甘肃省定西市通渭县第二中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 甘肃省定西市通渭县第二中学 2017-2018 学年高一数学下学期期中试题 一、 选择题（共 12小题；共 60 分） 1 从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每 10 分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（ ） A系统抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D随机数法 2 在某次测量中得到的 A样本数据如下： 42， 43， 46， 52， 42， 50，若 B样本数据恰好是 A样本数据每个都减 5后所得数据，则 A、 B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A平均数 B标准差 C众数 D中位数 3 如图所示的程序框图表示求算式“ 235917 ” 的值，则判断框

2、内可以填入( ) A k 10？ B k 16？ C k 17？ D k 33？ 4用秦九韶算法求多项式 f（ x） =208+9x2+6x4+x6，在 x= 4时， v2的值为（ ） A 4 B 1 C 17 D 22 - 2 - 5 在一次随机试验中，彼此互斥的事件 A， B， C， D的概率分别是 0.2， 0.1， 0.3， 0.4，则下列说法正确的是（ ） A A+B与 C是互斥事件，也是对立事件 B B+C与 D是互斥事件，也是对立事件 C A+C与 B+D是互斥事件，但不是对立事件 D A与 B+C+D是互斥事件，也是对立事件 6 执行如图所示的程序框图，输出的结果为 ( ) A

3、 55 B 89 C 144 D 233 7已知 为第三象限角，则 所在的象限是（ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限 C第一或第三象限 D第二或第四象限 8函数 y= + + 的值域是（ ） A 3 B 3， 1 C 3， 1， 1 D 3， 1， 1， 3 9 为了了解某同学的数学学习情况，对他的 6次数学测试成绩 (满分 100分 )进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是 ( ) - 3 - A中位数为 83 B众数为 85 C平均数为 85 D方差为 19 10 将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次 ,若第一次朝上一面的点数为 a,第二次朝上一面的点数为

4、 b,则函数 y=ax2-2bx+1在 上为减函数的概率是 ( ) A. B. C. D. 11 圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 ( ) A. 3 B. 23 C. 3 D 2 12 为了调查某厂 2 000 名工人生产某种产品的能力 ,随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量 ,产品数量的分组区间为 10,15),15,20),20,25),25,30),30,35,频率分布直方图如图所示 .工厂规定从生产低于 20件产品的工人中随机地选取 2位工人进行培训 ,则这 2位工人不在同一组的概率是 ( ) A. B. C. D. - 4 - 二、填空题（本大题共 4个小

5、题，每小题 5分，共 20分） 13 终边落 在 y 轴上的角 ? 的集合是 。 14在一个边长为 5cm 的正方形内部画一个边长为 2cm 的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是 。 15已知 sin?cos= ，且 ，则 cos sin= 16 将五进制数 44转化为二进制数，结果是 _ 三、 解答题：解答应写出文字说明、过程或演算步骤（本大题共 6个大题，共 70分） 17 （本题 10分） 已知扇形的圆心角是 ，半径为 R，弧长为 L （ 1）若 =60 ， R=10cm，求扇形的弧长 L； （ 2）若扇形的周长为 20cm，当扇形的圆心角 为多少弧度时，这个

6、扇形的面积最大； 18 （本题 12分） 求下列各式的值： （ 1）已知 21tan ? ，求 ? ? cossin cos3sin ? 的值 （ 2） 已知 tan（ 2 ） =3，求 sin2+sincos （ 3） 已知 552sin ? ， 2 ? ，求 ?tan 19 （本题 12分） - 5 - 高一年级一班、二班、三班各选出两名学生（均为一男一女）组成高一年级学生会，现随机选取两名学生担任主席和副主席，求下列事件的概率： （ 1）选出 的两位同学不在一个班； （ 2）选出的两位同学都是男生； （ 3）选出的两位同学在同一个班； （ 4）选出的两位同学性别不同且不在一个班 20 （

7、本题 12分） （ 1）若 a 是从 0， 1， 2， 3， 4 五个数中任取的一个数， b 是从 0， 1， 2 中任取的一个数，求a 与 b的和为偶数的概率 （ 2）若 a是从 0， 4任取的一个实数， b是从 0， 2中任取的一个实数，求 “a b” 的概率 21 （本题 12分） 某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 A B C D E 销售额（ x） /千万元 3 5 6 7 9 利润额（ y） /百万元 2 3 3 4 5 （ 1）画出销售额和利润额的散点图 （ 2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归

8、方程axby ? ? ;(参考 : 1 221,niiiniix y n x yb a y b xx n x? ? ?) （ 3） 若获得利润是 4.5时估计销售额是多少（百万）？ 22 （本题 12分） - 6 - 某城市 100户居民的月平均用电量（单位：度），以 160， 180）， 180， 200）， 200.220），220， 240）， 240， 260）， 260， 280）， 280， 300分组的频率分布直方图如图示 （ 1）求直方图中 x的值 ； （ 2）求月平均用电量的众数和中位数； （ 3）在月平均用电量为 220， 240）， 240， 260）， 260， 280

9、）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取 10 户居民，则月平均用电量在 220， 240）的用户中应抽取多少户？ - 7 - 答案 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答题 A B C D D B D B C D C C 二、 填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分） 13.略 14 15 16 11000（ 2） 四、 解答题：解答应写出文字说明、过程或演算步骤（本大题共 6个大题，共 70分） 18 （本题 10分） 解：（ 1） L=10 = （ cm） （ 2）由已知得： L+2R=20，

10、 所以 S= LR= （ 20 2R） R=（ R 5） 2+25 所以 R=5时， S取得最大值 25，此时 l=10， =2rad 18 （本题 12分） 求下列各式的值： 19 （本题 12分） （ 1）随机选取两名学生担任主席和副主席，有 15种 选出的两位同学不在一个班，有 12种，故概率为 = ； （ 2）选出的两位同学都是男生，有 3种，故概率为 = ； （ 3）选出的两位同学在同一个班，有 3种，故概率为 = ； - 8 - （ 4）选出的两位同学性别不同且不在一个班，有 6种，故概率为 = 20 （本题 12分） 解：（ 1）试验的结果共有 5 3=15个， a与 b的和的结

11、果有 2 1+3 2=8个， a与 b的和为偶数的概率为 （ 2）如图所示，矩形的面积 S=8， 满足 “a b” 的事件如图阴影部分，面积为 8 =6， 所求概率为 = 21 （本题 12分） 【解答】解：（ 1）散点图 - 9 - （ 2）由已知数据计算得： ， ， =200， =112， b= =0.5，则 a= =3.4 0.5 6=0.4， 利润额 y对销售额 x 的回归直线方程 y=0.5x+0.4； （ 3）当 y=4.5时， 4.5=0.5x+0.4，解得 x=8.2， 若获得利润是 4.5时估计销售额是 8.2（百万） 22 （本题 12分） 解：（ 1）由直方图的性质，可得

12、 （ 0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025） 20=1 得： x=0.0075，所以直方图中 x的值是 0.0075 （ 2）月平均用电量的众数是 =230 因为（ 0.002+0.0095+0.011） 20=0.45 0.5，所以月平均用电量的中位数在 220， 240）内， 设中位数为 a，由（ 0.002+0.0095+0.011） 20+0.0125（ a 220） =0.5 得： a=224，所以月平均用电量的中位数是 224 （ 3）月平均用电量为 220， 240的用户有 0.0125 20 100=25户， 月平均用电量为 240， 260）的用户有 0. 0075 20 100=15户， 月平均用电量为 260， 280）的用户有 0.005 20 100=10户， 抽取比例 = = ， 所以月平均用电量在 220， 240）的用户中应抽取 25 =5户 -温馨提示： - - 10 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！