福建省三明市2016-2017学年高一数学下学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 1 福建省三明市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 (考试时间: 120分钟 满分: 100分) 一、选择题(每小题 3分,共 36分在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的) 1 y轴对应直线的倾斜角为 ( ) A 0 B 180 C 90 D不存在 2 等腰三角形 ABC绕底边上的中线 AD 所在的直线旋转所得的几何体是 ( ) A圆台 B圆锥 C圆柱 D球 3 如图, ?ABC是 ?ABC的直观图,其中 AB=AC,那么 ?ABC是 ( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形 4圆 0422 ? xyx 的圆心坐标和半径分别为 ( ) A (0
2、, 2), 2 B (2, 0), 4 C (-2, 0), 2 D (2, 0), 2 5在 ABC中 , 已知三边 a 3, b 5, c 7, 则三角形 ABC是 ( ) A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D无法确定 6已知 、 是平面, m、 n是直线,给出下列表述: 若 m , m? ,则 ; 若 m? , n? , m , n ,则 ; 如果 m? , n? , m, n是异面直线,那么 n与 相交; 若 m, n m,且 n? , n? ,则 n 且 n 其中表述正确的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 7过直线 2x y 4 0 与 x y 5 0的交点
3、,且垂直于直线 x 2y 0的直线方程是 ( ) A 2x y 8 0 B 2x y 8 0 C 2x y 8 0 D 2x y 8 0 8 A, B, C两两外切,半径分别为 2, 3, 10,则 ?ABC的形状是 ( ) 第 3 题图 2 A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形 9空间四边形 ABCD中, AB、 BC、 CD的中点分别是 P、 Q、 R,且 PQ 2, QR 5, PR 3,那么异面直线 AC和 BD所成的角是 ( ) A 90 B 60 C 45 D 30 10在 ABC中 , a 15, b 10, A 60 , 则 cos B等于 ( ) A 33
4、B 31 C 63 D 63 11九章算术中,将底面是直角形的直三棱柱称之为 “ 堑堵 ” , 已知某 “ 堑堵 ” 的三视图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积, 则该 “ 堑堵 ” 的 表 面积为( ) A 245? B 224? C 244? D 246? 12 三棱锥 BCDA? 的四个顶点都在同一球面上, E , F 分别是 AB , CD 的中点,且ABEF ? , CDEF ? 若 8?AB , 4? EFCD ,则该球 的半径 等于( ) A 16265 B 8265 C 265 D 65 二、填空题 (本大题共 4小题,每小题 3分,共 12 分 请把答案填在答题卷相应的位置
5、上 ) 13如图,棱长为 2 的正方体 OABC DABC 中,点 M在 BC 上,且 M为 BC 的中点,若以 O为坐标原点,建立空间直角坐标系,则点 M的坐标为 14若 )3,2(?A , )2,3( ?B , ),( mC1 三点共线,则 m 的值第 11 题图 第 13 题图 3 为 _ 15直线 02 ? ykx 与圆 1621 22 ? )()( yx 的 位置关是 16 如图所示,从气球 A上测得正前方的河流的两岸 B、 C的俯角分别为 67 , 30 ,此时气球的高是 46 m,则河流的宽度 BC 约等于 _m(精确到 1 m参考数据: sin 670 92, cos 670
6、39, sin 370 60,cos 370 80, 31 73) 三、解答题(本大题共 6小题,共 52 分 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 17 ( 本小题 满分 8分) 已知直线 l 经过点 ),( 52?P ,且斜率为 43? ( 1) 求直线 l 的方程; ( 2) 若直线 m 与 l 平行,且 m 与 l 的距离为 3,求直线 m 的方程 18 ( 本小题 满分 8分)如图, 四棱锥 ABCDP? 的 底面是 菱 形,侧棱 PD 平面 ABCD , M 、 N 分别是 AB 、 PC 的中点 求证: ( 1) /MN 平面 PAD ; ( 2)平面 ?PAC 平面 PBD
7、 19 ( 本 小题 满分 8 分) ABC 中, cba, 分别是角 A, B, C 所对的边,CacAcaBb sin)(sin)(sin ? 222 , ( 1)求 B的大小; ( 2) 若 a =4, ?45A ,求 c 的值 20 ( 本小题 满分 8分) PMD CBAN第 16 题图 4 已知圆 C过 P(2, 6), Q( 2, 2)两点,且圆心 C在直线 03 ? yx 上 ( 1) 求圆 C的方程 ( 2) 若直线 l过点 P(0, 5)且被圆 C截得的线段长为 4 3,求 l的方程 21 ( 本小题 满分 10 分) 在四边形 ABCD 中, AD /BC , 3?AB
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