福建省福州市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 i=12 s=1 DO i=i-2 S=s*i LOOP UNTIL “条件” PRINT s END 福建省福州市 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题 考试时间： 120分钟 试卷满分： 150分 2017.4.27 A卷（满分： 100 分） 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分，有且只有一个选项正确） 1、 如果 cos 0? ，且 tan 0? ，则 ? 是 A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 2、 某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的 150名学生和来自农村的 150名学生中抽取 100名学生的

2、样本； 某车间主任从 100件产品中抽取 10件样本进行产品质量检验 . 简单随机抽样法； 分层抽样法 上述两问题和两方法配对正确的是 A 配 I， 配 B 配 ， 配 C 配 I， 配 I D 配 ， 配 3、 某研究机构对儿童记忆 能力 x 和识图能力 y 进行统计分析，得到如下数据： 记忆能力 x 4 6 8 10 识图能力 y 3 5 6 8 由表中数据，求得线性回归方程为， 45y x a?,若某儿童的记忆能力为 11 时，则他的识图能力约为 A 8.5 B 8.7 C 8.9 D 9 4、 如果下边程序执行后输出的结果是 480，那么 在程序 UNTIL 后面的 “ 条件 ” 应为

3、 A.i8 B.i=8 C.i8 D.i=8 5、 若23)cos( ?，? 23 ?， 则? )2sin( ?A21?B C23D21?6、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 50%现采用随机模拟试验的方法估2 计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生 0到 9之间取整数值的随机数，用 0， 1， 2， 3，4 表示下雨，用 5， 6， 7， 8， 9表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下 20 组 随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556

4、488 730 113 537 989 据此估计，这三天中恰有两天 下雨的概率近似为 A 0.30 B 0.35 C 0.40 D 0.50 7、下边茎叶图表示的是甲、乙两人在 5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率是 A 45 B 25 C 910 D 710 8、 若 ,54co s,53s in ? ? 则在角 ? 终边上的点是 A. )3,4(? B. )4,3( ? C. )3,4( ? D. )4,3(? 9、记集合 22 ( , ) | 4 A x y x y? ? ?和集合 ? ? ?, 2 0 , 2 0B x y x y x y?

5、 ? ? ? ? ? ?表示的平面区域分别为 1? 、 2? ，若在区域 1? 内任取一点 ( , )Mxy ，则点 M 落在区域 2? 内的概率为 A. 22? B. 2? C. 2? D. 22? 10、 当 4x ? 时，函数 ? ? ? ? ?s in 0f x A x A? ? ?取得最小值，则函数 34y f x?是 A奇函数且图象关于直线 2x ? 对称 B偶函数且图象关于点 ? ?0?， 对称 C.奇函数且图象关于点 02?，对称 D偶函数且图象关于点 02?，对称 二、填空题：（本大题有 4小题，每小题 5分，共 20分。请将正确的答案填在横线上） 11、已知扇形 AOB 的

6、周长是 6，中心角是 2弧度，则该扇形的面积为 . 12、 设 0 0 0s i n 3 3 , c o s 5 5 , t a n 3 5a b c? ? ?，则 a、 b、 c从大到小的顺序排列为 _. 13、 高一（ 9）班同学利用国庆节 进行社会实践，对 25， 55岁的人群随机抽取 n人进行了一次3 生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为 “ 低碳族 ” ，否则称为 “ 非低碳族 ” ，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的 ap? = . 14、已知函数 ? ? sinf x x x? , 则 1 2 3 4 0 3 32 0 1 7 2 0

7、 1 7 2 0 1 7 2 0 1 7f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的值为_. 三、解答题：（本大题有 3个小题，共 30 分。请书写完整的解答过程） 15、 （本小题 10 分） 某中学调查了某班全部 50 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人） 参加书法社团 未参加书法社团 参加演讲社团 8 6 未参加演讲社团 6 30 （ I）从该班随机选 1 名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率； （ II）在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中，有 5 名男同学 54321 , A

8、AAAA ， 3名女同学 321 , BBB ，现从这 5 名男同学和 3名女同学中各随机选 1人，求 1A 被选中且 1B 未被选中的概率。 16、 （本小题 10分） 某城市 100户居民的月平均用电量（单位：度），以 ? ?160,180 ， ? ?180,200 ，? ?200,220 ， ? ?220,240 ， ? ?240,260 ， ? ?260,280 ， ? ?280,300 分组的频率分布直方图如下图示 ( )求直方图中 x 的值； ( )求月平均用电量的众数和中位数； ( )在月平均用电量为 ? ?220,240 ， ? ?240,260 ， ? ?260,280 的三

9、组用户中，用分层抽样的方法抽取 10户居民，则月平均用电量在 ? ?220,240 的用户中应抽取多少户？ 4 17、 （本小题 10分） 已知： 3 , ta n 32 xx? ? ? ? ? ? ? 错误 !未找到引用源。 ( )求 sin cosxx? 错误 !未找到引用源。 的值 ; ( )求xxx xxx 22c o s)90c o s()180c o s( si n)180c o s()360si n ( ? ?错误 !未找到引用源。 的值 B卷（满分： 50 分） 四、 选择 题：（本大题共 2小题，每小题 5分，共 15分，有且只有一个选项正确） 18、现有 1名女教师和 2

10、名男教师参加说题比赛，共有 2 道备选题 目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为 A.13 B.23C.12 D.34 19、 函数 sin2xy x? ， )2,0()0,2( ? ?x 的图象可能是下列图象中的 五 、填空题：（共 5分。请将正确的答案填在横线上） 20、将函数 ? ? 2cos 2f x x? 的图象向右平移 6? 个单位后得到函数 ?gx 的图象，若函数 ?gx 在区间 0,3a?和 72,6a ?上均单调递增，则实数 a 的取值范围是 _. 六 、解答题：（本大题有 3个小题，共 35 分。请书写完整的解答过程） 5 2

11、 21、 （本小题 11分） 已知关于 x 的二次函数 ? ? 2 41f x ax bx? ? ? （ ）设集合 ? ?1,1, 2, 3, 4, 5A ? 和 ? ?2, 1,1, 2, 3, 4B ? ? ? ,分别从集合 ,AB中随机取一个数作为 a 和 b ,求函数 ? ?y f x? 在区间 ? ?1,? 上是增函数的概率； （ ）设点 ? ?,ab 是区域 8000xyxy? ? ?内的随机点 ,求函 数 ?fx在区间 ? ?1,? 上是增函数的概率 22、 （本小题 12分） 已知函数 ( ) sin( )f x A x?（ 0A? ， 0? ， 0? ? ? ） （ ）若 (

12、)fx的部分图像如图所示，求 ()fx的解析式； （ ）在（ 1）的条件下，求最小正实数 m ，使得函数 ()fx 的图象向左平移 m 个单位后所对应的函数是偶函数； （ ）若 ()fx在 0,3?上 是单调递增函数，求 ? 的最大 值 23. （本小题 12分） 我们把平面直角坐标系中，函数 ? ?y f x? ， xD? 上的点 ? ?,Pxy ，满足xN? ， yN? 的点称为函数 ? ?y f x? 的 “ 正格点 ” （ ）若函数 ? ? sinf x mx? ， xR? ， ? ?3,4m? 与函数 ? ? lgg x x? 的图像有正格点交点，求 m 的值，并写出两个函数图像的所

13、有交点个数 （ ）对于（ ）中的 m 值，函数 ? ? sinf x mx? ， 50,7x ? ?时，不等式 log sina x mx 恒成立，求实数 a 的取值范围 高一数学 必修 3 试卷参考答案及评分标准 A卷（满分： 100 分） 一、选择题：（ 本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分，有且只有一个选项正确） 6 1、 C 2、 B 3、 B 4、 C 5、 B 6、 B 7、 A 8、 A 9、 D 10、 A 二、填空题：（本大题有 4小题，每小题 5分，共 20分。请将正确的答案填在横线上） 11、 9412、 c b a? 13、 39 14、 4033. 三、解

14、答题：（本大题有 3个小题，共 30 分。请书写完整的解答过程） 15、 （本小题 10 分） 【解析】 ( )由调查数据可 知，既未参加书法社团又未参加 演讲社团的有 30人，故至少参加上述一个社团的共有 50 30 20(人 )， 所以从该班随机选 1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为 P 20 250 5? 1545 .? 4分 ( )从这 5名男同学和 3名女同学中各随机选 1人，其一切可能的结果组成的基本事件有： A1， B1， A1， B2， A1， B3， A2， B1， A2， B2， A2， B3， A3， B1， A3， B2， A3， B3， A4， B1， A4

15、， B2， A4， B3， A5， B1， A5， B2， A5， B3， 共 15个 ? 6分 根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，事件 “A 1被选中且 B1未被选中 ” 所包含的基本事件有： A1， B2， A1， B3，共 2个 ? 8分 因此， A1被选中且 B1未被选中的概率为 215 .? 10分 考点：古典概型及其概率计算公式 16. （本小题 10分） 【解析】 ( )由直方图的性质 ， 可得 (0.002 0.0095 0.011 0.0125 x 0.005 0.0025)20 1 得： x 0.0075，所以直方图中 x的值是 0.0075.? ? 3分 ( )月平

16、均用电量的众数是 220 2402? 230.? 4分 因为 (0.002 0.0095 0.011)20 0.450.5，所以月平均用电量的中位数在 220,240)内， 设中位数为 a，由 (0.002 0.0095 0.011)20 0.0125(a 220) 0.5 得： a 224，所以月平均用电量的中位数是 224.? 6分 ( )月平均用电量为 220,240的用户有 0.012520100 25户， 月平均用电量为 240,260)的用户有 0.007520100 15户， 月平均用电量为 260,280)的用户有 0.00520100 10户， ? 8分 抽取比例 1025 15 10? 15 ， 7 所以月平均用电量在 220,240)的用户中应抽取 25 15 5户 ? 10分 考点：频率分布直方图及分层抽样 17. （本小题 10分） 【解析】 ()tanx= 3， 且 32 x?