吉林省梅河口市2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题(有答案，PDF版).pdf

1、1梅 河 口 市 第 五 中 学 2017-2018 学 年 度 高 一 上 学 期 期 末数 学 试 题第 卷 （ 选 择 题 共 60 分 ）一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 个 是 符 合 题 目 要 求 的 1.设 集 合 6,5,4,3,2,1?U ， 3,2,1?A ， 6,5,2?B ， 则 )( BCA U? 等 于 （ ）（ A） 2 （ B） 3,2 （ C） 3 （ D） 3,12 ? 是 第 四 象 限 角 ， 34tan ? ， 则 ?sin 等

2、于 （ ）（ A） 54 （ B） 54? （ C） 53 （ D） 53?3.设 ? ? ? ? )0(,1 )0(,1 )0(,1)( x xx xxxf ， 则 ?)0( ff （ ）(A)1 (B)0 (C)2 (D) 1?4 如 果 31sin( ? )? ， 那 么 ? )?2cos( 等 于 （ ）（ A ） 31? （ B） 31 （ C） 322 （ D） 322?5.函 数 xxeexf 1)( 2 ? 的 图 像 关 于 （ ）（ A） 原 点 对 称 （ B） y 轴 对 称 （ C） x轴 对 称 （ D） 关 于 1?x 对 称6 已 知 函 数 xy ?tan?

3、在 ? 4,4 ? 内 是 增 函 数 ,则 ( )（ A） 20 ? （ B） 02 ? ? （ C） 2? （ D） 2?7.设 18log,12log,6log 642 ? cba ， 则 （ ）（ A） acb ? （ B） bca ? （ C） cba ? （ D） abc ?8 ?20sin 155sin2 2 的 值 为 （ ）（ A） 12 （ B） 12? （ C） 1? （ D） 129.已 知 函 数 )cos()( ? ? xAxf ， Rx? （ 其 中 ? ? ,0,0A ） ， 其 部 分 图 象如 图 所 示 ， 则 ?, 的 值 为 （ ）(A) 43,4 ?

4、 ? (B) 4,4 ? ?(C) 4,2 ? ? (D) 4,2 ? ?10. 若 函 数 )(xf 的 零 点 与 82ln)( ? xxxg 的 零 点 之 差 的 绝 对 值 不 超 过 5.0 ， 则 )(xf可 以 是 （ ）(A) 63)( ? xxf (B) 2)4()( ? xxf (C) 1)( 2 ? ?xexf(D) )25ln()( ? xxf11 使 奇 函 数 )2cos()2sin(3)( ? ? xxxf 在 4,0 ? 上 为 增 函 数 的 ? 值 为 （ ）(A) 3? (B) 6? (C) 65? (D) 32?12.已 知 函 数 ? ? )1(lo

5、g )10(sin)( 2018 xx xxxf ? ， 若 cba , 互 不 相 等 ， 且 )()()( cfbfaf ? ， 则cba ? 的 取 值 范 围 是 （ ）(A) )2018,2( (B) )2019,2( (C) )2018,3( (D)2019,3(二 、 填 空 题 （ 本 题 共 4 个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ）13. ?660cos 14.已 知 方 程 05)2(2 ? axax 的 两 个 根 均 大 于 2， 则 实 数 a 的 取 值 范 围是 .15.设 ( )f x 是 以 2 为 周 期 的 奇 函 数 ， 且 2( ) 35f ? ?

6、， 若 5sin 5? ? ， 则 (4cos2 )f ? 的 值等 于 ,16. 已 知 函 数 ( 1)y f x? ? 是 定 义 域 为 R的 偶 函 数 ， 且 ( )f x 在 1, )? 上 单 调 递 减 ， 则 不 等式 (2 1) ( 2)f x f x? ? ? 的 解 集 为 .三 、 解 答 题 （ 本 题 共 6 个 小 题 ， 共 70 分 ）317.（ 本 小 题 满 分 10分 ）已 知 集 合 ? ? ? ?42,20,01sin2 2 ? ?xxxBxxxA ?(1)求 集 合 A和 B；(2)求 BA? .18.（ 本 小 题 满 分 12分 ）已 知

7、若 0 2? ， 02? ?- ， 1cos( )4 3? ? ? ， 3cos( )4 2 3? ? ?求 （ 1） 求 ?cos 的 值 ；（ 2） 求 ? ? 2cos ? 的 值 .19.（ 本 小 题 满 分 12分 ）已 知 函 数 2cossin34cos4)( 2 ? xxaxxf ， 若 )(xf 的 图 象 关 于 点 )0,12(? 对 称 .（ 1） 求 实 数 a ， 并 求 出 )(xf 的 单 调 减 区 间 ；（ 2） 求 )(xf 的 最 小 正 周 期 ， 并 求 )(xf 在 6,4 ? 上 的 值 域 .420 (本 小 题 满 分 12分 )已 知 函

8、 数 3)ln(2ln)( 2 ? exaxxf , , 21 eex ?（ 1） 当 1?a 时 ， 求 函 数 ( )f x 的 值 域 ；（ 2） 若 4ln)( ? xaxf 恒 成 立 ， 求 实 数 a的 取 值 范 围 .21 （ 本 小 题 满 分 12分 ）设 函 数 1cos2)32cos()( 2 ? axxxf ? ， 且 6,0 ?x 时 ， )(xf 的 最 小 值 为 2（ 1） 求 实 数 a 的 值 ；（ 2） 当 2,2 ?x 时 ， 方 程 2123)( ?xf 有 两 个 不 同 的 零 点 ?, ， 求 ? ? 的 值 22 （ 本 小 题 满 分 1

9、2分 ）已 知 函 数 ( ) 2 2 3x xf x m? ? ? ? ， m R? （ 1） 当 9m? 时 ， 求 满 足 ( 1) ( )f x f x? ? 的 实 数 x的 范 围 ；（ 2） 若 9( ) ( )2 xf x ? 对 任 意 的 x R? 恒 成 立 ， 求 实 数 m的 范 围 .5一 、 选 择 题 1-5 DBCAA 6-10 ACDBD 11-12 BB二 、 填 空 题 13、 21 14、 4,5( ? 15、 3? 16、 )3,31(?三 、 解 答 题17、 （ 1） ? ? 656 ? xxA -3分 ? ?21 ? xxxB 或 -6分（ 2

10、） ? ? 652 ?xxBA? -10分18 、 （ 1 ） 20 ? ? 4344 ? ? -2 分 31)4cos( ? 322)4sin( ? -4分 6 424sin)4sin(4cos)4cos()44cos(cos ? ? -6分（ 2） 02 ? ? 2244 ? ? -8 分 33)24cos( ? ? 36)24sin( ? ? -10分 935)24sin()4sin()24cos()4cos()24()4cos()2cos( ? ? -12分19、 （ 1） 0)12( ?f 1?a -2分 )62sin(4)( ? xxf -4分 单 调 递 减 区 间 为 )(65

11、,3 Zkkk ? ? -6分（ 2） ? ? 22T -8 分 6,4 ?x 6,3262 ? ?x -10 分 2,4)( ?xf-12分20、 （ 1） 1ln2ln)( 2 ? xxxfy -1分 令 2,1ln ? xt -2分 122 ? tty 4,0?y -4分（ 2） 4ln)( ? xaxf 012lnln2 ? axax 恒 成 立 令 2,1ln ? xt 0122 ? aatt 恒 成 立 -5分 设 122 ? aatty - 当 1212 ? aa 即 时 ， 034max ? ay 143 ? a -8分当 1212 ? aa 即 时 ， 0max ? ay 1

12、?a -11分 综 上 所 述 ， 43?a -12 分21、 （ 1） axxf ? 2)32sin(3)( ? -2 分 6,0 ?x 32,332 ? ?x -4分6 1,23)32sin( ?x 227)( min ? axf 23?a -6分（ 2 ） 2123)( ?xf 21)32sin( ?x -8 分 2,2 ?x 34,3232 ? ?x -10分 6532,632 ? ? 4,12 ? ? 6? ? -12分22、 （ 1） )()1( xfxf ? 22 32 ? ? xx 1)32( 2 ?x 2?x -6分（ 2） xxf )29()( ? xxm )23(2)23( 2 ? -8 分 令 0)23( ? xt ttm 22 ? 1)2( min2 ? tt 1?m -12分