光明市的菜篮子工程2讲课课件.ppt

1、光明市的菜篮子工程第一页，共30页。光明市是一个人口不到光明市是一个人口不到1515万人的小城万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况分别市，根据该市的蔬菜种植情况分别在花市在花市A A、城乡路口、城乡路口B B和下塘街和下塘街C C设三设三个收购点。清晨个收购点。清晨5 5点前菜农将蔬菜送至点前菜农将蔬菜送至各收购点，再由各收购点分送到全市各收购点，再由各收购点分送到全市的的8 8个菜市场。该市道路情况、各路段距个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：离（单位：100m100m）及各收购点、菜市场）及各收购点、菜市场，的具体位置见图，的具体位置见图3-3.3-3.按按常年情况，、三个收购点常年

2、情况，、三个收购点每天收购量分别为每天收购量分别为200200、170170和和160160（单位：（单位：100kg100kg），各菜市场的每），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元损失（元/100kg/100kg）见表）见表3-45.3-45.设从收设从收购点至各菜市场蔬菜调运费用为购点至各菜市场蔬菜调运费用为1 1元元/（100kg100kg*100m100m）。）。图图3-3第二页，共30页。菜市场菜市场每天需求（每天需求（100kg100kg）短缺损失（元短缺损失（元/100kg/100kg）1 1757510102 260608 83 3

3、80805 54 4707010105 510010010106 655558 87 790905 58 880808 8（a a）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短期损失最小。期的短期损失最小。（b b）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%20%，重新设计定点供应方案。，重新设计定点供应方案。（c c）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增加的蔬菜

4、每天应分别向试问增加的蔬菜每天应分别向A A、B B、C C三个采购点各供应多少最经济合理。三个采购点各供应多少最经济合理。表表3-45第三页，共30页。问题分析：问题分析：要求用于蔬菜调运的运输费用及预期的短期损失最小。要求用于蔬菜调运的运输费用及预期的短期损失最小。由于变量较少，约束条件也为线性，目标函数也为一次，为由于变量较少，约束条件也为线性，目标函数也为一次，为了建模的科学性，分析如下：了建模的科学性，分析如下：根据给出的简化图，求解根据给出的简化图，求解3 3个收购点向各个市场供给单位量蔬个收购点向各个市场供给单位量蔬菜的运费；菜的运费；根据题设要求，求解根据题设要求，求解3 3个

5、收购点向各个市场分配的蔬菜量；个收购点向各个市场分配的蔬菜量；根据不同条件，对模型进行了部分约束条件的修改与改进，并根据不同条件，对模型进行了部分约束条件的修改与改进，并分析对总费用和订购运输计划的影响；分析对总费用和订购运输计划的影响；说明解决方法的科学性，并进行了相关的经济效益和社会效益说明解决方法的科学性，并进行了相关的经济效益和社会效益的分析，并说明结果是贴近实际的。的分析，并说明结果是贴近实际的。第四页，共30页。3 3个收购点的供给量个收购点的供给量:单位：单位：100kg100kgA AB BC C共给量共给量200200170170160160数据分析：数据分析：第五页，共30

6、页。单位最小运费单位最小运费 单位：元单位：元/（100kgx100m100kgx100m）1 12 23 34 45 56 67 78 8A A488191162220B B14771612162317C C20191114615510第六页，共30页。各市场每单位短缺损失与每天需求量各市场每单位短缺损失与每天需求量市场市场1 12 23 34 45 56 67 78 8每天需求每天需求量量（100kg100kg）7575606080807070100100555590909090短缺损失短缺损失（元（元/100kg/100kg）10108 85 5101010108 85 58 8第七页，

7、共30页。模型的基本假设模型的基本假设只考虑运输和短缺费用，不考虑装卸等其它费只考虑运输和短缺费用，不考虑装卸等其它费用。用。假设运输的蔬菜在路途中没有损耗。假设运输的蔬菜在路途中没有损耗。假设各个市场的蔬菜只来源于三个收购站，而且假设各个市场的蔬菜只来源于三个收购站，而且并无其他来源。并无其他来源。假设各收购站供应蔬菜同质且单位运价相同。假设各收购站供应蔬菜同质且单位运价相同。假设各收购站可以作为中转站假设各收购站可以作为中转站建立模型：建立模型：第八页，共30页。模型的决策变量确定模型的决策变量确定决策变量：决策变量：x xijij：第：第i i个收购点向个收购点向j j市场提供的数量市场

8、提供的数量 c cijij：第：第i i个收购点向个收购点向j j市场提供的单位运费市场提供的单位运费 x x4j4j:j:j市场每天短缺的蔬菜量市场每天短缺的蔬菜量 y yi i:增加的蔬菜每天应分别向增加的蔬菜每天应分别向A、B、C 三个采购点的供应量三个采购点的供应量第九页，共30页。目标函数总费用目标函数总费用Z来表示来表示,总费用包括两项总费用包括两项:蔬菜调运费蔬菜调运费Q，各市，各市场供给量小于需求量的短缺损失场供给量小于需求量的短缺损失P，即：，即：Z=P+Q其中其中 P=4x11+8x12+8x13+19x14+11x15+6x16+22x17+20 x18+14x21+7x

9、22+7x23+16x24+12x25+16x26+23x27+17x28+20 x31+19x32+11x33+14x34+6x35+15x36+5x37+10 x38;Q=10 x41+8x42+5x43+10 x44+10 x45+8x46+5x47+8x48;第十页，共30页。问题（问题（a）：为该市设计一个从各收购点）：为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短期损失最小。菜调运及预期的短期损失最小。第十一页，共30页。目标函数：目标函数：Min Z=4x11+8x12+8x13+19x14+11x15+6x16+22

10、x17+20 x18+14x21+7x22+7x23+16x24+12x25+16x26+23x27+17x28+20 x31+19x23+11x33+14x34+6x35+15x36+5x37+10 x38+10 x41+8x42+5x43+10 x44+10 x45+8x46+5x47+8x48;第十二页，共30页。模型的约束条件确定模型的约束条件确定约束条件：约束条件：3个收购点的蔬菜全部供给给个收购点的蔬菜全部供给给8个市场个市场 （i=1，2，3）3个收购点分别向每个市场供应的总量不超过每个市场的需个收购点分别向每个市场供应的总量不超过每个市场的需求量（求量（j=1,8）变量非负性限

11、制变量非负性限制（i=1，2，3，j=1,8）第十三页，共30页。三个收购站收购的蔬菜量分别等于送往三个收购站收购的蔬菜量分别等于送往 8 8个菜市场的量个菜市场的量x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18 =200;x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28 =170;x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38 =160;x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48 =80;约束条件：约束条件：第十四页，共30页。每个菜市场所需蔬菜量每个菜市场所需蔬菜量x11+x21+x31+x41 =75;x12+x22+x3

12、2+x42 =60;x13 +x23+x33+x43 =80;x14 +x24+x34+x44 =70;x15 +x25+x35+x45 =100;x16 +x26+x36+x46 =55;x17 +x27+x37+x47 =90;x18 +x28+x38+x48 =80;X i j 为为 正整数正整数第十五页，共30页。求解结果及分析：求解结果及分析：（a a）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短期损失最小。预期的短期损失最小。1 12 23 34 45 56 67 78 8共给量共给量

13、A A750 0404003 305500200200B B06060404070700000170170C C00007070090900 0160160虚产虚产地地0 00 00 00 00 00 00 080808080需求需求量量7575606080807070100100555590908080总计费用：总计费用：4610（元）（元）各收购点向市场供应量分配表：各收购点向市场供应量分配表：单位：单位：100kg第十六页，共30页。问题（问题（b）：若规定各菜市场短缺）：若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的量一律不超过需求量的20%，重新，重新设计定点供应方案。设计定点供应方案。第十

14、七页，共30页。目标函数：目标函数：Min Z=4x11+8x12+8x13+19x14+11x15+6x16+22x17+20 x18+14x21+7x22+7x23+16x24+12x25+16x26+23x27+17x28+20 x13+19x32+11x33+14x34+6x35+15x36+5x37+10 x38+10 x41+8x42+5x43+10 x44+10 x45+8x46+5x47+8x48;第十八页，共30页。模型的约束条件确定模型的约束条件确定约束条件：约束条件：3个收购点的蔬菜全部供给给个收购点的蔬菜全部供给给8个市场个市场 （i=1，2，3）3个收购点分别向每个市

15、场供应的总量不超过每个市个收购点分别向每个市场供应的总量不超过每个市场的需求量（场的需求量（j=1,8）变量非负性限制变量非负性限制（i=1，2，3，j=1,8）第十九页，共30页。三个收购站收购的蔬菜量分别等于送往三个收购站收购的蔬菜量分别等于送往8 8个菜市场的量个菜市场的量x11 +x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18 =200;x21 +x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28 =170;x31 +x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38 =160;x41 +x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48 =80;约束条件：约束条件

16、：第二十页，共30页。每个菜市场所需蔬菜量每个菜市场所需蔬菜量x11+x21+x31+x41 =75;x12 +x22+x32+x42 =60;x13 +x23+x33+x43 =80;x14 +x24+x34+x44 =70;x15 +x25+x35+x45 =100;x16 +x26+x36+x46 =55;x17 +x27+x37+x47 =90;x18 +x28+x38+x48 =80;第二十一页，共30页。各菜市场短缺量一律不超过各菜市场短缺量一律不超过需求量的需求量的20%20%X41 =7520%;X42 =6020%;X43 =8020%;X44 =7020%;X45 =100

17、20%;X46 =5520%;X47 =9020%;X48 =8020%;X i j 为正整数为正整数第二十二页，共30页。求解结果及分析：求解结果及分析：（b b）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%20%，重新设计定点供应方案。，重新设计定点供应方案。1 12 23 34 45 56 67 78 8共给量共给量A A7510100 0060605500200200B B05050646456560000170170C C00002424072726464160160虚产地虚产地0 00 01616141416160 0181816168080

18、需求量需求量7575606080807070100100555590908080总计费用：总计费用：4806（元）（元）各收购点向市场供应量分配表各收购点向市场供应量分配表 单位：单位：100kg100kg第二十三页，共30页。问题（问题（c c）:为满足城市居民的蔬菜供应，为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增加的蔬菜每天应分别向试问增加的蔬菜每天应分别向A A、B B、C C三个采购点各供应多少最经济合理。三个采购点各供应多少最经济合理。第二十四页，共30页。目标函数：目标函数：Min Z=4x11+8x12+8x13+19x1

19、4+11x15+6x16+22x17+20 x18+14x21+7x22+7x23+16x24+12x25+16x26+23x27+17x28+20 x31+19x32+11x33+14x34+6x35+15x36+5x37+10 x38 第二十五页，共30页。模型的约束条件确定模型的约束条件确定约束条件：约束条件：3个收购点的蔬菜全部供给给个收购点的蔬菜全部供给给8个市场个市场 （i=1，2，3）3个收购点分别向每个市场供应的总量不超过每个市个收购点分别向每个市场供应的总量不超过每个市场的需求量（场的需求量（j=1,8）变量非负性限制变量非负性限制（i=1，2，3，j=1,8）第二十六页，共

20、30页。三个收购站收购的蔬菜量与增加的蔬菜量的和分别等于送往三个收购站收购的蔬菜量与增加的蔬菜量的和分别等于送往8 8个菜市个菜市场的量场的量x11 +x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18=200+y1;x21 +x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28=170+y2;x31 +x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38=160+y3;约束条件：约束条件：第二十七页，共30页。每个菜市场所需蔬菜量每个菜市场所需蔬菜量x11+x21+x31 =75;x12+x22+x32 =60;x13+x23+x33 =80;x14+x24+x34 =70;x15+

21、x25+x35 =100;x16+x26+x36 =55;x17+x27+x37 =90;x18+x28+x38 =80;X i j 为正整数；为正整数；第二十八页，共30页。求解结果及分析：求解结果及分析：（c c）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增加的蔬菜每天应分别向问增加的蔬菜每天应分别向A A、B B、C C三个采购点各供应多少最经济合理。三个采购点各供应多少最经济合理。1 12 23 34 45 56 67 78 8共给量共给量A A7540400 0030305500200+y1200+y1B B02020808070700000170+y2170+y2C C00007070090908080240+y3240+y3需求量需求量7575606080807070100100555590908080总计费用：总计费用：4770（元）（元）各收购点增加的蔬菜收购量如下表各收购点增加的蔬菜收购量如下表 单位：单位：100kg100kgA AB BC Ct t0 00 08080各收购点向市场供应量分配表各收购点向市场供应量分配表 单位：单位：100kg第二十九页，共30页。好计谋！好计谋！我都没想到！我都没想到！第三十页，共30页。