第十七章 勾股定理常考填空题.doc

1、 第十七章勾股定理常考填空题第十七章勾股定理常考填空题 1在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B 在格点上 （）如图，点 C，D 在格点上，线段 CD 与 AB 交于点 P，则 AP 的值等于 ； （）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段 AB 上画出一点 P，使 AP=，并 简要说明点 P 的位置是如何找到的（不要求证明） 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 5 题 2等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，若 AB+AD=8cm，则底边 BC 上的高为 cm 3如图，圆柱形容器中，高为 120cm，底面周长为 100cm，在容器

2、内壁离容器底部 40cm 的点 B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿 40cm 与蚊子相对的点 A 处，则壁虎捕 捉蚊子的最短距离为 cm （容器厚度忽略不计） 4有一棵 9 米高的大树，树下有一个 1 米高的小孩，如果大树在距地面 4 米处折断（未完全折 断） ，则小孩至少离开大树 米之外才是安全的 5如图，圆柱体的高为 8cm，底面周长为 4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从 A 点到 B 点，路线 如图，则最短路程为 6如图，A 在线段 BG 上，ABCD 和 DEFG 都是正方形，面积分别为 7 平方厘米和 11 平方厘米， 则CDE 的面积等于 平方厘米 7ABC 中，

3、AB=10，BC=16，BC 边上的中线 AD=6，则 AC= 8等腰ABC 的底边 BC=8cm，腰长 AB=5cm，一动点 P 在底边上从点 B 开始向点 C 以 0.25cm/ 秒的速度运动，当点 P 运动到 PA 与腰垂直的位置时，点 P 运动的时间应为 秒 9如图，ABC 与ADE 都是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形，DE 交 AC 于点 F，且 AB=5， AD=3当CEF 是直角三角形时，BD= 10如图，ABC 中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC 沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB 上的 F 处， 并且 FDBC，则 CD 长为 第 6 题 第 9 题 第 10

4、题 11在 RtABC 中，C=Rt，AB=c，BC=a，AC=b，已知 c=9，b=1，则 a= 12在等腰直角ABC 中，AB=BC=5，P 是ABC 内一点，且 PA=，PC=5，则 PB= 13如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 1cm2，则该半圆的直径 为 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 19 题 第 20 题 14如图，等腰ABC 中，ADBC，垂足为 D 点，且 AD=8，ABC 的周长是 32，则ABC 的面 积 15在一个长为 2 米，宽为 1 米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地 宽 AD 平行且大于 AD，木块的正视

5、图是边长为 0.2 米的正方形，一只蚂蚁从点 A 处，到达 C 处需 要走的最短路程是 米 （精确到 0.01 米） 16学校旗杆顶端垂下一绳子，小明把它拉直到旗杆底端，发现绳子还多 2 米，他把绳子全部拉 直且使绳的下端接触地面，这端离开旗杆底部 6 米，则旗杆的高度是 米 17一根棍子放在一个长方体无盖盒子里，盒子的长宽高分别为 4cm、3cm、和 12cm，若要保证 棍子全部放在盒子里，则这个盒子最长能放 cm 的棍子 18RtABC 中，BAC=90，AB=AC=2以 AC 为一边，在ABC 外部作等腰直角三角形 ACD， 则线段 BD 的长为 19勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多

6、人的兴趣1955 年希腊发行了二枚以勾股图为背景 的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在 右图的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR 使得R=90，点 H 在边 QR 上， 点 D，E 在边 PR 上，点 G，F 在边 PQ 上，那么PQR 的周长等于 20如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB=3m，一只蚂蚁从点 A 出发，以 4cm/秒的速度沿长 方体表面爬行到点 C，至少需要 分钟 21某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为 20m，面积为 160m2，为美化小区环境，现 要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则

7、需要栅栏的长度为 m 22 九章算术“勾股”章有一题：“今有开门去阃（kun）一尺，不合二寸，问门广几何”大意 是说：今推开双门，门框距离门槛 1 尺，双门间的缝隙为 2 寸，那么门的宽度（两扇门的和）为 尺 23 已知ABC 中， BC=6， AB=8， AC=10， O 为三条角平分线的交点， 则 O 到各边的距离为 24现有一长 5 米的梯子，架靠在建筑物上，它们的底部在地面的水平距离是 3 米，则梯子可以 到达建筑物的高度是 m，若梯子沿建筑物竖直下滑 1 米，则建筑物底部与梯子底部在地面 的距离是 m 25 如图所示的螺旋形是由一系列直角三角形组成的， 则第 10 个直角三角形的斜边

8、长为 26如图，要将楼梯铺上地毯，则需要 米的地毯 27如图，ABD 和ACE 都是等腰直角三角形，BAD 和CAE 是直角，若 AB=6，BC=5，AC=4， 则 DE 的长为 第 25 题 第 26 题 第 27 题 第 28 题 第 29 题 第 30 题 28如图，正方体的棱长为 2，O 为 AD 的中点，则 O，A1，B 三点为顶点的三角形面积为 29如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为 10cm，母线 OE（OF） 长为 10cm在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点 E 处沿 圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁

9、爬行的最短距离 cm 30如图是一个长 8m、宽 6m、高 5m 的仓库，在其内壁的点 A（长的四等分点）处有一只壁虎、 点 B（宽的三等分点）处有一只蚊子则壁虎爬到蚊子处的最短距离为 m 31如图，ABC 三个正方形中字母 A 所代表的正方形的边长是 32如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为 6m 的正三角形 ABC，粮堆母线 AC 的中点 P 处有 一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在 B 处，它要沿圆锥侧面到达 P 处捕捉老鼠，则小猫所经过 的最短路程是 m （结果不取近似值） 33直角三角形的两条边长分别为 3 厘米和 4 厘米，则这个直角三角形的周长为 厘米 34如图所示，A、B 是

10、 45 网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为 1，请在图中清晰 标出使以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点 C 的位置 35如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布铺成图 1 时，四周垂下的桌布，其长方形部 分的宽均为 20cm；铺成图 2 时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰 好在桌布边上，则要买桌布的边长是 cm （提供数据：1.4，1.7） 36有古诗“葭生池中”：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：水 深、葭长各几何（1 丈=10 尺）回答：水深 尺，葭长 尺 37已知在直角三角形中，两直角边长分别为 1 与 2，则斜

11、边上的高线长为 第 31 题 第 32 题 第 34 题 第 35 题 38如图是由正方形和直角三角形组成的勾股花盆图案，其中最大的正方形的边长为 10 厘米， 那么，图中四个阴影正方形的面积之和是 平方厘米 39 （1）将一副三角板如图 1 叠放，则左右阴影部分面积 S1：S2之比等于 （2）将一副三角板如图 2 放置，则上下两块三角板面积 A1：A2之比等于 第 38 题 第 39 题 第 41 题 第 42 题 40直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，则斜边上的高为 41如图，在半径为 9，圆心角为 90的扇形 OAB 的上有一动点 P，PHOA，垂足为 H，设 G 为OPH 的重心（三角形的三条中线的交点） ，当PHG 为等腰三角形时，PH 的长为 42已知：如图，在直角ABC 中，AD=DE=EB，且 CD2+CE2=1，则斜边 AB 的长为 43在凸四边形 ABCD 中，AD=，AB+CD=2，BAD=60，ADC=120M 是 BC 的中点，则 DM= 44在ABC 中，ABC=45，AB=4，BDBC，且 BD=2，若 ADAC，则 SABC=