ( 2,0)A ? ， (0,4)B ， 点 P 在 圆 2 2:( 3) ( 4) 5C x y? ? ? ? 上 ， 则 使 90APB? ? o 的 点 P 的个 数 为A.0 B.1 C.2 D.312.已 知 函 数 ( )f x 是 定 义 在 ( , )? ? 上 的 增 函 数 ， 实 数 a使 得 2(1 ) (2 )f ax x f a? ? ? ? 对 于 任? ?0,1x? 都 成 立 ， 则 实 数 a的 取 值 范 围 是A.( ,1)? B.? ?2,0? C.( 2 2 2, 2 2 2)? ? ? ? D.? ?0,1高 一 数 学 试 题 第 3 页 共

7、 4 页 高 一 数 学 试 题 第 4 页 共 4 页二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ， 答 案 填 写 在 答 题 卷 上 ）13. ABC? 中 ， 已 知 ( 1,2)A ? ， (3,4)B ， (0,3)C ， 则 AB 边 上 的 高 CH 所 在 直 线 的 方 程 为 .14.设 x， y 满 足 约 束 条 件 04 3 12xy xx y? ? ? ? ， 则 11yx? 的 取 值 范 围 为 .15. ABC? 所 在 平 面 上 有 一 点 P ， 满 足 PA PB PC AB? ? ?uur uur

8、uuur uuur ， 则 PAB? 与 ABC? 的 面 积 的 比 值为 .16. ABC? 的 三 个 内 角 , ,A B C 的 对 边 长 分 别 为 , ,a b c ， R 是 ABC? 的 外 接 圆 半 径 ， 有 下 列 四 个 条 件（ 1） ( )( ) 3a b c a b c ab? ? ? ? ? ； （ 2） sin 2cos sinA B C? ；（ 3） cos , cosb a C c a B? ? ； （ 4） 2 22 (sin sin ) ( 2 )sinR A C a b B? ? ? .有 两 个 结 论 ： 甲 ： ABC? 是 等 边 三

9、角 形 ； 乙 ： ABC? 是 等 腰 直 角 三 角 形 .请 你 选 取 给 定 的 四 个 条 件 中 的 两 个 为 条 件 , 两 个 结 论 中 的 一 个 为 结 论 ， 写 出 一 个 你 认 为 正 确 的 命题 .三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）17.(本 小 题 满 分 10 分 )已 知 向 量 (3,4)a ?r ， ( 1,2)b? ?r .（ 1） 求 向 量 ar 与 br 夹 角 的 余 弦 值 ；（ 2） 若 向 量 a b?r r 与

10、2a b?r r 平 行 ， 求 ? 的 值 .18.（ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 关 于 的 不 等 式 2 3 2 0ax x? ? ? 的 解 集 为 ? ?1x x b? ? ? .（ 1） 求 实 数 ,a b的 值 ；（ 2） 解 关 于 的 不 等 式 ： 0x cax b? ? （ c为 常 数 ） .19.（ 本 小 题 满 分 12 分 ）设 圆 上 的 点 (2,3)A 关 于 直 线 2 0x y? ? 的 对 称 点 A?仍 在 圆 上 ， 且 圆 与 直 线 1 0x y? ? ? 相 交 的 弦长 为 2 2 ， 求 圆 的 方 程 .20.（ 本

11、小 题 满 分 12 分 ）已 知 ABC? 的 三 个 内 角 , ,A B C 所 对 的 边 分 别 为 , ,a b c ， 向 量 ( , )m c a b? ?ur ， ( , )n c a b c? ? ?r ，且 m n?ur r .（ 1） 求 角 A的 大 小 ；（ 2） 若 3a ? ， 求 ABC? 周 长 的 取 值 范 围 .21.（ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 直 线 l的 方 程 为 (2 ) (2 1) 3 4 0m x m y m? ? ? ? ? ? ， 其 中 m?R .（ 1） 求 证 ： 直 线 l恒 过 定 点 ；（ 2） 当 m 变

12、化 时 ， 求 点 (3,1)P 到 直 线 l的 距 离 的 最 大 值 ；（ 3） 若 直 线 l分 别 与 x 轴 、 y 轴 的 负 半 轴 交 于 ,A B两 点 ， 求 AOB? 面 积 的 最 小 值 及 此 时 直 线 l的 方程 .22.(本 小 题 满 分 12 分 )已 知 等 比 数 列 ? ?na 满 足 1 2 3 42, 4( )a a a a? ? ? ， 数 列 ? ?nb 满 足 23 2logn nb a? ? .（ 1） 求 数 列 ? ?na ， ? ?nb 的 通 项 公 式 ；（ 2） 令 nn nbc a? ， 求 数 列 ? ?nc 的 前 n项 和 nS ；（ 3） 若 0? ? ， 求 对 所 有 的 正 整 数 n 都 有 2 22 2 n nk a b? ? ? ? 成 立 的 k 的 取 值 范 围 .